《时间简史》读书笔记 0212

第一章 我们的宇宙图象

早在公元前340年,亚里士多德提出地心说。公元2世纪,托勒密精制成一个完整的地心说宇宙学模型。

1514年尼古拉·哥白尼提出日心说。同时,约翰斯·开普勒修提出行星沿着椭圆(椭圆是拉长的圆)运动。

1687年,艾萨克·牛顿爵士出版了他的《自然哲学的数学原理》。还提出万有引力定律:宇宙中的任一物体都被另外的物体吸引。物体质量越大,相互距离越近,则相互之间的吸引力越大。并证明:引力使行星和月亮运行轨道是椭圆形(受到入轨初速度和其它引力有关)

按照牛顿的引力理论导致宇宙不可能静止的,恒星之间会相互吸引运动。现在科学相信:某一区域内的恒星稍微相互靠近一些,它们之间的引力就会增强,并超过斥力的作用,因此这些恒星就会继续落到一起。反之,如果某一区域内的恒星稍微相互远离一些,斥力就起主导作用,并驱使它们离得更远。

关于宇宙开端:有一种论证是感到必须有“第一推动”来解释宇宙的存在(在宇宙中,你总可以将一个事件解释为由另一个更早的事件引起的,但是只有当宇宙存在某个开端时,才能用这种方法解释它本身的存在。)。

1781年,哲学家伊曼努尔·康德发表了《纯粹理性批判》。在时间上是否有开端、在空间上是否有限的问题上,他对正命题和反命题用同样的论证来辩护。它们都是基于他隐含的假设,即不管宇宙是否存在了无限久,时间均可无限地倒溯回去。实际上,我们将会看到,在宇宙开端之前时间概念是没有意义的。

1929年,埃德温·哈勃作观测到远处的星系都正急速地飞离我们而去。换言之,宇宙正在膨胀。暗示存在着宇宙大爆炸:尺度无限小、无限紧密,所有科学定律和预见将来的能力都崩溃了。如果在此时刻之前有过一些事件,它们将不可能影响现在发生的东西。由于更早的时间根本没有定义,所以在这个意义上,人们可以说,时间在大爆炸时有一开端。必须强调的是,这个时间的开端和早先考虑的非常不同。在一个不变的宇宙中,时间的端点是必须由宇宙之外的存在物赋予的某种东西;宇宙的开端并没有物理的必然性。

科学理论:是宇宙或它的受限制的部分的模型,以及一套把这模型中的量和我们做的观测相联系的规则。它只存在于我们的头脑中,不再具有任何其他(不管在任何意义上)的实在性。

好的理论必须满足:首先,能准确地描述大量的观测——这些观测是根据只包含少数任选的元素的模型所做出的;其次,这个理论能对未来观测的结果作出明确的预言。

任何物理理论总是假设临时性的:你永远不可能证明它。现实中,设计出的新理论经常是原先理论的一个扩展。例如:爱因斯坦的广义相对论预言了和牛顿理论略微不同的运动。在正常情况下,差异非常小,所以为了所有实用的目的,我们仍然使用牛顿理论。

科学的终极目的:第一,提供描述整个宇宙的单一的理论。第二,存在宇宙初始状态的问题

一蹴而就地设计一种能描述整个宇宙的理论,看来是非常困难的。相反,我们将这个问题分成许多小块,并发明许多部分理论。比如:今天,科学家按照两个基本的部分理论——广义相对论和量子力学来描述宇宙。然而可惜的是,这两个理论不是相互协调的——它们不可能都对。当代物理学的一个主要的努力,以及本书的主题,即是寻求一个能将其合并在一起的新理论——量子引力论。


作为生物,应该也受到宇宙中规则的左右那这个规则会误导我们发现宇宙规则嘛?一、自然选择,导致我们对世界的认知能力更强


第二章时间和空间

亚里士多德:人们相信物体的自然状态是静止的,并且只有在受到力或冲击的推动时才运动。重的物体比轻的物体下落得更快,因为它受到更大的将其拉向地球的力。

伽利略的比萨斜塔实验。从而证明了亚里士多德的信念是错的。

牛顿把伽利略的测量当做他的运动定律的基础。

牛顿第一定律:力的真正效应总是改变物体的速度、只要物体没有受到外力就会以同样的速度保持直线运动。

牛顿第二定律:物体在被加速或改变其速度时,其改变率与所受的外力成比例。F=ma

牛顿引力定律:任何两个物体都相互吸引,其引力大小与每个物体的质量成比例,物体之间的距离越远,则引力越小

亚里士多德相信一个优越的静止状态,任何没有受到外力和冲击的物体都取这种状态。而牛顿相信不存在绝对静止的状态,运动和状态是相对的。但,他们相信绝对时间,是完全分离并且独立于空间的。

