物竞天择 适者生存
非常佩服那些能够把不同领域的知识融会贯通，找到其核心思想并把它在其他领域应用的人,他们都棒棒的 (๑•̀ㅂ•́)و✧
遗传算法 ( GA , Genetic Algorithm ，也叫进化算法）就是这样一种算法。它是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种算法。
学一个算法最好的方法是找个题，把它写出来
目标
用遗传算法求下面函数的最大值（注：我用 python 写的）
思路
函数的极值用遗传算法来解，主要分成五步
① 编码，并随机初始化物种
② 计算每个物种的适应度
③ 淘汰与复制，去掉适应度最小的物种，复制适应度最大的物种
④ 交换，交换 DNA 中的基因
⑤ 变异，出现新的基因
⑥ 重复步骤 2~4 直到物种达到稳定
步骤一 编码，并随机初始化物种
编码有多种方式，我这里写的是其中一种方式
输入是 x1 , x2,范围是（-2048,2048），所以 x1,x2 可以用 12 位的二进制表示，我这里把一个物种的编码 x = x1+x2 ，所以 x 编码为 24 位的二进制数。下面是随机生成 x 和对 x 解码的代码
# 随机生成 X
def randomX():
x=''
for i in range(24):
x=x+str(random.randint(0,1))
return x
解码的代码之前出现了问题！感谢 精讲0909 的提醒！现已修改！
# 解码
def decode(x):
x1,x2=0,0
if x[0]=='1':
x1=-int(x[1:12],2)*1.0/1000
else:
x1 =int(x[1:12], 2) * 1.0 / 1000
if x[12]=='1':
x2=-int(x[13:24],2)*1.0/1000
else:
x2 =int(x[13:24], 2) * 1.0 / 1000
return x1,x2
步骤二 计算每个物种的适应度
因为要求最大值，所以这里的适应度可以取 x1,x2带入函数得到的值，值越大代表越适应环境
# 函数
def Rosenbrock(x1,x2):
return 100*(x1*x1-x2)**2+(1-x1)**2
# 2. 计算适应度
for i in range(len(x)):
x1, x2 = decode(x[i])
adapt.append(Rosenbrock(x1, x2))
步骤三 淘汰与复制
可以理解为：长的帅才能找到女朋友留下后代
淘汰：适应度最低的
复制：适应度最高的
# 3. 复制 - 找到适应度最大的和最小的
minAdapt,minX=adapt[0],0
maxAdapt,maxX=adapt[0],0
for i in range(len(x)):
if(adapt[i]<minAdapt):
minAdapt, minX = adapt[i], i
if (adapt[i] > maxAdapt):
maxAdapt, maxX = adapt[i], i
# 适应度最小的去掉,最大的double
x[minX],adapt[minX]=x[maxX],adapt[maxX]
步骤四 交换 DNA 中的基因
DNA 交换才能产生更优秀（适应度更高）的人后代
这里交换是用随机选两个生物，随机交换DNA中的一段，因为有了上面的淘汰和复制，所以获得交配（换）权的生物有更大概率是适应度高的生物。
# 4. 交换 随机交换(这里交换 3 次)
for i in range(3):
n1=random.randint(0,3)
n2 = random.randint(0, 3)
xa=x[n1]
xb =x[n2]
cut_point=random.randint(1,23)
xa1 = xa[:cut_point] + xb[cut_point:]
xb1 = xb[:cut_point] + xa[cut_point:]
x[n1]=xa1
x[n2]=xb1
步骤五 变异
和《进化论》里一样，基因变异是个小概率事件，且不一定往好的方向变还是往差的方向变，但是！如果没有变异，有些基因可能永远不会出现。
例如：0001 和 1000 无论怎么交换也不能产生 1100
但是，概率一定要小，太大了就不稳定了
# 5. 变异
for i in range(len(x)):
tempx=x[i]
for j in range(len(tempx)):
# 每位有十万分之2的概率变异
ran=random.randint(0,100000)
if ran>99998:
if tempx[j] is '1':
tempx=tempx[:j]+'0'+tempx[j+1:]
else:
tempx = tempx[:j] + '1' + tempx[j + 1:]
步骤六 判断物种达到稳定
判断物种达到稳定有很多种方法，我这里是用的总的适应度变化来判断的，越到到后来物种会趋于相同的 DNA ,当适应度变化幅度很小时，认为物种趋于稳定，此时活下来的就是趋近于函数极值的解。
# 物种区域稳定，前面步骤二，三，四，五都在这个 while 循环里面
while(abs(last_total_adapt-this_total_adapt)>0.1):
