Python 位运算符与位运算

总结:

  1. 位运算符 是 直接对整数在内存中的二进制位进行操作;

Python运算符优先级:

以下表格列出了从最高到最低优先级的所有运算符:

运算符 描述
** 指数 (最高优先级)
~ + - 按位翻转, 一元加号和减号 (最后两个的方法名为 +@ 和 -@)
* / % // 乘,除,取模和取整除
+ - 加法减法
>> << 右移,左移运算符
& 位 'AND'
^ l 位运算符
<= < > >= 比较运算符
<> == != 等于运算符
= %= /= //= -= += = *= 赋值运算符
is is not 身份运算符
in not in 成员运算符
not or and 逻辑运算符

Python算术运算符:

以下假设变量 a为10,变量b为21:

运算符 描述 实例
+ 加 - 两个对象相加 a + b 输出结果 31
- 减 - 得到负数或是一个数减去另一个数 a - b 输出结果 -11
* 乘 - 两个数相乘或是返回一个被重复若干次字串 a * b 输出结果 210
/ 除 - x 除以 y b / a 输出结果 2.1
% 取模 - 返回除法的余数 b % a 输出结果 1
** 幂 - 返回x的y次幂 a**b 为10的21次方
// 取整除 - 返回商的整数部分 9//2 输出结果 4 , 9.0//2.0 输出结果 4.0

一、概述

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。除了常见的算术运算符+-*/%,还有位运算&|^~>><<,就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。接下来以C语言为例介绍,其它语言大同小异。

Python中的6种位运算符

在Python中,按位运算符有左移运算符(<<)、右移运算符(>>)、按位与运算(&)、按位或运算(|)、按位取反运算(~)、异或运算符,其中按位取反运算符为单目运算符 。

运算符 描述 实例
& 按位与运算符:参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0 (a & b) 输出结果 12 ,二进制解释:0000 1100
| 按位或运算符:只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1。 (a | b) 输出结果 61 ,二进制解释:0011 1101
^ 按位异或运算符:当两对应的二进位相异时,结果为1 (a ^ b) 输出结果 49 ,二进制解释:0011 0001
~ 按位取反运算符:对数据的每个二进制位取反,即把1变为0,把0变为1 (~a ) 输出结果 -61 ,二进制解释:1100 0011
<< 左移动运算符:运算数的各二进位全部左移若干位,由"<<"右边的数指定移动的位数,高位丢弃,低位补0。 a << 2 输出结果 240 ,二进制解释:1111 0000
>> 右移动运算符:把">>"左边的运算数的各二进位全部右移若干位,">>"右边的数指定移动的位数 a >> 2 输出结果 15 ,二进制解释:0000 1111

二、运算符操作

1. 按位与(&) ( bitwise and of x and y )

又叫 and 运算,用符号 & 表示,计算方式如下:

`1&1=1` , `0&1=0` , `0&0=0

& 举例:5&3 = 1 解释:101 11 相同位仅为个位1 ,故结果为 1
0 1 1 ---> 3
1 0 1 ---> 5
0 0 1 ---> 1

2. 按位或 (|) ( bitwise or of x and y )

又叫 or 运算,用符号 | 表示,运算方式: 记为: 一真为真,同假为假
1|1=1 , 1|0=1 , 0|0=0

| 举例:5|3 = 7 解释:101 11 出现1的位是 1 1 1,故结果为 111

0 1 1   ---> 3
1 0 1   ---> 5
 --------
1 1 1   ---> 7
3. 按位异或(^)( bitwise exclusive or of x and y )

又叫 xor 运算,用符号 ^ 表示,注意这里不是数学表达里面的次方的意思,运算方式: 记为: 同为假,异为真
1^1=0 , 1^0=1 , 0^0=0

^ 举例:5^3 = 6 解释:101 11 对位相加(不进位)是 1 1 0,故结果为 110

0 1 1    ---> 3
1 0 1    ---> 5
---------
1 1 0    ---> 6
4. 按位反转 (the bits of x inverted )

~ 举例:~5 = -6 解释:将二进制数+1之后乘以-1,即~x = -(x+1),-(101 + 1) = -110

按位反转仅能用在数字前面。所以写成 3+~5 可以得到结果-3,写成3~5就出错了

5. 按位左移 ( x shifted left by n bits )

<< 举例: 5<<2 = 20 解释:101 向左移动2位得到 10100 ,即右面多出2位用0补

6. 按位右移 ( x shifted right by n bits )

>> 举例:5>>2 = 1 解释:101 向右移动2位得到 1,即去掉右面的2位

简单应用
1、交换变量值

异或运算有如下特性:

a^b^a=b , a^b^b=a

因此可以用于程序中的变量值交换,C语言中,我们可能经常这样交换变量值:

`#include  <stdio.h>` 
`int main()`
`{`
`int a =  3, b =  5;`
`int temp;  /*定义一个临时变量用于交换方便*/`
`temp = a;`
`a = b;`
`b = temp;`
`printf("a = %d, b = %d", a, b);  /*输出结果为:a = 5, b = 3 实现了变量值的交换*/`
10.  `}`

但是以后我们可以这样实现:

#include  <stdio.h>`
int main()`
{`
int a =  3, b =  5;`
a ^= b;  /*等同于:a = a ^ b 之后会讲*/`
b = a ^ b;  /*这时 a ^ b 等于 原来 a 的值*/`
a ^= b;  /*a = a ^ b*/`
`printf("a = %d, b = %d", a, b);`
9.  `}

a, b 为负数时同样适用,但位运算只适用于整型,浮点数不可用

2、简单加密
例如,你想传输一条信息给Ta,信息为: `5201314` ,密码为: `1998` ,使用如下代码加密:
5201314  ^  1998`

结果为 `5200492`,想要查看原信息,使用密码查看:

5200492  ^  1998`

这样就生成了原数字: `5201314`.
三、复合赋值符

算术运算中有复合赋值符: +=-+*=/=%=,位运算也有对应的复合赋值: &=|=^=>>=<<=(注意没有 ~= ),运算一样:

a&=b 等价于 a=a&b

以此类推。

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