排序算法篇_快速排序法

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  快速排序(Quick Sort)法和冒泡排序法类似,都是基于交换排序思想的。快速排序对冒泡排序法进行了改进,从而具有更高的执行效率。

快速排序法

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序,其排序流程如下:

  1. 首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。
  2. 将大于等于分界值的数据集中在数组的右边,小于分界值的数据集中在数组的左边。此时左边的部分中各元素都小于等于分界值,而右边部分中的各元素大于分界值。
  3. 然后,左边和右边的数据可以独立的排序。对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值,将该部分数据分成左右两部分,同样将左边放置较小值,右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似的处理。
  4. 重复上述过程,可以看出,这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后,再递归排好右侧部分的顺序。向左、右两个部分各数据排序完成后,整个数组的排序也就完成了。

  为了更清晰地理解快速排序算法的执行过程,这里我们举一个实际的数据例子来一步步的执行快速排序算法。对于8个整型数据69、62、89、37、97、17、28、49,这是一组无序数据。对于其执行快速排序过程,如下图所示。快速排序算法执行步骤如下:

  1. 首先选一个分界值,这里选第一个数据69作为分界值。在变量left中保存数组的最小序号0,在变量right中保存数组的最大序号7,在变量base中保存分界值69.
  2. 从数组的右侧开始,逐个取出数据与分界值69比较,直到找到比base小的数据为止。这里,数组最右侧的元素A[right]的值49就比base变量中保存的69小。
  3. 将右侧比基准base小的数(数组元素A[right]中的数)保存到A[left](A[0])元素中。
  4. 接下来,从数组左侧开始,逐个去除元素与分界值69比较,直到找到比分界值69大的数据为止。这里数组最左侧的元素A[left](即A[0])的值为49,比base的值小,将left自增1(值为1)。再取A[left](A[1])的值62与base的值69比较,62小于69,继续讲left自增1(值为2)。再取A[left](A[2])的值89与base比较,因89大于69,结束查找。
  5. 将左侧比分界值69大的数(数组与元素A[2])保存到A[right](A[7])元素中。
  6. 将分界值69中的值保存到A[left](A[2])中,最后得到结果如图所示:
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经过这一次的分割,base数据左侧(也就是left所指向的数据)的数比分界值69小,而base数据右侧的数比base大。

  1. 接下来,通过递归调用,将left左侧的数据进行同样的排序,再将left右侧的数据进行同样的排序。

经过这样的递归调用,最终可将数据完成排序操作。

快速排序算法的示例代码如下:


void quickSort(int[] datas, int left, int right) {
        int base, t, leftTemp, rightTemp;
        leftTemp = left;
        rightTemp = right;
        // 分界值
        base = datas[(left + right) / 2];
        while (leftTemp < rightTemp) {
            while (datas[leftTemp] < base) {
                ++leftTemp;
            }
            while (datas[rightTemp] > base) {
                --rightTemp;
            }
            if (leftTemp <= rightTemp) {
                t = datas[leftTemp];
                datas[leftTemp] = datas[rightTemp];
                datas[rightTemp] = t;
                --rightTemp;
                ++leftTemp;
            }
        }
        if (leftTemp == rightTemp) {
            leftTemp++;
        }
        if (left < rightTemp) {
            quickSort(datas, left, leftTemp - 1);
        }
        if (leftTemp < right) {
            quickSort(datas, rightTemp + 1, right);
        }
    }

  在这里,输入参数datas一般为一个数组的首地址,输入参数left指向数组最左边的值,输入参数right指向最右边的值。

  程序首先确定分界值为数组中间位置的值,当然也可以选在其他位置,比如数组的第一个数据。然后按照快速排序法的思路进行处理。接着,通过递归调用,处理分界值左侧的元素和右侧的元素。

快速排序算法的实例

  有了前面快速排序算法的基本思想和算法之后。这里通过一个完整的例子来说明快速排序算法在整型数组的应用,程序示例如下:


 public class QuickSort {
    static final int SIZE = 18;
    public static void quickSort(int[] datas, int left, int right) {
        int base, t, leftTemp, rightTemp;
        leftTemp = left;
        rightTemp = right;
        // 分界值
        base = datas[(left + right) / 2];
        while (leftTemp < rightTemp) {
            while (datas[leftTemp] < base) {
                ++leftTemp;
            }
            while (datas[rightTemp] > base) {
                --rightTemp;
            }
            if (leftTemp <= rightTemp) {
                t = datas[leftTemp];
                datas[leftTemp] = datas[rightTemp];
                datas[rightTemp] = t;
                --rightTemp;
                ++leftTemp;
            }
        }
        if (leftTemp == rightTemp) {
            leftTemp++;
        }
        if (left < rightTemp) {
            quickSort(datas, left, leftTemp - 1);
        }
        if (leftTemp < right) {
            quickSort(datas, rightTemp + 1, right);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] datas = new int[SIZE];
        int i;
        for (i = 0; i < SIZE; i++) {
            datas[i] = (int) (100 + Math.random() * (100 + 1));
        }
        System.out.print("排序前的数组为:\n");
        for (i = 0; i < SIZE; i++) {
            System.out.print(datas[i] + " ");
        }
        System.out.print("\n");
        quickSort(datas,0,SIZE - 1);
        System.out.print("排序后的数组为:\n");
        for (i = 0; i < SIZE; i++) {
            System.out.print(datas[i] + " ");
        }
    }
}

程序执行的结果如下:

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