参数检验
先决条件：已知总体服从正态分布（先决条件），通常总体方差也未知，推断总体均值
| 统计方法 | 说明 | 类型 | 统计量 | 前提 |
|---|---|---|---|---|
| 单样本t检验 | 推断总体均值与指定检验值之间差异是否显著 | 对总体均值的假设检验 | t统计量 | 总体分布服从正态分布，或者样本量n较大，由中心极限定理得样本均值近似服从正态分布 |
| 两独立样本t检验 | 利用来自两总体的独立样本，推断两总体均值是否存在显著差异 | 总体均值检验 | t统计量 | 总体分布服从正态分布，或者样本量n较大，由中心极限定理得样本均值近似服从正态分布 |
| 配对样本t检验 | 相对于两独立样本t检验，样本是相互关联的，样本量相同 | 总体均值检验 | t统计量 | 总体分布服从正态分布，或者样本量n较大，由中心极限定理得样本均值近似服从正态分布 |
非参数检验
| 统计方法 | 说明 | 类型 | 思想 | 统计量 | 服从分布（小样本） | 服从分布（大样本） | 适用对象 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 卡方检验（总体分布） | 判断总体分布与期望分布是否存在显著差异 | 总体分布检验 | 基于划分子集的观测频数近似服从卡方分布 | 卡方统计量（典型：pearson卡方） | ？ | k-1自由度卡方分布 | 分类变量 |
| 二项分布检验 | 判断样本来自的总体是否服从指定概率值为p的二项分布 | 总体分布检验 | 小样本采用精确检验，大样本采用近似检验 | 小样本直接计算概率，大样本Z统计量（有连续性校正） | ？ | ？ | 二值分类变量 |
| 单样本KS检验 | 判断样本来自的总体是否服从某一理论分布 | 总体分布检验 | 基于拟合优度 | KS统计量D（观测值与经验累积分布的最大绝对差值）（有修正） | ？ | 根号n×D服从KS分布 | 连续型变量 |
| 2独立样本曼-惠特尼U检验 | 推断2个样本来自的2个总体的分布是否存在显著差异 | 总体分布检验 | 基于两样本秩和 | 曼惠特尼U统计量 | 曼惠特尼分布 | 正态分布 | 没有特指 |
| 多独立样本KW检验 | 推断多个样本来自的多个总体的分布是否存在显著差异 | 总体分布检验 | 方差分析思想+秩 | KW统计量（秩组间平方和/秩总离差平方和的平均） | KW分布 | k-1自由度卡方分布 | 没有特指 |
| 2配对样本符号检验 | 推断样本来自的2个总体的分布是否存在显著差异 | 总体分布检验 | 正负号个数做二项分布检验（p是否为0.5） | 无 | 无 | 无 | 没有特指 |
| 2配对样本Wilcoxon检验 | 推断样本来自的2个总体的分布是否存在显著差异 | 总体分布检验 | 正负秩和统计量 | W统计量（min正负秩和统计量） | W统计量符合Wilcoxon符号秩分布 | W构造的Z统计量符合正态分布 | 没有特指 |
| 多配对样本Friedman检验 | 推断样本来自的多个总体的分布是否存在显著差异 | 总体分布检验 | 方差分析思想 | Friedman统计量 | ？ | k-1自由度卡方分布 | 数值型变量 |
| 多配对样本Cochran Q检验 | 推断样本来自的多个总体的分布是否存在显著差异 | 总体分布检验 | 方差分析思想+检验各个区组取1的概率 | Cochran Q统计量 | ？ | k-1自由度卡方分布 | 二值变量 |
| 多配对样本Kendall检验 | 在Friedman检验总体分布是否一致的基础上，检验判断者的判断标准是否一致（基于协同系数W衡量组间差异程度） | 总体分布检验 | 方差分析思想 | 协同系数W | k-1自由度卡方分布 | 数值型变量 |
注：1. 处理与区组：处理代表控制变量，控制变量有多少种取值，即有多少种处理水平。区组代表样本组别数量。在多配对样本中会出现这种概念。
- 方法分析思想：多因素/多样本常涉及。观测变量的总变差是由控制变量与随机变量产生的。将观测变量的离差平方和进行分解，分解为组间平方和与组内平方和，或者加上交互作用带来的离差。其中组间平方和，代表控制变量的不同水平带来的影响，组内平方和代表由于抽样误差带来的影响，最后一个是控制变量交互作用带来的影响。
- KW检验量与Friedman检验量：两者计算式相近。但前者是混合排序求秩，后者是在各个区组内排序，对每个处理水平进行求和或者求平均得到的。
方差分析
| 统计方法 | 说明 | 类型 | 统计量 | 服从分布 |
|---|---|---|---|---|
| 单因素方差分析 | 研究单个因素（的不同水平）对观测变量的影响 | 对总体均值的假设检验 | F统计量 | (k-1，n-k)自由度的F分布 |
| 多因素方差分析 | 研究多个因素的不同水平对观测变量的影响 | 对总体均值的假设检验 | F统计量 | ？ |
| 协方差分析 | 考虑协变量的影响，研究单/多个因素的不同水平对观测变量的影响 | 对总体均值的假设检验 | F统计量 | ？ |