1676年,丹麦的天文学家欧尔·克里斯琴森·罗默第一次发现了,光以有限但非常高的速度旅行的事实

光传播理论。1865年,詹姆斯·麦克斯韦方程预言,在合并的电磁场中可以存在波动的微扰,它们以固定的速度,正如池塘水面上的涟漪那样行进。射电波,微波(几厘米)或红外线,波长被称为紫外线、X射线和伽马射线。预言,射电波或光波应以某一固定的速度行进。

麦克斯韦的光以固定速度传播和牛顿的相对速度存在矛盾,人们提出以太的概念,光速是相对于以太而言的。

麦克斯韦方程:计算出了电磁波的传播速度,并发现电磁波的速度与光速相同。于是他预言光的本质是电磁波。

爱因斯坦,在1905年指出,只要人们愿意抛弃绝对时间观念的话,整个以太的观念则是多余的。亨利·庞加莱也提出类似的观点。

相对论的基本假设:不管观察者以任何速度作自由运动,相对于他们而言,科学定律都应该是一样的。包括麦克斯韦理论和光速:不管观察者运动多快,他们应测量到一样的光速。

质能方程式:E= mc2。由于能量和质量的等价,物体由于它的运动具有的能量应该加到它的质量上。推导出:任何正常的物体永远以低于光速的速度运动,只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。

补充:静止质量和运动质量公式:m=m0[1-(v^2/c^2)]^(-1/2)

相对论终结了绝对时间的观念!因为光速是相同的,每个人的相对距离是不同的,所以每个人的时间也是不一样的。

时空四维图:

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事件传播时空图:

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对于给定的事件P,人们可以将宇宙中的其他事件分成三类:将来(圆锥是能够影响的范围)、发生点、过去(能够影响发生在P的事件的所有事件的集合。)

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以上,如果人们忽略引力效应,人们就得到了称为狭义相对论的理论。

牛顿理论说,物体之间相互吸引,其吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着,如果我们移动其中一个物体,另一物体所受的力就会立即改变。或换言之,引力效应必须以无限速度行进,而不像狭义相对论要求的那样,只能以等于或低于光速的速度行进。

1915年,爱因斯坦提出广义相对论的理论。

即引力是时空不是平坦的这一事实的结果。在时空中的质量和能量的分布使它弯曲或“翘曲”(时间和空间同时被弯曲)。像地球这样的物体沿着弯曲空间中最接近于直线路径的东西运动,这个东西称为测地线。一根测地线是邻近两点之间最短(或最长)的路径。

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在广义相对论中,物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此,在我们看来它在三维空间中是沿着弯曲的路径。


光线也必须在时空中遵循测地线。时空是弯曲的事实再次意味着,光线在空间中看起来不是沿着直线行进。这样,广义相对论预言光线必须被引力场折弯

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广义相对论的另一个预言是,在像地球这样的大质量的物体附近,时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率(光在每秒钟里波动的次数)有一种关系:能量越大,则频率越高。当光从地球的引力场往上行进,它失去能量,因而其频率下降(这表明两个相邻波峰之间的时间间隔变大)。在上面的某个人看来,下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。

广义相对论中,空间和时间变成为动力量:当物体运动,或者力作用时,它影响了空间和时间的曲率;反过来,时空的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响、而且被发生在宇宙中的每一件事影响。

第三章 膨胀的宇宙

最近的恒星叫做比邻星,它离我们大约4r光年那么远。其他大部分肉眼可见的恒星离开我们的距离均在几百光年之内。与之相比,太阳仅仅在8光分那么远!

