前言
一不小心做了个阿里今年校招的在线笔试题，转眼毕业两年了，几乎没再正正经经的做过这种类似ACM的编程题了，脑子还是一如既往的不好使啊，既然做了就分享出来吧，希望我题目没有理解错，O(∩_∩)O哈哈~
题目
菜鸟仓库是一个很大很神奇的地方，各种琳琅满目的商品整整齐齐地摆放在一排排货架上，通常一种品类(sku)的商品会放置在货架的某一个格子中，格子设有统一的编号，方便工人们拣选。 有一天沐哲去菜鸟仓库参观，无意中发现第1个货架格子编码为1，第2-3个分别为1,2，第4-6个格子分别是1，2，3，第7-10个格子编号分别是1,2,3,4，每个格子编号都是0-9中的一个整数，且相邻格子的编号连在一起有如下规律 1|12|123|1234|...|123456789101112131415|...|123456789101112131415……n 这个仓库存放的商品品类非常丰富，共有1千万多个货架格子。沐哲很好奇，他想快速知道第k个格子编号是多少？
分析
这个题一看感觉很复杂，但其实就是在阐述一个计数规律，这种最容易想到的就是用 循环 或者 递归 来实现了，问题是求第k个格子编号，最傻的办法就是按规律挨个推导出所有位置的编号就ok了，也就是实现一下打印出这串复杂的编号咯【当然，相信更高端的做法是不需要挨个推导的，可惜我脑子不够好使，只能简单粗暴了】
循环实现逻辑
这个题的编号逻辑其实就是三层循环，每次都是从1数到一个最大值max_num【一层循环】，数到max_num后max_num就加一【两层循环】，这里还要考虑数字是按位输出的，比如：123（一百二十三）是输出成1，2，3，也就是循环输出从最高位到最低位的值【三层循环】，总共三层循环就可推导出所有的格子编号了
递归实现逻辑
递归核心思想就是：当知道上一个数的信息时，就能预测当前数是多少
所以我需要完整的一个对上一个格子编号的描述，这里参考循环逻辑，也就是需要知道三个信息：
- 当前计数最大值max_num
- 当前计数值cur_num
- 当前输出的位cur_num_idx，相对于cur_num的
有了这三个值就可以描述出当前格子编号了，格子具体编号是：no = str(cur_num)[cur_num_idx]
递归的结束条件是推导到k=1时我们明确知道 max_num=1,cur_num=1,cur_num_idx=0，no=1
k=2时：max_num=2,cur_num=1,cur_num_idx=0，no=1
k=3时：max_num=2,cur_num=2,cur_num_idx=0，no=2
。。。
一直反推下去就可以得到所有位置的编号了
【注意】：递归有个很大的问题，当递归层数过高会栈溢出的，这里只要k是多少就要递归多少层，因为每次都要递归到k=1时才能往上推导，而这边有1千多万个格子，所以，递归实现其实是不行的，但用这个题来练习递归实现还是很不错的
代码
以上逻辑用python实现
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# by vellhe 2017/8/25
def get_no1(k):
'''
循环实现
:param k:
:return: 编号
'''
max_num = 0
idx = 0
while True:
# 外层循环负责增大计数最大值
max_num += 1
for cur_num in range(1, max_num + 1):
# 内层循环负责从1数到max_num
cur_num_str = str(cur_num)
# 输出完当前数字后的index
tmp_idx = idx + len(cur_num_str)
# index是否大于k，大于的话说明k位编号就在当前数字里
if tmp_idx >= k:
return cur_num_str[k - idx - 1]
else:
idx = tmp_idx
def get_no2(k):
'''
递归实现
:param k:
:return: 计数最大值，当前数字，当前输出的位
'''
ret = None
if k == 1:
ret = 1, 1, 0
else:
# 计数最大值，当前数字，当前输出的位
max_num, cur_num, cur_num_idx = get_no2(k - 1)
cur_num_str = str(cur_num)
if cur_num_idx < len(cur_num_str) - 1:
# 还有未输出的则继续输出
ret = max_num, cur_num, cur_num_idx + 1
else:
if cur_num == max_num:
# 当当前计数已经是最大值了，则最大值加1，并初始化当前数值为起始数字
ret = max_num + 1, 1, 0
else:
# 还不是最大值则自增
cur_num += 1
ret = max_num, cur_num, 0
return ret
if __name__ == "__main__":
# 循环结果
tmp_str = ""
for k in range(1, 101):
tmp_str += get_no1(k)
print("循环结果: ", tmp_str)
# 递归结果
tmp_str = ""
for k in range(1, 101):
max_num, cur_num, cur_num_idx = get_no2(k)
cur_num_str = str(cur_num)
tmp_str += cur_num_str[cur_num_idx]
print("递归结果: ", tmp_str)
运行结果：
