第一讲：什么是推理

”推理“的一般定义是：”推理是训练判断能力的一种行为、过程或者艺术；推理是在论证中使用理性判断的一种能力或行为；推理是论证和推论的结合体；推理代表理性的力量；推理是论证、讨论和辩论。“

第二讲：推理的过程

逻辑学家在人类有限的认知领域里做出了最简洁、准确的陈述：推理的四个步骤：抽象、概括、判断、推理；推理的两个种类：归纳推理和演绎推理；它们之间相互独立又相互依赖。

推理的过程可以分为四个步骤：

一、抽象，是从一个物体、人或者事情中，提取和归类出它的特性或者属性，并把它看成是一个有明显思想内容的物体的一个过程。

二、概括，是指一种形成概念或者基本想法的过程。它的作用主要表现在引导人们理解所有客观实体，人和事物的共同特性，并把它们整合之后再转换成一个包含它们所有含义的单独见解或者概念。

三、判断，是指一个把两个物体、两个人或者两个东西进行对比，分析两者之间的共同之处和不同之处的过程。

四、推理，是指一个把两个客观实体、两个人或者两件事物进行对比分析得出它们同第三者之间关系的过程。

显而易见，在以上这四个推理过程中，必须分别运用到分析和综合这两个过程。分析是把一个需要进行思考的物体分解成若干个组成部分、特性或者关系。综合是把一个有思想的物体的各个组成部分、特性或者关系融合成一个综合性整体。

推理有两项十分重要的分类：

①归纳推理，也就是从各种个体事实中推论出普遍真理；

②演绎推理，也就是从普遍真理中演绎出各种个体事实。

第三讲：什么是概念

不了解概念，我们在生活中就无法交流，因为我们不能说”那个四条腿、长鼻子、大耳朵“的动物肉很好吃。概念是对任一事物的一种精神陈述。每个概念的形成都需要五个步骤：陈述、对比、抽象、概括、命名。

每个概念都包含五个步骤或阶段：

一、陈述。在形成一个概念之前，必须要先对这个概念的指代对象做出一番细致的阐述。

二、对比。接着要说的是对比阶段。

三、抽象。把物体的大量的固有属性进行分离的一个行为或者过程，其中我们把单一的个体当成观察和思考的对象。又或者说是撤销整体意识而把注意力抛向某个特定个体的行为。消极行为的反面就是积极的注意力。抽象化是指”分离或搁置“。

四、概括。概括是指，使物体普遍化或者具体化的一个行为或者过程；在某种程度上把一些物体冠之以共同的名称，头衔或者类别；把特别的物体变得普遍化；减少或者重新分类属种；把一个特称的事实或者一系列的事实，转变成一个更大的彼此紧密联系的圈子。

五、命名。命名我们指代的是”一个取名或者选定名字的行为。“一个名字代表一个符号，我们每次看到这个符号，不需要产生一个明显的精神图像，就能立即想到这个符号所指代的物体。或者，它可以被认为是一个指代相应事物的标签。

第四讲：概念的使用

概念在其形成和使用的过程中非常容易被人们的潜意识和惯性思维所迷惑，特别对于心智还不成熟和没有逻辑基础的人群，所以在形成概念之前，必须正确理解和遵守它的五个步骤。

第五讲：概念和图像

概念相对于图像化，指代的范围更宽广。概念是一类事物的集合，而图像仅仅指代某个特定的事物或物体。这两者之所以经常被混淆，是因为图像化更具体，更容易被人们所接受。而概念本身包含的一个重要的特性就是抽象化。

第六讲：术语

术语是一个外部符号，是抽象概念的具体表达。它是演绎逻辑的重要组成部分。多个术语组成命题，而命题是各种逻辑的主要构成，术语的重要性也在这里，它是逻辑的基础。

第七讲：术语的含义

明白术语的含义，不仅仅是知道它的概念或如何分类，更重要的是，给出一个术语，它如何在你的脑子里完成一个从抽象的概念到一个可伸展的具象的过程。这个具象的完整取决于你的想象力。