可见的恒星散布在整个夜空,但是特别集中在一条称为银河的带上。远在公元1750年,有些天文学家就提出,如果大部分可见的恒星处在一个单独的碟状的结构中,则银河的外观可以得到解释。这个结构便是今天我们称为螺旋星系的一个例

1924年,我们现代的宇宙图象才被奠定。那一年,美国天文学家埃德温·哈勃证明了,我们的星系不是惟一的星系。

用现代望远镜可以看到的几千亿个星系中的一个,每个星系本身都包含有几千亿颗恒星。我们生活在一个宽约为10万光年并慢慢旋转着的星系中;在它的螺旋臂上的恒星围绕着它的中心公转一圈大约花费几亿年。

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不同的恒星具有不同的光谱,但是不同颜色的相对亮度总是和人们期望从一个红热的物体发出的光的光谱完全一致。(实际上,从任何不透明的灼热的物体发出的光,有一个只依赖于它的温度的特征光谱——热谱。这意味着可以从恒星的光谱得知它的温度。)

恒星光谱里丢失的特定颜色,我们就可以准确地确定恒星大气中存在哪种元素。

在20年代,当天文学家开始观察其他星系中的恒星光谱时,他们发现了某些最奇异的现象:它们和我们的银河系一样具有吸收的特征线族,只是所有这些线族都向光谱的红端移动了同样的相对量。

说明:星系在远离我们。星系红移的大小也不是随机的,而是和星系离开我们的距离成正比。或换句话讲,星系越远,它离开我们运动得越快!

注:多普勒效应:内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面,波被压缩,波长变得较短,频率变得较高(蓝移blue shift);在运动的波源后面时,会产生相反的效应。波长变得较长,频率变得较低(红移red shift);波源的速度越高,所产生的效应越大。根据波红(蓝)移的程度,可以计算出波源循着观测方向运动的速度。(听到的音调和声源的音调不一样)

当爱因斯坦和其他物理学家正在想方设法避免广义相对论的非静态宇宙的预言时,看来只有一个人,即俄国物理学家和数学家亚历山大·弗里德曼愿意只用广义相对论着手解释它。

弗里德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定:我们不论往哪个方向看,也不论在任何地方进行观察,宇宙看起来都是一样的。弗里德曼指出,仅仅从这两个观念出发,我们就应该预料宇宙不是静态的。(所以假定我们在比星系间距离更大的尺度下来观察,而不管在小尺度下的差异,则宇宙确实在所有的方向看起来是大致一样的。)

1965年,美国彭齐亚斯和威尔逊发现了来自太空中的噪音,并且它在不同方向上都一样。如果只在大尺度下,这宇宙也必须是各向同性的。证明了弗里德曼的假设。

由于宇宙并非在每一个方向上,而是在大尺度的平均上完全相同,所以微波也不可能在每一个方向上完全相同。在不同的方向之间必须有一些小变化。

现在初看起来,关于宇宙在任何方向看起来都一样的所有证据似乎暗示,我们在宇宙中的位置有点特殊。特别是,如果我们看到所有其他的星系都远离我们而去,那似乎我们必须在宇宙的中心。然而,还存在另外的解释:从任何其他星系上看宇宙,在任何方向上也都一样。正如我们已经看到的,这是弗里德曼的第二个假设。

任何两个星系相互离开的速度和它们之间的距离成正比。所以人们预言,星系的红移应与离开我们的距离成正比(就像膨胀的气球)——哈勃证明了这点

弗里德曼两个基本假设的三个模型。

模型一:在第一类模型(即弗里德曼提出的)中,宇宙膨胀得足够慢,这样不同星系之间的引力使膨胀减缓,并最终停止。然后星系开始相互靠近,而宇宙收缩(坍缩)。

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模型二:第二类解中,宇宙膨胀得如此之快,引力虽然能使之缓慢一些,却永远不能使之停止。图3.3展示在此模型中的邻近星系之间的距离。刚开始时距离为零,最后星系以稳恒的速度相互离开;

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模型第三:宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。正如图3.4所示的,星系的距离也从零开始,然后永远增大。

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在第一类弗里德曼模型中,宇宙膨胀后又坍缩,空间如同地球表面那样,弯曲后又折回到自身。在第二类永远膨胀的模型中,空间以另外的方式弯曲,如同一个马鞍面。所以,在这种情形下,空间是无限的。最后,在第三类刚好以临界速率膨胀的弗里德曼模型中,空间是平坦的(而因此也是无限的)。

但是究竟何种弗里德曼模型描述我们的宇宙呢?宇宙最终会停止膨胀并开始收缩,还是将永远膨胀下去吗?要回答这个问题,我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的临界值还小,则引力太弱不足以将膨胀停止;如果密度比这临界值大,则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。


如果要确定宇宙是否会坍塌,还是会无限的膨胀下去?就要了解目前星系远离的距离和宇宙的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的临界值还小,则引力太弱不足以将膨胀停止;如果密度比这临界值大,则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。

通过多普勒效应,可以大概的知道星系离开我们的距离。通过对银河系和其他星系暗物质的质量粗略计算,我们仍只能获得为停止膨胀必需的密度的1/10左右。我们不排除有其他形式的物质目前没有监测到,就目前监测到的而言,宇宙会永远膨胀下去。宇宙至今至少膨胀了100亿年,即便宇宙将要坍缩,至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑——到那时候,除非我们已到太阳系以外开拓了殖民地,否则人类早就随着太阳的消灭而死亡殆尽!

