我终于会上练习课了

今年,在这里,这里是哪里?是一条脏乱差的小吃街的某个角落,是一个破破烂烂的老城区的某个角落,是一个没有教室没有操场怎么看都不像学校的宾馆里,有着一群可爱的追梦的孩子与老师,我是其中一员。我们在这里一次又一次的创造奇迹......

这周邀请王校给橄榄树和River 讲课,收获满满。以前总是想尽一切办法与孩子们一起吃好,玩好,但现在总是竭尽全力把自己提升,努力不让自己成为孩子们的天花板,想尽一切办法让孩子接受最好的教育,无数次想邀请王校给孩子们来一场思维盛宴,于是,这个梦想就这样实现了,且是连着两场哦。


读《这才是数学》时,书中提到小组合作的重要性,同天又读到了一篇文章,同样在强调合作的重要性。以前一个班36个孩子,差异性太大,稍微弱的孩子,在小组讨论中总是不爱发言,慢慢的开始走神,参与度越来越低,尝试了几次后,效果不佳,就放弃了。但今年我又心动了,小班授课是多好的机会呀,心里回想了班里每个孩子的特点,班级孩子认知水平参差不齐,但每个孩子课上发言都是积极的,愿意思考的,这样的差异性完全可以成为我们小组讨论的优势,于是班级小组讨论便开始了。

第一次尝试小组讨论是在橄榄树教室,探索三角形内角和,效果非常的好。后续,在练习课上小组讨论都比较多,以前的练习课,我会把孩子们出错率比较高的题单独列出来,然后让孩子们当小老师讲解,本以为这样的效果很好,但这次尝试小组讨论后,效果更是惊人。

如何更好的上好一节练习课呢?最近对练习课有了感觉。单元复习课与平时的上课区别很大,日常的上课关注的是一个新的观念,一个观念的原初建构过程,而单元复习课,一定要关注到横向的联系与纵向的拓展,而不是像我以前通过统计的方法把典型问题找出来,就题论题,一道道的讲清楚就可以了。第一,要培养孩子对模型的识别能力,每个观念都是一个模型,把每个模型问题搞得清清楚楚;第二,关注不同型模型之间的横向联系;第三,纵向的拓展;

今天讲的是一节关于倍数因数的试卷讲评课:

(1)课前,我通过孩子们的出错情况,划出了几道出错率较高的题,以小组讨论的方式进行探讨。



(2) 小组派代表就第一题展开对话:


在这里,我们首先讨论了这道题的考点?(结论:什么是质数与合数,偶数与奇数,合数与偶数的关系。)然后讨论,1为什么既不是质数也不是合数?解决完,另一组的孩子提出了一个非常有价值的问题,“请问。0乘以任何数都是0,也就是说0应该有无数个因数,那么,0为什么不能是合数呢?以下是孩子们的对话:

A;题目中说了“在非0自然数中”。

B:如果没有这个说明呢?0是合数吗?

生们:应该是吧。

师:确定。

A:对呀,0除了1和它本身两个因数外,还有其它的因数呀。(他的发言得到了全部孩子的认可。)

师:你确定0是0的因数?

A:对呀,因为0乘以任何数都是0。

C:哦,我明白了,0不可以做除数,所以,0不能说是0的因数,除非有0÷0这个算式。(这时,所有的孩子恍然大悟。)

师:现在你们明白我们研究因数倍数时为什么不研究0了吗?

生们:理解了。

D:2是偶数,但不是合数。

师:有这句话,你能编出其它题吗?

A:所有的偶数都是合数,判断对错。

生们:不对,2是偶数,但不是合数。

A:除2外,所有的偶数都是合数。

生们:对,既然是偶数,那说明这个数一定有2这个因数,那么除了2这个偶数,其它的偶数除了1和本身,至少还有2这个因数,所以它一定是合数。

E:所有的合数一定是偶数。

生们:不对,比如9是合数,但它就不是偶数。

……

师:我们划的题中,有与此题相似的吗?

F:判断题第五个,“除2外,其他的质数中任意两个数的和都是偶数”。

B:因为两个奇数的和是偶数,所以这句话是对的。

师:他巧妙地将这句话该成了两个奇数的和是偶数,为什么?

G:因为所有的质数一定不是偶数,2除外,那么它一定是奇数。

生们:对呀,刚刚那道题我们已经知道了所有的偶数一定是合数,质数一定不能是偶数,2除外,不然就成合数了,那质数一定是奇数。

C:哦,那这道题就与判断题第4题一样了,“在自然数范围内,两个不相同的奇数之和一定是合数”。

F:哦,确实一样。(所有的学生十分的惊讶,看似完全不一样的两道题,竟然是一样的。)

B:刚刚已经知道两个奇数相加,一定是偶数,偶数一定是合数,除2外,但题目中说是两个不一样的奇数,所以排除了1+1的情况,所以这句话完全正确。

……

就这样,一节课,我们把看似完全不同的几道题讨论成一句话,“非0的自然数中,除2外的偶数都是合数。”现在用语言记录了当时讨论的大概,但犹豫是一个从不读书的数学老师,所以根本无法描述出当时孩子们激烈,惊讶的场景,大家可以脑补一下。很少在练习课中找到如此大的成就感,期待这样的成就感越来越多……