每一个实在的具体术语都有两层含义：

①这个术语表示实际存在的物体、人或者东西

②这个术语所包含的所有物体、人或者事情的特性、特质和属性。

我们对一个术语的强度特点进行分类，采用下面三个术语来表达，分别是“差异”、“属性”和“意外”。

“属”这个术语表示：“包括几个类别的一级事物：一个级别比一个种类范围更广；全称可以不同种的所有事物。”

“种”这个术语表示：“一个比属小的事物的类别，一个属可以由两个或两个以上的种构成；可以断定的事情是它能反映出在术语范围内的任何主题的本质。”

“属性”这个术语表示：“任何事物的一个独有特性；任何事物所固有的内在性质或者基本特性。”

第八讲：判断

人类从幼儿到成人，无时无刻都在判断。有了它，人才会认同或者反对。随着认知的积累，认同和反对会互相转换。判断只是单一的心理过程，它不形成文字或其可见的实体。

判断在逻辑学中被定义为：把对事物理解的复杂的活不复杂的两种见解、概念或者想法放在一起在思维中对比，分析它们之间的异同，或是一个属于或不属于另一个。因此判断分为两种，即正面的判断和负面的判断。

第九讲：命题

判断形成文字，或被语言表达出来，就是命题。命题很像语文中的判断句，不同的是，逻辑学家把它研究得更深了，使它有了数学的精确性。

命题的组成部分是：

①主语，被肯定或者否定的部分；

②谓语，根据主语相应地被肯定或者否定的部分；

③系动词，一个用来连接主项和谓项之间关系的动词。

第十讲：直接推理

基础的东西最简单，也最重要，直接推理的性质就是这样。直接推理是最简单的推理形式，同时，它所包含的信心量也是最大的。

推理最简单的形式，被称作直接推理，它指从一个命题的隐含条件演绎出另外一个命题。有的人把这种推理定义为：不需要中间术语的推理。

思考的三个基本法则：

一致法则，可以表述为：“不论情况怎样万化，同样的特性或者事情依旧是同样的特性或者事情。”

矛盾法则，可以表述为：“没有事情能够在同时、同地，既保持‘是’又保持‘不是’。”

无中立法则，可以表述为：“每件事情要么保持‘是’，要么‘不是’，不存在另外一个选项或者中间项。”

第十一讲：归纳推理

归纳推理的概念很容易理解，使用步骤也简单明了，它和演绎推理互逆，并构成了逻辑学中最普遍的两种推理形式。

归纳推理是一个从个体事实中发现普遍规律的规程，或者是一个从特称事实中推断出普遍法则的过程。

杰文斯表述了归纳推理中的四个步骤：

第一个步骤：初步观察。

第二个步骤：制定假设。

第三个步骤：演绎推理。

第四个步骤：验证。

第十二讲：用归纳法进行推理

归纳法后来被引人到数学的概率计算中，“完全归纳法”其实就是“统计”，从中你能看到逻辑对科学发展的影响。初步观察是一个搜集和筛选过程，有时也会用到实验。

在逻辑学的使用范畴中，“归纳法”这个术语被定义为：

①一个调查和收集事实的过程；

②从这些事实中，推断出一个推论的过程；

③有时会在某种意义上，宽泛地从已经观察到的事实中推断出结论。

弥尔说：事实上，归纳法其实是借助于大脑思维的工作推断出，如果一个命题在一个或者多个事件中被证明是成立的，那么在类似于前者的事件中，这个命题也同样被断定是成立的。

第十三讲：理论和假设

一旦假设被证明，它就成了真理或理论。显而易见的真理少之又少，这也正是假设存在的重要性。不仅仅在逻辑推导中，生活中，你也可以随处听到“假设怎样怎样”的谈话。这时，你要小心，没准，他说的就是真理。

假设是：一个猜想、命题或者原则被假定或者理所当然地采用，目的是为了作出一个结论或者推论去证明一个观点或者问题；一个被假定的或者理所当然地采用的命题，尽管不能被证明，但是却能够成为问题关键点的演绎论证。

