20170220书评之《数学的故事》

神奇之书

首先,作为数学历史的小科普还是挺有难度的~

其次,里面基本知识已经忘光了......

最后,数学≠学校

好吧,我承认,看此书的目的完全是为了猫大人的奥数要求~

so,对于瞅瞅君来说,莫过于:

提出理论者青史留名,无数的“书记”如蝼蚁日夜不停演算推导...

而38岁之人,何去何从?


目 录

序一

序二

前 言

第一章 数学元年

第二章 天空守望者

第三章 毕达哥拉斯定理(勾股定理)

第四章 几何原本

第五章 算经

第六章 数学经典

第七章 智慧宫

第八章 文科七艺

第九章 文艺复兴

第十章 数学的大众化

第十一章 代数与几何的联姻

第十二章 循规蹈矩的宇宙

第十三章 运动中的数学

第十四章 海洋和星星

第十五章 五次方程

第十六章 新几何学

第十七章 代数语言

第十八章 场

第十九章 追踪无穷

第二十章 骰子与基因

第二十一章 战争博弈

第二十二章 数学与现代艺术

第二十三章 计算机代码

第二十四章 混沌与复杂性


1、数学是关于空间、时间、数及关系的概念和方法的科学。

它是定量关系的科学,他所有概念都产生于:

如何观察问题、解决问题、描述问题的研究中

数学家成为一个职业


2、作为这本书我唯一还记的住的人物“毕达哥拉斯”--主要是勾三股四玄五~


印象深刻,why?

BUT,其真正的影响在于“毕达哥拉斯学派”

关键学说:数是万物。

毕达哥拉斯学派认为“1”是数的第一原则,万物之母,也是智慧;“2”是对立和否定的原则,是意见;“3”是万物的形体和形式;“4”是正义,是宇宙创造者的象征;“5”是奇数和偶数,雄性与雌性和结合,也是婚姻;“6”是神的生命,是灵魂;“7”是机会;“8”是和谐,也是爱情和友谊;“9”是理性和强大;“10”包容了一切数目,是完满和美好。

毕达哥拉斯的黄金分割:(a:b=:a)

毕达哥拉斯学派认为由太阳、月亮、星辰的轨道和地球的距离之比,分别等于三种主要的和音,即八音度、五音度、四音度。

毕达哥拉斯学派认为从数量上看,夏天是热占优势,冬天是冷占优势,春天是干占优势,秋天是湿占优势,最美好的季节则是冷、热、干、湿等元素在数量上和谐的均衡分布。

毕达哥拉斯学派从数学的角度,即数量上的矛盾关系列举出有限与无限、一与多、奇数与偶数、正方与长方、善与恶、明与暗、直与曲、左与右、阳与阴、动与静等十对对立的范畴,其中有限与无限、一与多的对立是最基本的对立,并称世界上一切事物均还原为这十对对立。

愤怒以愚蠢开始,以后悔告终

NB之人啊......同一时代还有孔子、老子、释迦摩尼及琐罗亚斯德,NB的时代......

3、柏拉图《共和国》:数学应该是未来君主的必修课程

第二个人仅记得名字的大师

圆的面积与它直径的平方成正比

3、算经--中国文明

需要注意的就是猫大人现在开始“琢磨”--九宫格

正解如下:

杨辉,1261年

古代中国天文学家将天宫以井字划分九个等份,在晚间从地上观天的七曜与星宿移动,可知方向及季节等资讯。对于古代天文学来说,九宫图非常重要。以正中的方位为中宫,对应四正四隅八宫方向。其方位观念亦广泛用于地理(九州观念)、军事(布阵行营)、书法及武术方面。

将1-9的数字按照一定的方式填入九格内, 使每一行,每一列,以及两条对角线上的和都分别相等。 可将九个数字相加, 除以行数, 得出的数字就是每行数字的总和(称为魔数)。

猫大人,

较之西方“高大上”之不同在于:《九章算术》包括246个问题,每个问题包括陈述、数值答案及解题方法三个部分。大部分问题来自现实生活,如:土地分割、财务分配、大型建筑物的营造等。

《四元玉鉴》,早于帕斯卡三个世纪

同时,这本书里有着诸多“我们不清楚”,例如秦九昭历法循环...

所以,中华民族是个伟大的民族哦!

4、西方七艺和东方六艺

(1)文科七艺:逻辑、修辞、文法、算术、音乐、几何、天文

格里格.赖希《哲学珍珠》(1503年)首页插图

(2)六艺者,礼、乐、射、御、书、数也。出自《周礼•保氏》

5、奥康剃刀

这个原理称为“如无必要,勿增实体” (Entities should not be multiplied unnecessarily),有时为了显示其权威性,人们也使用它原始的拉丁文形式:

Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate.(避重趋轻)

Pluralitas non est ponenda sine necessitate.(避繁逐简)

Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora.(以简御繁)

Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem.(避虚就实)

这个原理最早至少能追溯到亚里士多德的“自然界选择最短的道路”。

如今奥卡姆剃刀常用于两种或两种以上假说的取舍上:如果对于同一现象有两种或多种不同的假说,我们应该采取比较简单或可证伪的那一种,世界客观存在即是建立在客观实践之上,正所谓实践是检验真理的唯一标准

曾经抄写在本本上...

so,奧卡姆剃刀的本质就是化繁为简,而简单的背后其实很复杂,在浓缩精华的同时,也要保证不丢失精华,不混入糟粕。高手往往能够把握事物的本质,抓住其中的要害,知道在何时从何处着手,什么该删除,什么该留下,相反,如果剃刀使用不当,可能会把自己弄得遍体鱗伤,所以当你挥起奧卡姆的剃刀时,请三思而行。

瞅瞅君目前处在的世界,恰好可以试试剃刀~

(读书也如此,选书时谨记“适当范围”)

6、知识就是力量。培根《新工具》

弗朗西斯·培根

又是一个NB的人!

