欢迎回来，在上一讲 我们说了我们如何使用数据
让我们成为（思维）更清晰的思考者在这一讲 我们将谈论
如何使用模型来处理数据 这也是人们使用模型的重要原因
事实上 当你问科学家们为什么会使用模型 不论他们是社会科学方面的科学家
还是自然科学方面的科学家他们大都会说我们使用
模型是为了更好地利用和理解数据
我将从多个方向来阐释什么是更好地利用和理解数据 我想给一些
人们用模型来处理数据的特定原因和方法 第一个
实在的原因是为了理解数据里的基本样式
我需要一个什么样的例子？你观察数据 它可能刚好是一条
笔直的直线 没有什么可以变化假如你在观察系统
系统没有足够的能量 我们知道能量不会消失也不会产生
所以能量是一个不变的量 我们有模型可以解释能量为什么是不变的模型
相对应地 我们可以观察到一些数据是一条直线
一条攀升的直线 当你有模型 就可以对其作出解释 我们也
如何在数据中看到相应的样式 我们可以看到事物上升
之后缓慢下降 比如经济周期 我们也有模型可以解释
一些种类的循环曲线 我们有一些（图形）十分尖锐的数据
我们也有模型可以解释它 我们讨论了各种各样
诸如毛球状数据，消防水袋状数据数据 类型不胜枚举
数据必须有相应的样式 我们能做的就是利用模型
来理解为什么我们观察到了这种样式
在基本样式之外 我们也使用模型预测特定点 所以假定
你在找个房子 你看到这个房子正在出售
你会想这幢房子会花费多少 你可以建一个这样的模型
房子价格取决于其尺寸 这是房子的尺寸平方英尺
这是价格 我们把美元符号放在那表示
价格 也许你会得到一个线性模型 你的线性模型表明大体上
每增加一平方英尺,房价上涨$100或 $200
在你的模型里你有一个
2,000 平方英尺的房子 找到这一点
$100 每平方英尺 你的模型
估计那个房子$200,000 我们可用简单的模型来
预估一栋房子
的价格 这是一个常用模型来建立模型
通过那个模型来预估某一点的值 模型的第三个原因
其说是预估点不如说是确立范围 假设
你是总统的经济顾问 不一定你想要这份工作
假设你是 总统到你这来说
明年或者下个月的通货膨胀是多少通货膨胀
变化并不迅速 你也许可以对总统说
我认为会是1.2% 你也许相当自信会是 1.2%
但是假设总统说 "我要很长时间段的
预测 所以十年后的通货膨胀会是多少
没人知道十年后的通货膨胀值 所以你也许会有
相当复杂的模型 但是也不会给你某点的预测
有很大可能性你会获得
其值介于0%和3%之间 他会给你一个范围
你的模型不会告诉你到底会发生什么 因为突发事件太多了
这太复杂了太不确定了
但是 你的模型可能会给你关于将要发生事情的一些范围
那对于制定政策十分有用 理由四
预测过去 我的意思是你可以使用模型来数据模型来预测过去
预测过去有很多理由 让你这么做一个原因是
你也许没有过去的数据 你也许想用模型去计算
我们认为的过去是什么样的
地质学家这么做 生物学家这么做 人类学家这么做
考古学家这么做 他们尝试着使用模型和数据来发现
温度过去是什么样 过去有多少动物
过去的文明是什么样的 若你有数据
你就可以使用数据来判断模型的优劣你就可以事实上回溯数据
来判断实际上模型是否有效 我解释一下 现在假设
我们考察一些数据流 也许是就业率
假定失业率在一段时间内看上去像这个
现在你要做的的是说我们有了一个模型
我们想看这个模型是否可靠 故你要做的就是验证模型
给模型的数据到这儿 其符合的很好
在这一点 就在这儿 让我们看看我们的模型预测到目前是否可靠
若运行模型 它会是这样的 如果它向那样
你可以说我们的模型 在过去如果使用该模型
它不会有效 那会让你合理怀疑
模型现在是否有效 所以回溯 往回推算和测试数据
是验证模型是否有效的好方法 理由五
预测其它事情 你建模可能这样的原因 假定你
对失业率很感兴趣 你建模
预测失业率 但是其中就会牵涉通货膨胀率
所以你会得到其他的东西这是验证你的模型到底有多强悍的好方法