人们经常在理解事件发生的原因的时候，遇到很多困难，但是它真正指代的仅仅保证事件紧随其后发生。

原因通常很荒谬，并且很难发现。很可能出现以下五个困境：

①因为原因在我们的经验之外，所以我们不太容易理解；

②原因联系紧密，所以很难通过推理和它相关的原因，去发现一个主要原因；

③经常会碰到抵消的或者修改中的原因使我们困惑；

④经常某个结果，可能被任意一个原因所左右；

⑤那些看起来像是某个结果的原因，也许仅仅是一个附属原因。

鉴于以上困境，米尔制定了一些测试方法，用来确定导致一些特殊情况的原因。这些测试方法有：

①赞成法；②差异法；③残留法；④共变法。

第十四讲：制定和检验假设

归纳推理的最后一个步骤，如果假设不能或者暂时不能被证伪，推理就成立。所以，归纳推理是会提心吊胆的，因为你不知哪一天会有人发现一个事实，证明假设是不成立的。这也是人类文明发展的动力。

第十五讲：演绎推理

细致地讨论过归纳推理之后，演绎推理也就很清晰明了了。演绎推理是归纳推理的逆过程。这也是为什么小孩子要先学乘法，背“九九乘法表”的原因。

我们已经知道推理有两大类别，分别是：

①归纳推理，或者是从特称真理中发现一个普遍真理；

②演绎推理，或者是从普遍真理中发现特称真理。

第十六讲：三段论

最经典的逻辑推导，每个人每天的生活中都能遇到，甚至是小孩子，比如小学数学里：如果A大于B，B大于C，那么A就大于C。“三段论”只是名字新奇而已。本讲里的复杂点只是讨论了三段论成立的规则。

第十七讲：三段论的种类

三段论就像是变色龙，为了避免人们在实际生活和学习中对它的陌生感，本讲来讨论三段论的种类变化。

有三个特别种类的三段论，它们分别叫做：

①直言命题（Categorical Propositions），在这类命题中，肯定和否定其实不需要限制性条件

②假言命题（Hypothetical Propositions），在这类命题中，肯定或者否定受限于某些条件、环境或者假定

③选言命题（Disjunctive Propositions），在这类命题中，暗示或者断言替代项。

第十八讲：类比推理

类比推理的应用最为普遍，然而作为推理的初级形式，尽管它有很大程度的确定性，却缺少必然性。所以，在严谨缜密的科学推导中，这种方法很少被用到。

第十九讲：谬论

学习逻辑的目的之一就是辨别是非真假，而谬论者，正是现实里的诡辩好手，有时他们的逻辑思维比你还强，因为“神偷”在成为“神偷”之前，总是会把好人研究个透。

谬论是指：一个不正确的立论，或者不正确的论证模式；虽然它看起来对解决问题具有决定性作用，但是事实情况并非如此。听起来是一个立论或者命题，但是事实上是谬误的；一个错误不明显的谬误的陈述或者命题，因此很可能误导或者欺骗大众；诡辩。

在演绎推理中，我们通常会碰到两类谬误，它们分别叫作：

①谬误前提；②谬误结论。

实际上，谬论的前提是指无根据的假设性前提。这类谬论中最普遍的形式之一叫作“窃取论点”，这种原理是指假设没有被承认的基本前提是成立的；或者是毫无根据地假设有待被验证的基本前提是成立的；又或者是假设与待被验证的基本前提是成立的，但是又不去验证它。

谬论结论是对一个逻辑性结论作出的毫无根据的、毫不相关的假设。

归纳推理中也可以看到谬论，简要的介绍如下：

过度的概括和错误的概括，是最普遍的谬论。人们有时会在一类的单独个体中看到某些特性，然后错误地推断出，这个类比中的所有个体都具有同样的特性。

观察性谬论，是由不正确的观察方法造成的结果，这些观察法如下：

①粗心的观察，或者不准确的认知和概念化；

②部分的观察，它指代一个人只观察事物或者事实的一部分，而忽略了剩下的部分，最后形成关于事物或者事实的不完整的概念；

③忽视例外和矛盾的事实，指代所有的例外和矛盾的事实都被忽视，然后对观察到的事实委以不恰当的重要性；

④假设事实，指代并不是真正的事实，或者假设非真实的事实是真实的；

⑤混淆事实的推论，这是最不能被接受的。