我要退休时的世界，
会是由我的学生这一代的人来运作，
如果我用现在的方式教育他们，
那我就是在跟我自己的未来及福利过不去。
～丹．梅尔～
许多老师在过往的经验上都是以教师本位教学为主，也就是讲述时间占课堂时间比较高。面对当今学生中心教学呼声喊得震天价响的新时代，总感到方向迷茫，手足无措，不知从何下手。
但改变自己的教学成为生本课堂其实没有想象中难。
上周到学校观课，在两所不同中学正好看到相同单元《平方差公式》的教学，两位老师的起手式非常相近，应该有许多老师在教这个单元时也都采取类似的方法。其中一位老师的教学过程大致如下：
1. 课堂一开始让学生进行「探究」，也就是请学生根据先前所学会的多项式计算，算出老师提供的四个多项式，这是连结学生旧经验出发来学习新教材的教学策略。在学生个别计算的时候，老师也挑4位同学上前到黑板上来各解一题。
2. 台前学生做完后，老师开始逐一检查，并请同学举手回答问题，这些问题都在引导学生最后能够得到平方差公式，归纳出”两数和与两数差的积等于两个数的平方差”。为了确认这个公式的正确性，老师便让学生以一个边长a的正方形扣掉里面一个较小边长b的正方形，剩下的面积是多少，请学生验证公式的正确性。
3. 验证无误之后，老师以一个表格，让学生辨识将公式套用在不同多项式时，多项式的每一项如何对应到公式，这段过程是点名举手的同学回答问题。
4. 接下来就是一段让学生熟悉公式用法的教学，课堂上连续进行几轮的计算练习，每一轮的题目难度逐渐提高。练习时，老师先以抢权让学生上台在黑板上解题，同时在行间巡视，以手机拍摄不同学生的解题方法，发送到白板与黑板上其他同学的解法进行比较分析。
5. 课堂最后老师以IRS进行检测，学生几乎都能正确回答。最后老师以归纳本节课教学内容做为结尾。
这堂数学课应该可以算是一个典型案例，老师从学生旧经验出发，引导学习新概念，透过几个例题演算归纳出新的计算公式。接着以生活化题目来验证公式的正确性，再经由多个不同变式的题目演算，达到巩固学习的目的，最后以检测题来确认学生已经能够完全掌握本节课的学习内容。
仔细分析这样的教学惯性会发现，这样的场景在各科课堂上经常见到，也就是虽然课堂看起来有热烈互动，老师一问，学生一答，但本质上仍是教师主导掌控整个教学活动的进行。在〈课堂教学常见的误区〉一文中已经探讨过这种课堂情景，由于采用抢权和举手的方式与学生互动，使得课堂感觉上学生参与度非常高，但其实参与的面并不够广，仅局限在那些能给出答案的学生身上。
再来检视课堂开头的几段教学流程，从链接旧经验到新教材，老师尝试让学生从运算结果自行”归纳”出计算公式，虽然从不同例题得出共同的结果，这些归纳结果也的确出自学生之口，但其实是被限定在老师所规范的教学脉络底下，学生仅能进行局限性的思考与对话。完全吻合杜威在一百年前所描述的课堂现象：「学生进行归纳推论、猜测，如果它刚好是正确的，老师马上就会接受；如果它是错误的，老师就会加以驳斥。如果对此想法有任何详尽的阐述，那很可能是由老师完成的。」看似学生中心的课堂，但其实并非真正以学生的思路为核心来发展教学活动，只能说是达到部分学生中心而已。
若是能将教学的开头顺序倒过来，或许这会是一堂不错的生本课堂，也就是将验证的那个问题放到课堂开头来让学生探究，先让学生个别思考大正方形扣掉小正方形面积的计算方法，鼓励学生想出各种解法，接着形成小组，透过组内讨论，引导学生彼此对话，针对不同解法进行研讨，形成小组共识后，教师以展台或手机拍摄各组解法，再挑选代表不同解题思路的小组上台说明他们的想法，借此归纳出平方差公式。
若将教学改变成这样的流程会发现，在相同的课堂时间里，对学生而言，他们进行个别思考、与他人对话、比较自己与他人思考的异同、修正原有的思考、扩大思考的输入来源(全班讨论)、分析比较不同思考、巩固思考所得等高阶思考训练。对老师而言，很明显地在提问之后就让出了讲台，学生讨论过程中只要做行间巡视，适时介入引导小组的讨论，在小组进行全班报告时也只要倾听学生的解题思路，发掘问题点深入提问。
而在占据课堂最多时间的各种题型套用公式的练习活动中，若能将其设计成小组任务，先个别解题，再由小组同学讨论彼此算法，最后只要将相异解法的题目提出来进行全班讨论，就能大幅缩短课堂上一问一答的互动时间，也能让所有学生参与这样的对话过程。所节省下来的时间还可以进行更高阶或是更生活化问题的解决。
只要将原本教师主导的教学流程做这样小小的转变，不就成为了一堂生本的课堂吗？
无论任何学科，学生中心的课堂教学中很重要的元素是问题设计，对数学科尤其重要的是，如何透过课堂提问与问题解决来提高学生的逻辑思考能力。在2010年的TED演讲会中，美国高中教师丹．梅尔(Dan Meyer)发表一场「数学课堂需要改造」(Math Class Needs a Makeover)的报告，点出美国数学教学方式的普遍问题(其实这可能是世界各国的共同现象)，就是只有低层次地将题目中的数字套入一个计算体系就能得出结果。他认为让学生从生活中的问题出发，引导他们建立整套问题解决的逻辑，甚至能够自己设计问题，这才是一个好的数学课堂。他举出一个他认为好的问题设计实例，题目是用滑雪缆车来定义斜率及坡度，要学生找出缆车位置改变时每一段的斜率变化并进行比较，这个问题将定义、结构、解题步骤、用于结构中的关系等都融合进来，并且以生活化方式呈现。教学时先展示图像引起学生间的对话，进而引导学生找出缆车位置的四个标示点，接着定义坡度、建立量度、了解问题内涵、归纳解决问题的步骤。藉由铺陈数学结构，提供课堂对话，让学生达到更好的学习效果。
在观课后与一位同行交流时，他总结了这么一段话，他说：「要转变课堂也许可以把自己原来的教学顺序倒过来，本来是讲述、练习、验证的顺序，先把验证的问题丢出来让学生尝试解决，让他们彼此讨论进而找出一个规律，然后再套用所得到的规律来进行练习。」如果对于学生中心教学还不知道如何入手，或许可以考虑用这样的思路来做做看。
