来自慕课网免费教程：https://www.imooc.com/video/15751
做做笔记。
最近才发现原来这是《学习JavaScript数据结构和算法》上的代码，这是JavaScript中比较好的一本算法书吧，浅显易懂。但是作者的一些书写习惯有点想不通，类中所有的属性包括方法都作为私有属性，而应该作为私有属性的却又作为局部变量，形成闭包。后面发现快速排序也有点变种，跟以前学过的不太一样。
但总之也值得一看吧。
之前也实现过链表，现在一回忆都忘了，再找当时学习时的代码文件，都不知道去哪里了，看来记录总是好的。
二叉排序树，又叫二叉搜索树，又叫二叉查找树。
其特点就是左子节点一定小于父节点，而右子节点一定大于父节点。
如图就是一个二叉排序树：
image.png
（1）创建二叉排序树，直接贴代码了：
function BinaryTree() {
var Node = function(key) {
this.key = key;
this.left = null;
this.right = null;
};
var root = null;
this.getRoot = function() { // 从root开始通过left和right跟其他节点连接一起，得到root就相当于得到整颗树了
return root;
}
this.insert = function(key) {
var newNode = new Node(key);
if (root === null) {
root = newNode;
} else {
insertNode(root, newNode);
}
};
var insertNode = function(node, newNode) { // 构建二叉排序树
if (newNode.key < node.key) {
if (node.left === null) {
node.left = newNode;
} else {
insertNode(node.left, newNode);
}
} else {
if (node.right === null) {
node.right = newNode;
} else {
insertNode(node.right, newNode);
}
}
};
}
var nodes = [8, 3, 10, 1, 6, 14, 4, 7, 13];
var binaryTree = new BinaryTree();
nodes.forEach((key) => {
binaryTree.insert(key);
});
console.log(binaryTree.getRoot());
(2)遍历
二叉排序树的中序遍历是有序且升序的！
this.inOrderTraverse = function(callback) {
inOrderTraverseNode(root, callback);
};
var inOrderTraverseNode = function(node, callback) { // 中序遍历
if (node !== null) {
inOrderTraverseNode(node.left, callback); // 遍历完左子树
callback(node.key); //
inOrderTraverseNode(node.right, callback);
}
};
var callback = function(key) {
console.log(key);
}
console.log('中序遍历:');
binaryTree.inOrderTraverse(callback);
image.png
前序，后序都一样，之前自己不知道怎么用代码写，敲了一遍发现挺简单的，换个位置而已。直接贴代码：
this.preOrderTraverse = function(callback) {
preOrderTraverseNode(root, callback)
};
this.postOrderTraverse = function(callback) {
postOrderTraverseNode(root, callback)
};
var preOrderTraverseNode = function(node, callback) {
if (node !== null) {
callback(node.key);
preOrderTraverseNode(node.left, callback);
preOrderTraverseNode(node.right, callback);
}
};
var postOrderTraverseNode = function(node, callback) {
if (node !== null) {
postOrderTraverseNode(node.left, callback);
postOrderTraverseNode(node.right, callback);
callback(node.key);
}
};
前序遍历对拷贝一个二叉树来说，比新创建一个二叉树的成本要低很多，前序遍历效率要高很多。后序遍历则可用于文件路径系统中。
输出一下：
console.log('前序遍历:');
binaryTree.preOrderTraverse(callback);
console.log('后序遍历:');
binaryTree.postOrderTraverse(callback);
image.png
image.png
（3）最大值、最小值节点：
可以看到二叉排序树的最小值、最大值，就是最左边、最右边的节点。
this.getMin = function() {
return getMinNode(root);
};
this.getMax = function() {
return getMaxNode(root);
};
var getMinNode = function(node) {
if (node) {
while (node.left) {
node = node.left;
}
return node.key;
}
return null;
};
var getMaxNode = function(node) {
if (node) {
while (node.right) {
node = node.right;
}
return node.key;
}
return null;
};
（4）查找节点是否存在，返回boolean值
this.search = function(key) {
return searchNode(root, key);
};
var searchNode = function(node, key) {
if (node === null) {
return false;
}
if (key < node.key) {
return searchNode(node.left, key); // 注意递归中要return回来
} else if (key > node.key) {
return searchNode(node.right, key);
} else {
return true;
}
};
（5）删除节点
删除节点就有点麻烦了，可分为三种情况：
①删除叶子节点：如果是叶子节点，直接删除
②删除有左子树或右子树其一的节点：如果只有右子树，直接用右子树取代该节点。如果只有左子树，直接用左子树取代该节点。由于二叉排序树的特点，你可以画一下（比如删除10或14），会发现结果还是符合二叉排序树的。
③删除左右子树都有的节点
this.remove = function(key) {
root = removeNode(root, key);
//removeNode(root, key);
};
var removeNode = function(node, key) { // 最终返回的是root元素
if (node === null) {
return null;
}
if (key < node.key) {
node.left = removeNode(node.left, key); // 递归的最后一层返回是null，而此时node即为删除的节点的父节点。递归的最前一层返回的是root
return node;
// removeNode(node.left, key);
//return
} else if (key > node.key) {
node.right = removeNode(node.right, key);
//removeNode(node.right, key);
return node;
//return
} else {
if (node.left === null && node.right === null) { // 如果是叶子节点，直接删除
//console.log(root.left.left)
node = null;
//root.left.left = null
//console.log(node === root.left.left)
return node;
//return
}
if (node.left === null) { // 如果只有右子树，直接用右子树取代该节点
node = node.right;
return node;
//return
} else if (node.right === null) {
node = node.left;
return node;
//return
}
// 当有两个孩子时
var aux = findMinNode(node.right);
node.key = aux.key;
node.right = removeNode(node.right, aux.key);
return node;
}
};
var findMinNode = function(node) {
if (node) {
while (node.left) {
node = node.left;
}
return node; // 与前面不同的是返回了node而不是其值。
}
return null;
};
具体记录一下，对于删除左右子树都存在的节点的情况，比如删除节点3。
其操作是：找到右子树所有节点中的最小节点（即4），然后将3赋值为该节点值：
image.png
然后再把最小节点删除，结果如下：
image.png
这样操作后就删除掉节点3了，且还是保持为二叉排序树。
看了这门课还是学到不少东西的，这对于刷编程题会很有用，后面练习还没看完。看完再记录一下。
另外，对于对于删除节点时，我开始想：不是对树的操作吗，为什么还要把节点一层一层的返回，直接操作完return结束不就好了？（可以看到我注释掉的代码）。
node = null; // 删除后不return node会失败
//root.left.left = null // 删除成功
//console.log(node === root.left.left) // true
可是我改完后发现不成功。才发现自己的理解还有待加深，趁这个机会再好好总结了一下关于JS的引用：https://www.jianshu.com/p/bf043921ff58
另外，必须得刷一下题目才能巩固：
中序遍历
前序遍历
后序遍历
二叉搜索树结点最小距离
翻转二叉树
二叉树的最小深度
二叉树的最大深度
加一个层次遍历：
this.levelOrder = function(callback) {
var arr = [];
levelOrderNode(root, callback, arr);
}
var levelOrderNode = function(node, callback, arr) {
if (node === null) {
return;
}
arr.push(node);
while (arr.length > 0) {
var node = arr.shift();
callback(node.key);
if (node.left) {
arr.push(node.left);
}
if (node.right) {
arr.push(node.right);
}
}
}
