方程观念是把已知和未知通过等量关系建立联系的观念,等量关系一般是某种模型化的关系如函数等(如圆锥曲线的标准方程实质也是二元二次函数),所以又需要建构函数观念,所以方程与函数思想中的方程与函数会同时出现。其背后最重要的观念仍然是找到已知量和未知量之间的关系,这是解决问题永恒不变的宗旨与目的,而线段图等只是实现此目的的手段,更进一步说,函数其实也是达成此目的的工具和手段。
如果不用观念去统领方法策略,学生就会陷入方法和策略的迷宫,迷失在方法和策略的丛林之中。举例说明,某老师让学生记住汽车,马,竹筏,热气球,火车,轮船……,试想学生会怎样呢?学生必定记得头昏脑胀,可如果学生背后有交通工具这一观念概念来统领呢?
五上《列方程解决问题》《行程问题》,六上《分数百分数解决问题》皆需教师头脑中有方程思想和观念,也要在教学时帮助学生树立方程思想和观念。