三个模型都指出:在过去的某一时刻(约100至200亿年之前),存在着宇宙大爆炸,密度和时空曲率都是无限大。因为数学不能真正地处理无限大的数,这意味着,广义相对论(弗里德曼解以此为基础)预言,在宇宙中存在一点,在该处理论本身崩溃。这个点就是数学中的奇点。

事实上,我们所有的科学理论都是基于时空是光滑的和几乎平坦的基础上表述的,所以它们在时空曲率为无限大的大爆炸奇点处崩溃。这意味着,即使在大爆炸前存在事件,人们也不能用它们去确定其后所要发生的事件,因为可预见性在大爆炸处崩溃了。

承认宇宙存在一个开端,很多人不喜欢时间有个开端的观念,可能是因为它略带有神的干涉的味道。

如果广义相对论是正确的,宇宙可以有过奇点,一个大爆炸。然而,它没有解决关键的问题:广义相对论是否预言我们的宇宙一定有过大爆炸或时间的开端?

罗杰·彭罗斯在1965年,证明了:坍缩的恒星在自己的引力作用下陷入到一个区域之中,其表面最终缩小到零。并且由于这区域的表面缩小到零,它的体积也应如此。恒星中的所有物质将被压缩到一个零体积的区域里,所以物质的密度和时空的曲率变成无限大。换言之,人们得到了一个奇点,它被包含在一个叫做黑洞的时空区域中。

注:(演化过程

    当一颗垂死恒星崩溃,它将聚集成一点,这里将成为黑洞,吞噬邻近宇宙区域的所有光线和任何物质。

黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程:某一个恒星在准备灭亡,核心在自身重力的作用下迅速地收缩,塌陷,发生强力爆炸。当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止,被压缩成一个密实的星体,同时也压缩了内部的空间和时间。但在黑洞情况下,由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去,连中子间的排斥力也无法阻挡。中子本身在挤压引力自身的吸引下被碾为粉末,剩下来的是一个密度高到难以想象的物质。由于高质量而产生的引力,使得任何靠近它的物体都会被它吸进去。

也可以简单理解为:通常恒星最初只含氢元素,恒星内部的氢原子核时刻相互碰撞,发生聚变。由于恒星质量很大,聚变产生的能量与恒星万有引力抗衡,以维持恒星结构的稳定。由于氢原子核的聚变产生新的元素——氦元素,接着,氦原子也参与聚变,改变结构,生成锂元素。如此推,按照元素周期表的顺序,会依次有铍元素、硼元素、碳元素、氮元素等生成,直至铁元素生成,该恒星便会坍塌。这是由于铁元素相当稳定,参与聚变时释放的能量小于所需能量,因而聚变停止,而铁元素存在于恒星内部,导致恒星内部不具有足够的能量与质量巨大的恒星的万有引力抗衡,从而引发恒星坍塌,最终形成黑洞。说它“黑”,是因为它产生的引力使得它周围的光都无法逃逸。跟中子星一样,黑洞也是由质量大于太阳质量好几十甚至几百倍以上的恒星演化而来的。

当一颗恒星衰老时,它的热核反应已经耗尽了中心的燃料,由中心产生的能量已经不多了。这样,它再也没有足够的力量来承担起外壳巨大的重量。所以在外壳的重压之下,核心开始坍缩,物质将不可阻挡地向着中心点进军,直到最后形成体积接近无限小、密度几乎无限大的星体。而当它的半径一旦收缩到一定程度(一定小于史瓦西半径),质量导致的时空扭曲就使得即使光也无法向外射出——“黑洞”就诞生了。)

1970年彭罗斯和霍金指出:假定广义相对论是正确的,而且宇宙包含着我们观测到的这么多物质,则过去一定有过一个大爆炸奇点。

这个证明显示,广义相对论只是一个不完全的理论,它不能告诉我们宇宙是如何开始的,因为它预言,所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。

然而,广义相对论宣称自己只是一个部分理论,所以奇点定理真正显示的是,在极早期宇宙中一定有过一个时刻,那时宇宙是如此之小,人们不能再不理会20世纪另一个伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。

