本文为读书笔记和思考。
- 一些交易理念的来源
- 通过哪些指标来衡量策略
信息比率：超额收益率的均值/超额收益率的标准差
评价一个多头策略时所用的指标。
夏普比率：信息比率的特殊模式
夏普比率越高越好。因为它让你可以用更高的杠杆获取更高的利润。
如果一个策略年交易次数不多，那么夏普比率不可能大；如果一个策略回撤很大，或者回撤时间很长，也不可能有很大夏普比率。
任何夏普比率低于1的策略都不适宜单独使用。几乎每个月都盈利的策略，其夏普比率一般大于2；几乎每天都盈利的策略，其夏普比率一般大于3.
回撤：有最大回撤，和回撤最长时间
3.哪些因素影响策略收益
a. 数据无存活偏差
b. 交易成本
c. 随时间变化：存活偏差，状态改变，大环境改变，政策改变等，都会导致策略在不同时期表现不一样。。当考虑一项策略的适应性时，不应该考虑过长的时间，而要考虑近期的表现。
d. 过渡拟合
- 避免常见的回测陷阱
a. 未来信息：比如“选择当日最低价成交”，在收盘之前，是不知道最低价的。
b. 数据过拟合
如何降低数据过渡拟合的问题：
* 按照要优化的自由参数的个数，使用足够多的样本进行回测
* 分训练集和测试集，取两个都能取得好结果的参数
* 敏感性分析
c. 存活偏差
5.策略改进
a. 要同时提高训练集和测试集的表现
b. 最好基于经济学基本原理，而不是数据试错。否则容易导致过度拟合
6.资金和风险管理
任何策略都有可能遭遇回撤亏损。如何建立合适的头寸，如何把头寸分布在不同策略上，有助于降低风险。
追求最大收益，就是追求长期复合收益率最高。
Edward Thorp 博士的证券资产管理讨论有助于我们的策略组合讨论。
以下信息来自维基百科。
爱德华·奥克利·索普（英语：Edward Oakley Thorp，1932年8月14日－），昵称爱德·索普（Ed Thorp），生于美国伊利诺伊州芝加哥市，为数学教授、作家、对冲基金管理者、以及廿一点玩家。他深入发展了现代的概率论，并应用于金融市场中。
生平
1958年，于洛杉矶加利福尼亚大学取得数学博士学位。1959年至1961年间，于麻省理工学院担任摩尔讲座教授。在这个期间内，利用IBM 704，爱德华·索普写作Fortran程式，将凯利公式应用于廿一点游戏中。
在麻省理工学院期间，认识克劳德·香农，两人共同研究以凯利公式应用在轮盘赌博上。在1961年，两人制造出一台小型计算机，用来计算概率。爱德华·索普穿戴着这套机器，至拉斯维加斯赌场，进行赌博，以验证他们的公式是否正确。这可能是史上最早的可穿戴式电脑。
1961年至1965年，爱德华·索普至新墨西哥州立大学数学系任教。1965年，转至加州大学尔湾分校数学系任教，1977年至1982年间，在财经系任教。
1967年，与证券经纪人杰伊·里根（Jay Regan）合组对冲基金。公司最早称为可转换对冲（Convertible Hedge Associates）公司，1974年改名普林斯顿-新港合伙（Princeton-Newport Partners）公司。
1987年12月17日，因离职员工向FBI检举杰伊·里根涉嫌伪造假交易逃漏税，普林斯顿-新港合伙公司遭到检察官起诉。1989年宣布结束营业。
爱德华·索普之后又开立自己的公司，名为爱德华·索普（Edward Thorp Associates）资产管理公司，以独资方式进行投资。
列向量F就是我们要求的仓位比例。
凯利公式求出来的fi 就是 最有杆杠。
由于参数一般都有误差，收益率的分布也不是标准的正态分布，为了避免过大风险，大家也会使用半凯利仓位。
使用凯利公式推导，得到最大复合收益 :** g = r + s^2/2**
其中s为sharpe率。所以夏普率越高，杠杆收益率越高。
举个例子：
- 策略A 平均收益率 = 10%，收益率标准差为16%
- 策略B 平均收益率 = 12%，收益率标准差为15%
- 策略C平均收益率 = 15%，标准差为20%
则各部分的杠杆：
A f = m/s^2 = 10%/ 16%^2 = 10%/2.56% = 3.9
B f = 12%/2.25% = 5.3
C f = 15%/4% = 3.75
则得到仓位为：
t_A = 3.9/(3.9+5.3+3.75) = 30%, t_B = 41%, t_C = 29%
看似收益最高的策略C，其实可利用的杠杆最低，导致最终的投资占比也最低。
7.止损只有在趋势形态时才是正确的：股票一直在下跌趋势，这个时候止损能够降低损失。如果实在均值回归形态，止损反而会失去机会。不要过快地止损，等待均值回归反而是正确的。
- 均值回归和惯性策略
8.1 惯性策略：一般来源于：重要性喜的逐级扩散；大订单的分拆执行；羊群效应。
8.2 相同策略的竞争将导致什么结果？均值回归策略：策略套利机会逐步消失；惯性策略：惯性时间越来越短。
9.马尔科夫状态转换模型
9.1 假设价格在两个或多个状态上分布的概率不同，一般情况下是假设为不同的正态分布，均值和方差不同
9.2 假设两种状态之间存在某种转化概率
9.3 通过诸如最大似然率这样的统计方法，来估算状态分布以及转移概率的参数。
9.4 根据上述参数模型，估计下一个补偿的期望状态，更重要的是，找到期望价格。
10.拐点模型：输入所有可能改变状态的变量。比如当前波动率，最近收益率，消费者信心指数，石油价格变化，债券价格变化等宏观数据变化等。文章指出，当媒体上开始频繁地讨论繁荣或者衰落的时候，就是下一个拐点到来的时候。
11.平稳性和协整性
大多数股票的价格序列都不是平稳的，通常表现为几何随机游走 ，不断离初始点越来越远。尽管如此，你能找到像买入一只股票，卖出一只股票这样的股票配对，配对的市场价值是平稳的。这种情况下，两个独立的时间序列被称为协整。
这是一种常见的交易策略，在配对的差价低的时候买入配对组合，在价差高的时候卖出（卖空）配对。
12.因子模型，或者套利定价理论，常用于模拟基本面因素对股票收益率的线性影响。
13.最著名的因子模型之一是Fama-French三因子模型，它假设股票收益率与贝塔值和账面市值比率正相关，与市值负相关。
14.因子模型会因为状态转换而有一个较长的持有期和回撤期。均值回归策略和趋势策略的清仓信号不同
15.均值回归策略的最佳持有期由Ornstein-Uhlenbeck公式而比较可靠。
16.惯性策略的最佳持有期容易因为参数较少而出错
17.止损适用于惯性趋势策略，而非均值回归策略。
18.根据大数定律，高频交易策略有较高的夏普率而复合收益率较高。
19.高杠杆低贝塔值的组合，比低杠杆高贝塔值的组合，有更高的符合收益率。
