全才祖冲之,中国历史的意外瑰宝

南北朝有一位当代每个中国人都知道的人物,中国有六个月球环形山命名的人物,他的名字为其中之一。

他对历史和人民的作用多过于帝王将相,尽管,在当时,他只是一个助教、县长、朝廷传官。

他就是生活在宋齐交替之际的祖冲之。他乱世角落的一盏明灯。

祖冲之最为我们所熟知的,是他精准地推算圆周率到小数点后六位。

圆周率是圆周长和直径的比例。一个固定点为中心,用一个固定的半径,绕一周就可以画出一个圆圈,所以,圆圈的周长始终是和半径连在一起的,但是到底1米长的半径可以画出一个多少米周长的圆,没有十分准确答案。

头脑发散一下,眼球虽是球形,大约可以目测点和线的位置长度,但目测出圆的周长差得远,所以,要求出圆的周长,就必须有算法。

数学概念那么多,先人为什么一定要去算圆周率?源于建筑。为什么祖冲之要去算圆周率,因为他祖父是刘宋的大匠卿,就是住建部长。

画建筑图纸时候,不可能每个图都用绳子测量圆的周长,于是,就必须弄个简单的公式换算。祖冲之前不久的数学家刘徽,用割圆术算出了圆周率3.1428,但是这个数还是大了一些,在建筑的实际运用中,还是会有耗材浪费,在建筑大型建筑的时候,按照这个圆周率去设计圆形建筑的话,往往会到最后是个烂尾工程。

于是,天才的祖冲之就为父亲分忧,力争使得圆周率精确,终于得到了介于3.1415926和3.1415927之间的数据,这个数据已经相当豪华,比后来再重复这项工作的西方人早了800年。

现在,我也是终于知道,为什么中国很多古建筑可靠的原因,理科基础好。

在应用上,这个数值更是可以用于一切和圆有关的测量仪器上,比如漏斗、釜瓮。

我们现在运算圆周率是轻松的,但是祖冲之要算出圆周率,那是有一个相当艰苦卓绝过程的。为什么呢?

因为中国古代的算术是没有很大基础,都是自成系统的算法。

尤其南北朝时期,没有阿拉伯数字、没有负数、没有无穷等基础的现代数学概念,也就是说没有牛顿那样有巨人肩膀上,很多数值都是在已有的简单符号基础上的推算,这个推算如果是布衣百姓去进行,了无生趣。

那时的百姓,基础要用的天干地支都可能算不清楚,就是说,今天是什么日子,过了几天日子,今天是我在世界上的用第几天了,他们可能不知道,连生辰八字的查看和记录都需要仰仗专门人物或机构。

发达的地方,可以有黄历在官府、大户,可以前去查一查时间,但是天下多变,官府混乱了,那完了,“不知今时是何世,无论魏晋”的事情就发生了,小老百姓要求算个生辰,定个吉时就只能求助于在街上算命(算命分摸骨、勘穴、算术等流派,这里是算术流派)算得准的老汉了。

江湖术士在古代很大一部分是卖时间为生的,很多时候,他们故意说得模糊,将数学推算演变成了一种神秘学说。

说多了,现在看看祖冲之算圆周率的有关情况吧。

素材:一个是朝廷颁发的度量单位(以前度量单位是以皇帝意志为准,以长度为例,叫几个人走十步,取他们的平均值,然后赋予一个数据,大约几步等于一米,再以皇帝名义颁布,并在官府放一个尺子,让大家拿个绳子去量好,用于自己家用)。二个是有一根根寸长的方形或扁形小棍子(这些棍子是原始的算筹,那个时候还没算盘,也不会用笔计算公式、更不会用数字表达十进制的概念,只能用不同的算筹,表达不同的数字概念)。三个是有一根笔。四个是有一堆记录算的过程的纸。五个是加减乘除的符号供参考,九九乘法表为主要辅助。这就是祖冲之所有约莫可以准备的素材。

凭借以上,要算出圆周率精确到小数点后七位,那真正需要仔细反复运算,反复记载,其中思想只要一断片,那之前的工作就会像魏延误闯诸葛亮军帐一样,瞬间烛灭。

所以,我说算这个运算是一个艰苦卓绝的过程,而祖冲之是一个沉得下心的人,是一个稳重睿智的思考者,是民科的典范人物。

上面是祖冲之的最大贡献,但他是全才,是因为他不仅仅有这个贡献。

祖冲之还纠正了历法,这个贡献在当时来说,甚至比圆周率的作用更大。

南北朝是中华天文学的重大突破时期,本人对古代怎么看天文星相不很懂,只能以自己的理解思维做个解释。

在知识并不像现在一样爆炸的中古,人们对世界的未知充满想象,屈原的《天问》就代表了古人对世界找不出答案的一系列幻想。如西王母、神女、湘妃等角色和銮驾驱车、老虎鼓瑟、凤凰来仪等场景。

大地,苍天就在眼前,古代也并不总是只有像屈原那样漫天想象的人,也有努力去寻求真知的人,至于解答成什么样子,那是智者见智。但是,这种人在每个时代总得要有,这样才能推动社会进步。

