横看成岭侧成峰 远近高低各不同
2017/2/16，我站在一山脚下，此山名有二，前为离，后为散，终年烟雾缭绕，山脉高耸入云，见不着边际，此时的我昂起头，鼓起勇气，开始了我的登山之旅。
时光飞逝，1个月之后，我的体力略显不济，咬牙支撑，没想到5天过后，陡峭山坡突兀的一个曲折，转为轻松的平坦小道，道上有庭，茶石皆俱，可供人略作休息。就这样，历经了5个月的时光，我过了13座庭，翻了13座小丘，抵达了中途驿站，此地人流络绎不绝，衣食无缺，我走进一家名为"基础"的客栈，决定好好休息一番，但此时的我，心下满满的疑问，此山为何如此诡异，先不说前面那13段曲折的道路，就连我当时抬头所望的山景，每一次都是大相径庭，时而为上、下弦月，时而满月，有时又像那巨树昂然挺立，始终不成定像，与我之前所爬之"线性代数"，迥然不同。
不识离散真面目 只缘身在此山中
我于客栈中左思右想，始终没半点头绪，心情烦躁之下，我打开房门，胡乱地向外走去。
不知走了多久，于我面前突然出现一块白色大石，石上有字 –『世间规律何处寻？无非大小也』，剎那间，我恍然大悟，是了是了，规律一事，要不就是看到最广，要不就是分到最细，13座庭中所见山景，并非独立，我拿出纸笔，随手画下山景，上下弦月与满月交迭，是为一面，挺拔古树自成一格，是为另一面，折起纸，前后相接，为山前后两面，起身远看，一为0，一为1，组成此山。
何为离散
当今的计算机科学，仍是基于0与1的计算(仍未普及的量子计算机不列入其中)，他并不是用0.1、0.001、1/3...去纪录事情，也就是说，整个计算机科学，是一个整数(0,1,2,3...)的运算架构。而在整个数学体系当中，我们将它粗分为两大类，一为连续，一为不连续，连续是微积分处理的那一块，这里不谈，而不连续，指的就是离散数学所包括的部分，英文名称为discrete mathematics，所以它的"离散"并不是说它东一块、西一块，离离散散，而是指它是一个专门处理整数的数学，为我们的计算机科学打下了扎实的基础。
离散数学当中，我们可以将它粗浅的分为2类，分别是算法与数据结构的基础知识，以及计算器设计。
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算法与数据结构的基础知识
布尔代数
基于0、1这两个整数，我们额外赋予它们一些性质与运算，此情况下所组成的系统我们成为布尔代数，这也就是我们在写程序时常常看到的boolean值。
集合论
接着我们继续往上发展，因为0、1两数的解释力有限，为了囊括跟表示世上更多的事情，我们引入了整数的概念，就是我们现在看到的0，1，2，3，-1，-2⋯⋯。但是，并不是每件事情都会用到所有的数字，为了对事情做出分类、运算，数学家们引进了集合论（交集、联集⋯），并对一些特别的分类进行命名，最有名的即为质数，而这造就了密码学的基础（RSA)。
关系,图论
能够区分事情之后，为了讨论事情与事情间的性质、转变与关联性，我们引入了"关系"及"函数"，在此基础之上，为了让这些关系拥有更多的运算性质与更好的可视性，于是就有了图论（graph)及树（tree)，而后更衍生出了许多著名的算法，像是最短距离算法、网络传输算法等等，也有对于算法效率的相关证明，像是排序算法的效率上限，此为运筹学的基础。
排列组合
区分完事情之后，数学家们回归了自己的老本行，着眼于数的计算，他们开始对到底有多少种可能的事情感兴趣，于是乎之后有了排列组合、生成函数，以及之后的计数算法（像坡里亚计数）。
递归
最后，为了讨论算法的效率、程序设计，而有了递归。
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计算器设计
从古至今，如何去纪录事件一直是一重要的事情，早期人们的结绳记事，到了现在方便迅速的computer memory,数学家们功不可没，而状态机这一章，就是在描述计算器纪录事情的几种型态与方法。
若以身作船，欲渡那0与1交织的汪洋，离散数学就是那可靠的船帆、高效的马达，若无它，仍可渡海，但略显吃力，若有它，航行之时亦可欣赏美景，悠然自得。