7、代数与几何:一个研究几何图形,一个研究数字

这里介绍的人物是:

科学史上的怪人

卡尔达诺(Cardano.Girolamo,1501—1576)意大利数学家、医学家、物理学家。好赌的嗜好让他在《论掷骰游戏》(1663)给出一些概率论的基本概念和定理,即用数学方法处理赌博游戏并写了这本赌徒手册,得到所谓“幂定理”等结果,这就是概率论的起源。

so,这也是利用掌握的知识、积极思考、找到方法然后挣上很大一笔钱的现实例子啊!

(也是保险业精算师的祖师爷~)

8、运动中的数学--牛顿(终于...)

now,先来说说同时代的大人物吧

皮埃尔·德·费马,法国律师和业余数学家。对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。

费马大定理

勒内·笛卡尔(Rene Descartes,公元1596年3月31日—公元1650年2月11日),是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家,他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

我思故我在

艾萨克·牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)爵士英国皇家学会会长,英国著名的物理学家,百科全书式的“全才”,他在1688年发表的著作《自然哲学的数学原理》里,对万有引力和三大运动定律进行了描述。

这真是个复杂的公式...

牛顿生活的年代相当于明亡之前一年到清雍正5年,《自然哲学的数学原理》一书发表的时间相当于康熙25年。从牛顿《原理》发表的1687年到1840年的150余年间,牛顿物理学和天文学知识几乎没有传到中国。《原理》一书的基本内容直到鸦片战争之后才在中国传播。

9、绘制精准的地图和航海图~

  1513年,手绘世界地图

关于指南针,常用于航海、大地测量、旅行及军事等方面。物理上指示方向的指南针的发明由三部件组成,分别是司南罗盘磁针,均属于中国的发明

10、克莱因瓶(Klein bottle)是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。

抽象的思想图式

知乎上评价为“疯狂的循环”

甚至评价为就是我国的太极图...

11、博弈论

最单纯的博弈是两人双策略零和博弈。

纳什均衡,Nash equilibrium,又称为非合作博弈均衡,是一种策略组合,使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。

经典案例

图灵测试(Turing test是英国数学家图灵(AlanTurning1912-1954)于1950年提出的一个关于判断机器是否能够思考(Think)的著名试验,测试某机器是否能表现出与人等价或无法区分的智能行为。测试的谈话仅限于使用唯一的文本管道,例如计算机键盘和屏幕,这样的测试结果是不依赖于计算机把单词转换为音频的能力。

英语原文是:“The Turing test is a test of a machine's ability to exhibit intelligent behavior equivalent to, or indistinguishable from, that of a human. ”

在图灵试验中,图灵第一次提出机器可能具有与人类智慧“等价或不可区分“的智能行为。在当时,这种思想真是匪夷所思,但是年仅38岁的图灵,头脑没有发热。

人工智能AI

检查历史文献,这项匪夷所思的智能测试,是图灵在1950年发表的论文"ComputingMachinery and Intelligence"(“计算机器与智能”)里面提出的,其开场白第一句话就是:"I propose to consider the question, 'Can machinesthink?'"意思是,机器能够思考吗?在论文的结尾,图灵认为"machines can think"(”机器能够思考“)。

12、后记

这本书中还有关于数学与基因、艺术...的关系,就不一一赘述。

引发我更加想要延伸阅读的就是《博弈论》了~

如同开篇所述“数学≠学校”,是的,这本薄薄的、几乎一天翻完的书,对于我的最大收获就是:

(1)知识要转化成生产力

(2)NB的人的一大通用法宝就是:发现问题、找到方法、解决问题。

愿猫大人也能成为一个NB之人!

==END==

推荐阅读更多精彩内容

  • 4月16日,听完韩颖老师工作坊送她回家的路上,第一次得知STA“一带一路”讲师推优大赛,对于韩老师的邀请,内心我是...
    NEO叶阅读 172评论 0 4
  • 从前书信很慢,车马很远,一生只爱一个人。 ——题记 时光流逝,白驹过隙,笔尖的真挚和漂洋过海的信纸悄无声息的...
    罗澈阅读 22评论 0 0
  • 感觉吃再多,过一会都会饿。到底为什么? 大概是因为……胃里养了头猪吧。 呃,猪酱,我们这里是兔子专场啊,你是不是走...
    哆啦有只大兔子阅读 155评论 4 2
  • 只待晚来晴阅读 18评论 0 0
  • 岁月侵蚀的墙面,诉说某个时代的悲哀 小草淡去了翠绿,肆意展现青春的精彩 道路旁清澈水塘,荷叶祭奠逝去的未来 蜻蜓悠...
    文本框阅读 18评论 0 0