因为通常你为一件事建了个模型而这个模型给了你其他东西
还有一种类型预测 非常酷
当建立第一个太阳系模型 日心模型
太阳居中心 所以太阳就在中心
行星绕行 该模型并不十分可靠 人们推测
外面一定有个大行星致使其他行星轨道倾斜
其他行星轨道有点倾斜这个大行星是海王星
人看不到它，但模型预测它存在 所以模型预测一些东西
一些其他东西 在数据中非常明显 故模型可以预测
其他一些东西 在你所预期可预见事情以外这确实很酷
理由六 告知数据收集 假定
你对教育系统改革感兴趣(这事我感兴趣)
你想知道我们如何让学校更好 在上一讲
成为思路更清晰的思考者 模型迫使我们
命名相应的变量 故我想考虑学校怎么样？如何让学校更好？
有很多关于学校表现的数据 故我想要的
是一个模型来解释为什么一些学生学习差
一些学习好 模型的各部分是什么？也许是
诸如教师质量(teacher quality) 我们命为TQ 家长情况(parental status)
命为 PS 令尊令堂是否上过大学 他们是否有高中学位
他们是医生 律师亦或是其他职业 学区的总开支
这个也会有影响 因素诸如
教室尺寸(class size) 命名CS 教室尺寸很可能有大的影响
你也许会说技术也有影响 教室里面有技术吗？
你甚至会说健康也很重要 健康
真的是个重要因素？你甚至会说学校其他学生
是什么样的 同群效应怎么样？其他同学所做的
产生的影响怎么样？故若你没有模型你甚至不知道
要什么样的数据 模型可以让你知道我们要什么样的数据
什么样的数据应该包括 我们应该采集什么数据
使用模型会十分有用因为它告诉你要采集什么样的数据
最后二个 为什么你的模型有一点不一样
但是二者又相似 这是我们可以使用数据
来让我们更了解模型 之后我们可以用模型来让我们更了解世界
我来解释一下
这些模型让我们评估
模型中的隐藏参数这有一个流行病学经典模型
是SIR模型 有三类人
是易感人群 感染人群
和恢复人群 所以有一种疾病 你可能易感
可能被感染或者恢复 当你恢复
你就有免疫 你不会再感染 假定
你为疾病预防中心工作 你看到一些东西 人们
染病 你不知道是不是流感作祟但是
你又不大能确定该病的传染是怎样的
是空气传播吗？病毒通过粘液传播？亦或是其他方式?
你同时不能确定其毒性 所以你不知道
多少人会患病 让我们画张简图
时间在这个轴 你有患病人数
你能做的是 你能看到随着时间的推移
到底多少人染病 如果通过数据你可以看到随时间推移多少人
患病 你可以预测病毒毒性 诸如
它从一个人传给另一人有多大可能性 其也可以让你知道
病毒是像这样的 还是像那样的 而且
通过数据你可以估计隐藏的参数 也就是说 病毒毒性多大
你不能通过看数据来说一个人比另一个人患病的概率有多大
你也不能通过观察世界来得到这一概率
但通过观察有多少人患病 你就可以回溯并估计那个参数
你可以求得 这确实很酷 最后一个原因
校准 校准指的是建模之后
校准使它尽可能接近真实世界 让我在这给个例子
假设我想写个关于森林火灾的模型 所以我在这画了一些难看的树
一个 二个 我想知道
这个概率
林火从这棵树跳到这棵树的概率是多少 它的移动速度多块 以及
诸如此类之事 我能干什么？我可以获得的是
如果州政府有数以千计的有关过去森林火灾的数据通过过去的数据 我可以
校正森林火灾的真实模型 其传播概率多大
他们的传播速度取决于树木的干燥程度
当地降水量多 风速强弱 诸如此类
一旦我有所有的数据 我就可以算出来
一个特定森林的危险程度 我可以说北新墨西哥州
过去2年都没有雨水 这是土壤干燥程度 这是树木干燥程度
这是我们有多少英亩的森林
这是风速是多少你可以准确知道一个特定森林
在特定时间内有多危险 故你可以用所有过去的指数
来校正一个特定模型 你的大模型 之后你可以使用那个模型
来制定政策 这将会是我下一讲的内容
我们如何使用模型来 决定策略和设计 东西 谢谢