普通插入排序
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算法思路
整理桥牌时，我们会将每一张牌插入到一个已经有序的序列的适当位置。为了给要插入的元素腾出空间，需要我们将已经有序的序列元素都向右移动一位。
插入排序，以当前插入16为例.png
- 代码示例：
void InsertSort(vector<int> &vec)
{
for (int i = 1; i < vec.size(); i++)
{
int currentNum = vec[i];
/* 找当前索引元素正确的插入位置 */
int j = i-1;
while(j >= 0 && currentNum < vec[j])
{
vec[j+1] = vec[j];
j--;
}
vec[j+1] = currentNum;
}
}
- 特点
插入排序和选择排序类似，都是当前索引左边的元素都是有序的，只是插入排序的左边元素的最终位置并不能确定，为了给后面的更小元素腾出空间，它们可能会被移动。
插入排序不会访问当前索引右侧的元素，选择排序不会访问当前索引右侧的元素。
插入排序所需要的时间取决于输入中元素的初始顺序，对一个很大且其中元素已经有序或接近有序时，插入排序会特别快。
插入排序在最坏情况即逆序时，需要比较n(n-1)/2次。最好(顺序) 比较n-1次。
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总结
平均时间 最差 最佳 辅助空间 稳定性 O(n^2) O(n^2) O(n) O(1) 稳定
希尔插入排序
- 算法思路
对于大规模的乱序数组插入排序很慢，因为它只会交换相邻的元素。因此元素只能一点一点地从数组的一端移到另一端。希尔排序的思想就是使数组中任意间隔为h的元素都是有序的，最后再采用普通的插入排序将局部有序的数组排好序。前文已提到普通插入排序对已经有序或接近有序的排序会特别快。
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示例代码
void ShellSort(vector<int>& vec) { int N = vec.size(); int h = 1; while (h < N/3) h = 3 * h + 1; while (h >= 1) { for (int i = h; i < N; i++) for (int j = i; j >= h && less(a[j], a[j - h]); j -= h) swap(vec[j], vec[j-h]); h = h / 3; } } -
特点
- 希尔排序高效的原因是因为他权衡了子序列的规模和有序性，排序之初，各个子序列都很短，排序之后子序列都是有序的。这2种情况都很适合插入排序。
平均时间 最差 最佳 辅助空间 稳定性 O(n^1.5) O(n^2) O(n) O(1) 不稳定
