引言
阿里内推面试的时候被考了一道编程题：10亿个范围为1~2048的整数，将其去重并计算数字数目。
我看到这个题目就想起来了《编程珠玑》第一章讲的叫做BitMap的数据结构，但是我并没有在java上实现过，这就比较尴尬了，再加上时间不多了，只好暂时用byte代替bit，浪费7个字节，在这篇文章里总结一下BitMap的常用代码，以免重蹈覆辙。
偷懒的方法
其实java.util包中已经有了一个实现，可以用这个数据结构偷懒，写了一个Demo如下：
package org.du.offerproblem.bitmap;
import java.util.BitSet;
/**
* Created by 燃烧杯 on 2018/2/24.
*/
public class BitSetTest {
public static void main(String[] args) {
int [] array = new int [] {1,2,3,22,0,3,63};
BitSet bitSet = new BitSet(1);
System.out.println(bitSet.size()); //64
bitSet = new BitSet(65);
System.out.println(bitSet.size()); //128
bitSet = new BitSet(23);
System.out.println(bitSet.size()); //64
//将数组内容组bitmap
for(int i=0;i<array.length;i++)
{
bitSet.set(array[i], true);
}
System.out.println(bitSet.get(22));
System.out.println(bitSet.get(60));
System.out.println("下面开始遍历BitSet：");
for ( int i = 0; i < bitSet.size(); i++ ){
System.out.println(bitSet.get(i));
}
}
}
java.util.BitSet的底层是long数组，.size()方法返回的是BitSet当前位数，因为long是64位的，所以size返回的值也是64的整数倍，所以在上面的代码中发现，我在构造函数中传入初始化长度1~64中的任意一个值，size的大小都是64位，因为此时long数组的长度只有1，而我一旦将其设置成65，size的大小就变成128了。
用这个类是个偷懒的好办法，但是一旦面试官一定要让你自己实现一个就不行了。
自己实现BitMap
可以用int数组来实现一个BitMap，这种方法最关键的是求出index在int数组中的位置以及在该位置上的偏移量，有如下公式：
int数组中的位置(belowIndex) = (index - 1) >> 5
偏移量(offset) = (index - 1) & 31
我们这里假设index是从1开始的，所以先将index减去1，如果你要统计的数据范围是从0开始的，则不需要减去这个1。右移5位（相当于除以32）的原因是，一个int型数据是32位的（2的5次方等于32）。偏移量中&31相当于模32，其原因也因为int型数据是32位的。如果你不准备基于int，而是准备基于其他的，如byte，long的话，（以byte为例）则将>>5改成>>3，&31改成&7即可。
setBit的流程如下：
- 求出belowIndex并且得到int值；
- 求出offset并且利用“或运算”将刚才得到的int值的offset位置置为1；
getBit的流程如下：
- 求出belowIndex并且得到int值；
- 求出offset，之后利用“与运算”取出offset位置的值将其变为01后返回；
代码如下：
package org.du.offerproblem.bitmap;
/**
* 实现BitMap
*注：这个bitMap的index是从1开始的
*/
public class BitMap {
private long length;
private static int[] bitsMap;
//构造函数中传入数据中的最大值
public BitMap(long length) {
this.length = length;
// 根据长度算出，所需数组大小
bitsMap = new int[(int) (length >> 5) + ((length & 31) > 0 ? 1 : 0)];
}
public int getBit(long index) {
int intData = bitsMap[(int) ((index - 1) >> 5)];
int offset = (int) ((index - 1) & 31);
return intData >> offset & 0x01;
}
public void setBit(long index) {
// 求出该index - 1所在bitMap的下标
int belowIndex = (int) ((index - 1) >> 5);
// 求出该值的偏移量(求余)
int offset = (int) ((index - 1) & 31);
int inData = bitsMap[belowIndex];
bitsMap[belowIndex] = inData | (0x01 << offset);
}
public static void main(String[] args) {
BitMap bitMap = new BitMap(32);
bitMap.setBit(32);
System.out.println(bitMap.getBit(1));
System.out.println(bitMap.getBit(32));
}
}
使用BitMap进行数据去重
下面给出数组去重的代码：
package org.du.offerproblem.bitmap;
import java.util.Arrays;
/**
* Created by 燃烧杯 on 2018/2/24.
* 这个BitMap的去重是从0开始
*/
public class BitMapRepRemove {
//public static final int _1MB = 1024 * 1024;
//public static byte[] flags = new byte[ 512 * _1MB ];
public static byte[] flags;
public static void main(String[] args) {
int[] array = {255, 1024, 1024, 0, 65536, 0, 1024, 8888, 9999, 1111, 8888};
int length = 65536 + 1;
flags = new byte[(int) (length >> 3) + ((length & 7) > 0 ? 1 : 0)];
int index = 0;
for(int num : array) {
if( getFlags(num) != 1) {
//未出现的元素
array[index] = num;
index = index + 1;
//设置标志位
setFlags(num);
}
}
array = Arrays.copyOf(array, index);
System.out.println(Arrays.toString(array));
System.out.println(array.length);
}
public static void setFlags(int num) {
int offset = num & (0x07);
flags[num >> 3] |= 0x01 << offset;
}
public static int getFlags(int num) {
int offset = num & (0x07);
return flags[num >> 3] >> offset & 0x01;
}
}
