引用:http://www.docin.com/p-1721150686.html
- 为什么要去分母?
对含有分母的一元一次方程如5x + 4/3 + x-1/4 = 2 - 5x - 5/12,如果不去分母,需要按照分数的通分法则先把方程的左右两边分别通分,然后求解。如果能划去分母,把系数化成整数,则可以使解方程中的计算变的简便。 - 怎样去分母?
去分母的前提是保证原方程的解不变的基础上再去分母,为此,需要根据等式的性质2,在等式的两边都乘以各分母的最小公倍数,然后将各分数的分母同所乘的最小公倍数约分,写成含有括号的形式,列:5x + 4 / 3 + x - 1 / 4 = 2 - 5x-5 / 12去分母时,分母 3,4,12的最小公倍数是12,将方程的各项(包括不含分母的项)两边都乘以12,得4(5x + 4) + 3(3 + x) = 24 - (5x - 5)
这里5x-5/12因为最小公倍数是就是12,所以这里直接去掉分母就行,即(5x-5) - 常见错误
(1)漏乘不含分母的项,如:5x+4 / 3 + x + 1 / 4 = 2 - 5x-5/12去分母,得4(5x + 4) + 3(x + 1) = 2 - (5x-5) //错误,2没有乘 12
(2)去掉分母后,分子漏加括号,如:5x+4 / 3 + x-1 / 4 = 2 - 5x-5 / 12去分母,得4(5x+4) + 3(x-1) = 24 - 5x-5 //错误,5x-5没有加括号 - 怎样避免错误
建议去分母分三步走:
第一步:将方程左右两边看作一个整体,然后用最小公倍数分别去乘方程的左右两边;
第二步:对方程的左右两边分别利用乘法分配律;
第三步:将各分数的分母同所乘的最小公倍数约分,写成含有括号的形式;
如式子:2x-1 / 3 - 10x+1 / 6 = 2x+1 / 4 - 1去分母,
第一步:12 * (2x-1 / 3 - 10x+1 / 6) = 12 * (2x+1 / 4 -1)
第二步:12 * 2x-1/3 - 12 * 10x+1 / 6 = 12 * 2x+1 / 4 - 12 * 1
第三步:4(2x - 1) - 2(10x + 1) = 3(2x + 1) - 12