高一数学10001

定义在(-8,a)上的奇函数f(x)在区间[2,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为a,最小值为-1,

则2f(-6)+f(-3)=__________


:有没有既是奇函数又是偶函数的函数?

答:有。还有既不是奇函数也不是偶函数的函数。

:对于奇函数 f(0)一定等于0吗?

答:1.如果奇函数,在零点有定义,即存在f(0),则f(0)=0

因为f(0)=-f(-0)→→f(0)+f(-0)=0→→2f(0)=0,所以f(0)=0

2.如果奇函数,在零点没有定义,即不存在f(0),那么也就不讨论f(0)是否等于零了。


:为什么要引入奇函数的定义?偶函数?

1727年欧拉引入了奇函数、偶函数的概念,相关论文参考:《“奇、偶函数”考源—汪晓勤—华东师范大学数学系》 

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雍正五年(1727年)清廷正式设立驻藏大臣办事衙门