网络动力学与几何(上):集智-凯风研读营预读班4

我们可以把网络模型分为两类。依赖于一个背景空间的网络,例如随机几何图;与不依赖背景空间的网络,例如优先链接。小世界网络则是两者的结合:在一个圈结构上加入随机扰动,在全局上重新布局链接。

在不依赖于背景空间的网络里,人们一般把网络的生长称为“动力学”(dynamics),动力学之所以有意思,是因为回答了这样的问题:系统如何从看似trivial的假设(例如优先链接)中涌现出Non-trivial的结构属性来(例如power-law distribution)。在依赖于背景空间的网络里,网络可以看做一种离散的抽样,其结构属性基本为背景空间的几何性质(Geometry)决定。

随着网络科学的发展,人们渐渐领悟到,动力学与几何似乎是殊出同归的。trivial的几何背景假设+nontrivial的动力学假设=nontrivial的几何假设+trivial的动力学假设。我们总是能得到同样的网络结构。这一种感觉,与当年爱因斯坦对牛顿引力方程的重新解读何等相似!从这个时候起,人们才感觉,网络科学不是dirty science,不是哗众取宠的一时风潮,而是深刻地与人类最核心的科学知识联系。

对于社会科学来说,强调动力学与几何的等价,深入思考关系(relationships)与意义(meanings)数据的几何结构,尤为重要。目前所谓“最好的”社会科学研究,大都是问题推动的,而不是(数学)理论推动的。说社会系统中存在普适的,简单却不平凡(non-trivial)的动力学规律,已经是一个争议性的话题,更不用说这些动力学规律可以被几何化成纯粹理想主义的数学结构。一旦这个思路被证明可行,比阿西莫夫在科幻小说《基地》中提出的“心理史学”更优美的社会科学将会出现。取法乎上,得乎其中,我们倡议社会科学学者们加入我们,一起在上述新视角下重新理解网络科学的经典,为也许是五十年,一百年之后才能真正确立的新社会科学铺路。

时间:2016年9月18号(周日)美国中部时间早8上点,北京时间晚上9点。

方式:多贝(具体加入方式请关注集智俱乐部公众号)

必看材料(主讲人讲座笔记):
Principle of Locality I: Hacking the Continuum Mean-Field Technique in Network Modeling

参考文献:

Watts, D. J., & Strogatz, S. H. (1998). Collective dynamics of ‘small-world’networks. nature, 393(6684), 440-442.

Barabási, A. L., & Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. science, 286(5439), 509-512.

Zhang, J., Li, X., Wang, X., Wang, W. X., & Wu, L. (2015). Scaling behaviours in the growth of networked systems and their geometric origins. Scientific reports, 5.

Krioukov, D. (2016). Clustering Implies Geometry in Networks. Physical review letters, 116(20), 208302.

Papadopoulos, F., Kitsak, M., Serrano, M. Á., Boguná, M., & Krioukov, D. (2012). Popularity versus similarity in growing networks. Nature, 489(7417), 537-540.

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