下面本人自述己见,简单撩清中古以前,中华人认知自然世界的关键和脉络。

一、日月。

中国对日月的起源和作用不是很有争议,即他们是神仙的化身,他们是代表无上神的意志来照看人间的,日、月本身笨拙,经常受到乌云、雷电等的压迫,可能是一个低等的神仙,也可能是一个被大神驱使的动物,甚至是一个被神兽拖着走的大火轮子。同时,他们规律有常,给人间以光明,是善的化身。但总体来说,他们在人神之中的地位不高,从两小儿辩日事件就知道,华夏的人间拿日月和别的相比,根本没当回事,这和国外有所不同。

二、星辰。

星辰比日月重要,这是中华天文学的不同处,因为中国觉得,星辰比日月难懂,比较神秘,有时又有流星、彗星、星云等,古人对它的兴趣多于日月。

在猜想之中,有时难免想当然地赋予星辰以人性的光辉,比如牛郎织女、银河鹊桥、七仙女星等。

最受关注的当然是七大行星。

记得小时候有课文叫《数星星的孩子》,古代的人在数星星的时候,他们发现,有几颗行星运动的幅度最大,且十分具有规律性,于是他们对这几个行星十分注意,并赋予了他各种寓意:金星=太白、启明、长庚;木星=岁星、太岁;水星=辰星;火星=荧惑;土星=镇星,等等。

这些行星一般是按规律出现的,如果哪一天规律不准了,或者被一些东西给掩盖了,那就会有一些预言出现,尤其是对金星、火星异常时候的预言,出奇得多,这方面对占星有兴趣的朋友知道的更多,本人也就胡乱说个大概。

三、宇宙观。

南北朝时期天文的很大变化是,天文司对整个宇宙的看法由盖天说转到了浑天说。

有人曾考证,盘古开天地这个传说的历史由来,最早应该在东晋时期,盘古这个神在主流的神话演绎里面是没有的,他是中途嫁接过来的神,与佛教、拜火教等创世主概念的传入十分有关系,这个盘古的神也真好成了浑天说蔓延开来的佐证。

以前中国以为“天圆地方”,到了南北朝,虽然也还是“天圆地方”,不过地下面有东西了,被注入了气体、液体等元素,于是,有了这种解释,人们就是生活在了一个充满元气、能量等的多姿多彩的世界,整个世界犹如人本身的身体,由各类元素组成。

那为什么那个时候的中华,会慢慢接受浑天说的这个观点呢,这除了当初天官设计的浑天仪准确测试了日食、月食以外,还有就是,这种学说能将历法上的时间进行稍微准确的分割和解释。

中国人测算时间,与太阳、月亮紧密相连的,并与周易很是相关。

八卦图原就是一个时间推算图,生活在黄河流域的古老华夏民族,最开始用竹竿计算太阳影子的变化,然后,这一带的人将影子的长度,定点同比例地一排排地刻在墙上面。

日复一日。几十年后,有人再去回顾分析这些影子长度记录发现,由太阳造成的影子长度十分有规律,有时候长、有时候短。

再进一步分析就是,影子长的时候,会是天气寒冷、河流结冰、树叶枯黄;影子短的时候,会是日照凶猛、黄河奔腾、鸟兽栖荫。

于是,有脑子的人,就干脆把墙推倒,按照影子长短的循环周期,制作了一个八卦盘,将长短的记录缩写一下,并最后大致分为八大块,八条主线。

再到后来,他们又发现,还可以用日影即是八卦的规律,指导农耕生产。于是,这就有了四个季节与人民生活生产的关系。

而这四季按规律来算,大概可以分为360天左右(4×9)。

在四季之中,有见识的人又围绕月亮的阴晴圆缺,继续认真地将24个月亮变化的关系镶入进了360天,月亮一个圆缺变化周期简称一月,并且由最有权力的人宣布,哪个时期的月亮是朔,开始了一年农耕精确到了每个月。

依此类推,为了以文字记录的形式计算360天,历代又创造了天干地支。60天干地支反复倒腾和轮回,一年是天干地支共轮回6次。

以天干地支轮回为基础,很多数据性的东西就一目了然了,很多时间的关系也就理清楚了,而很早主要负责管理、记载并理清这些数字与时间关系的,就是当地祭司,在村里面也可以叫做巫觋。

但是,以上算法是理想状态下的算法,真正的地球、太阳,由于引力的影响,根本不可能360天准点轮回,于是,360天的时间需要根据实际情况微调。

而这个工作就是浑天说模型所解释的:天体运行还要受到水、气等因素的影响,所以,它不会按时。而同样,按照浑天仪的演示和解释,很多的天文现象得到验证,一年的迟早问题也被解释通了。

