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本文是对吴恩达老师的 机器学习 教学视频 进行学习时，所记录的学习笔记。
以下是本章主要讲的内容：
矩阵和向量的基本知识和运算法则。
3.1 矩阵和向量
矩阵概念：矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。
矩阵表示：
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：
这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。
如何表达矩阵单个项：
如上图左上角第一个元素表示为 ： a11
a11 代表A中第一行第一列的元素
向量定义：向量是一种特殊的矩阵，讲义中的向量一般都是列向量。
向量表示：
下图左图为1索引向量，右图为0索引向量。
默认使用下表为1的向量。
注意：
大写字母表达矩阵
小写字母表示向量
3.2 矩阵、向量的加减法和标量乘法
矩阵加法：在行列数相等的前提下可以进行加法的运算，运算过程是同位置的数相加。
标量乘法：标量与相乘矩阵的所有元素相乘。
矩阵减法：实际上是进行加法和标量乘法的组合运算。
3.3 矩阵、向量的乘法
矩阵与矩阵相乘：举例说明
举例房价 说明实践作用
矩阵乘法性质：
矩阵的乘法不满足交换律：A * B ≠ B * A
矩阵的乘法满足结合律： A * ( B * C ) = ( A * B ) * C
单位矩阵
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
单位矩阵表示：
表示符号为大写 I
单位矩阵性质：
A * I = I * A = A
A * A^-1 = A^-1 * A = I
性质中的A^-1是什么那？他就是逆矩阵。
3.4 逆和转置
逆矩阵：
设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=I，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：I为单位矩阵。
注意：
只有方阵才有逆矩阵
有的方阵没有逆矩阵
逆矩阵的表示： A^-1
求逆矩阵用Octave求逆矩阵
转置矩阵表示： A^T
转置矩阵运算：
