复杂度为n的topk问题

思想:类似快排的分治思想,把数组每次都按照pivot分左右两边,当pivotIdx等于我们的k-1时,这个pivot就是我们要找的topK,否则则从左或右数组再次遍历。直到数组只剩下一个元素为止。

<html>
    <script>
        //resolve topK

        function topk(arr,k){
            //终止条件,数组只剩下一个时
            if(arr.length===1){
                return arr[0]
            }
            let pivot = arr[arr.length-1]
            let left = []
            let right = []
            for(let i=0;i<arr.length-1;i++){
                //小于等于为了保证排序稳定
                if(arr[i]<=pivot){
                    left.push(arr[i])
                }else{
                    right.push(arr[i])
                }
            }
            //左数组的长度即为pivot的Index
            let pivotIdx = left.length
            if(pivotIdx === k-1 ){
                return pivot
            }else if(left.length>=k){
                //这里记得要return这个函数,否则无法接受到return值
                return topk(left,k)
            }else{
                return topk(right,k-left.length-1)
            }
        }


        let k = topk([4,2,5,12,-1,2,5,6,-5,3],3)
        console.log('k',k);//2

        /*
        时间复杂度分析
            每次都要遍历数组的一半(左半和右半),虽然左右数组大小可能不同,但都是类似分半了
            所以遍历次数为n,n/2,n/4...1
            很显然是一个等比数组,
            s=n+n/2+n/4+...1
            用点高中的小技巧
            2s=2n+n+n/2+..2
            2s-s=2n-1
            s=2n-1
            所以这个时间复杂度是n
        */
        
    </script>
</html>
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