于是,中古又形成了一个兼顾太阳系行星运转的一个严密浑天计算体系,虽然不是很科学,但是,居然也在计算上无大纰漏,浑天仪的算法统治了中国后来的几千年。

祖冲之就是在浑天说的基础上,提出了《大明历》,他认真统计并算出了每年太阳直射同一个点上面的时间差别,然后综合大数据,提出了391年144闰月的新闰法。

通过360天再加几个闰月的算法,太阳的直射又定点回归了原来的位置,然后,他定义一个回归年为365.24281481日。

这个发现,对当时中华历法是一次准确的勘误,尽管不很精确,但已经是一次重大的历法改革。

可惜的是,当时这个历法并没有被采用,是他儿子祖暅后面争取才被采纳的。

祖暅也相当优秀,继承了父亲的事业,在天文、算术方面对中国乃至世界历史也做出了很大贡献,他首个提出了球体的等积原理—“幂势既同,则积不容异”,这个原理发现比西方数学家早了1100多年,现在在微积分领域,经常见到这个原理的运用。

但十分可惜的是,自从总明观在南齐被撤销后,太学只专攻其余三家学说,南方像致力于算术、阴阳的人才凋零,有天分的人也改行了,颜之推有说,“算术,江南此学殊少,唯范阳祖暅精之”。

中华科学历史的发展进程又一次进入了超级缓慢的隧洞车道。

祖冲之的全才还体现在机械制造方面。

祖冲之改造了指南车。指南车是中国特有发明,据说黄帝时期就有,只是在历史变迁中间忘了师徒传承,没有保留原技术;而祖冲之凭借上古残篇记载,重新设计、装卸,又大概恢复了指南车的本来面目。

祖冲之将水碓和水磨结合,发明了水碓磨。这东西被祖冲之发明出来之后,农民可以利用自然水利,反复做功,磨面粉可以多次磨,舂米也可以在小区域内实现,这对农业发展十分有好处,而之前发明改良这个的杜预,已是几百年前。

祖冲之设计了千里船、木牛流马。这两个现在看不见实物,千里船应是水轮驱动的船,这个的发明对南朝水上作战有帮助,也可以实现粮食的快速调度运输;木牛流马则是古代有轨木车,这个发明现在也没有了图纸。

祖冲之制造了欹器。这个现在有类似的实物,大概是一个定时器,也是一个警醒人做人的器具,不再探究。

祖冲之在文学上还有成就,和地震学家张衡一样。祖冲之的传记就是被安排在传记《文学》里面。

其实,只要祖冲之学过汉字,懂得韵律,凭他在实践中的心得,随便编排一些文字,都比腹中空空的文学大家都有底蕴。他搞建筑,要接触建筑工人、江湖历史;他搞历法,要接触农民、天地江河;他搞工具,要接触农田水利、实地战争;他搞稀奇古怪的研究,要接触传说的鬼怪故事等等,这些人生阅历,够他写出讲不完的故事,他的文学造诣,在当时估计可以秒杀大片孤芳自赏的人群。

现在对祖冲之之所以全才做个总结。

一是政治经济大环境的推动。

封建社会,农耕民族比游牧民族在推动历史发展上更具有创造力,往往游牧民族灭亡一个农耕封建王朝,历史学家都认为,这是历史的退步,不仅是扼杀了一个先进的封建制度,而更有可能的扼杀像祖冲之这样的人才,使得农耕文明的延续断层。

比如我们历史上的耕田利器、引水装置、测震装置、风雨预报、笔墨纸砚、纺织机器、布帛衣物甚至铁器、煤炭的发现推都是在农耕社会才会出现的杰作。最厉害的游牧民族——蒙古也不过在中西方之间起到了文化传播作用,在推进人民科技进步、民生发展成就上几乎为零,加上他们的屠杀,他们对历史的推动作用就可以说为负数了。

祖冲之生活的南朝,其土地是一个需要推进农业的新土地,以前的刀耕火种的野蛮种植方式要改变,南方依山傍水的种植优势需要利用,但,这需要理论系统性的指导,也需要一些实际的发明,所以才有祖冲之等人去致力于研究这些东西。

二是领导力,南朝重视教育。

这是老生常谈,在文中反复说过,宋齐初期最高领导,注重发展农业、注重往北扩张领土,所以,需要新武器和粮草运输,所以他们才重视教育,培养专项人才。

祖冲之就是专项人才。由于祖冲之父亲是朝廷建筑师,他的少年聪慧早被外人所知,刘宋孝武帝在祖冲之20多岁时候,就派他到当时总明观任职。这就是萧道成的那个学堂,只不过萧道成是学生,他是老师。

祖冲之在这里兼了文史、阴阳先生,同时还在浩瀚的书海之中学习天文历法、算术建筑等,当时刘宋刘昱热衷于木工,祖冲之也出了力气的,萧道成则对他的木牛流马、千里船、指南车等战争用具十分感兴趣,在战场上也运用了这些东西。

所以,在萧道成当了皇帝之后,他更加重视教育,对这些教育学府的扩大予以了专款专用的项目资金,于是乎,祖冲之有了身份、有了钱财、有了天下人的赞许,全才就这样呼之欲出。

有了当初南朝学术的重视和自由,才有祖冲之这样的人才横空出世,这也算是历史的幸运。

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