leetcode第69题求x的平方根

x的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。

  1. 在使用二分法之前,如何计算平方根,首先想到的就是使用暴力算法,以x/2的值作为起点,循环递减,并判断是否刚好满足平方根值。


    暴力算法
  2. 但暴力算法,对于超大数情况下,程序执行效率太低,超出了时间限制。


    效率不足
  3. 在判断某个数据是否为其平方根时,需要考虑乘法操作的溢出问题。所以,我们使用除法运算来判断。


    整数溢出的坑
  4. 为了更快查找目标数据,而且正数本来就是有序的。在这种情况下,使用二分查找方法,能达到对数级别运行效率。
    如下,二分查找实现方法:

二分法
  1. 在二分法计算中间数据时,我们不能直接使用左值加右值后再除以2,也是因为加法运算也有溢出风险。所以,一个完善的算法真的要考虑很多异常情况。


    整数溢出风险处理

注意事项

整数加法、乘法需要考虑溢出的风险,使用减法、除法替代
一个完善的算法需要考虑有可能出现的异常情况
使用二分法提高查找顺序元素效率
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