现在,霍金又想撤回并证明:一旦考虑了量子效应,奇点就会消失。事实上,在宇宙的开端并没有奇点。

第四章 不确定性原理

法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断,宇宙是完全决定论的。拉普拉斯提出,应该存在一族科学定律,只要我们知道宇宙在某一时刻的完全的状态,我们便能预言宇宙中将会发生的任一事件。

很多人强烈地抵制这种科学决定论的教义,他们感到这侵犯了上帝干涉世界的自由。

马克斯·普朗克在1900年提出,光波、X射线和其他波不能以任意的速率辐射,而只能以某种称为量子的波包发射。此外,每个量子具有确定的能量,波的频率越高,其能量越大。这样,在足够高的频率下,辐射单个量子所需要的能量比所能得到的还要多。因此,在高频下的辐射减少了,这样物体丧失能量的速率就变成有限的了。

量子假设可以非常成功地解释所观测到的热体的辐射发射率。

1926年海森伯提出著名的不确定性原理之后,人们才意识到普朗克的观点对决定性论的含义:将光照射到粒子上,来确定粒子的运动速度和位置。因为不可以把距离精确到光两个波峰更小的范围,所以要求光的波长越短越精确,但是波长越短,能量越大,对粒子造成的影响也越大。最终说明不可能精确的测量粒子的位置和运动速度。

海森伯指出,粒子位置的不确定性乘以粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定量,该确定量称为普朗克常量。

20世纪20年代,在不确定性原理的基础上,海森伯、厄文·薛定谔和保罗·狄拉克运用这种手段将力学重新表述成称为量子力学的新理论。在此理论中,粒子不再分别有很好定义的而又不能被观测的位置和速度。取而代之,粒子具有位置和速度的一个结合物,量子态。

一般而言,量子力学并不对一次观测预言一个单独的确定结果。取而代之,它预言一组可能发生的不同结果,并告诉我们每个结果出现的概率。

海森伯的不确定性原理意味着,粒子在某些方面的行为像波一样:它们没有确定的位置,而是被“抹平”成一定的几率分布。

量子力学中存在着波和粒子的二重性,都存在着干涉现象。两束波的相互干涉:

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粒子也会产生干涉。所谓的双缝实验即是著名的例子。即便每次一个地发出电子,条纹仍然出现。因此,每个电子准是在同一时刻通过两条小缝!

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量子力学之前,力学和电学的定律预言,电子会失去能量并以螺旋线的轨道落向并最终撞击到核上去。丹麦科学家尼尔斯·玻尔在1913年,提出,也许电子不能在离中心核任意远的地方,而只能在一些指定的距离处公转。

量子力学的新理论:围绕核运动的电子可被认为一个波,其波长依赖于其速度。轨道长度等于波长整数倍。

理查德·费恩曼对历史求和(即路径积分)的方法是:粒子从A到B可走所有可能的轨道。某些邻近的路径,由于相位或周期循环中的位置差别很大,导致这些轨道的波几乎都相互抵消了。某些邻近路径的集合,相位变化不大,这些路径的波不会抵消。这种路径对应于允许轨道。

可以了计算更复杂的原子甚至分子的允许轨道。分子是由一些原子因轨道上的电子围绕不止一个原子核运动而束缚在一起形成的。

经典广义相对论由于预言无限大密度的点而预示了自身的垮台,正如同经典(也就是非量子)力学由于隐含着原子必须坍缩成无限的密度,而预言自身的垮台一样。我们还需要一个协调广义相对论和量子力学的系统理论。

第五章 基本粒子和自然的力

恩斯特·卢瑟福在1911年证明了物质的原子:它们是由一个极其微小的带正电荷的核(不同数量的带正电的质子,不带电荷的中子组成)以及围绕着它公转的一些电子组成。

存在有几种不同类型的夸克——有六种“味”,这些味我们分别称之为上、下、奇、粲、底和顶。

一个质子或中子由三个夸克组成,每个夸克各有一种颜色。一个质子包含(夸克带电,但不是整数,质子是带一个电荷,中子不带电)两个上夸克和一个下夸克;一个中子包含两个下夸克和一个上夸克。我们可以创生由其他种类的夸克(奇、粲、底和顶)构成的粒子,但所有这些都具有大得多的质量,并非常快地衰变成质子和中子。

什么是真正的基本粒子?——构成世界万物的最基本的构件?量子力学告诉我们,实际上所有粒子都是波,所以我们能够发现的最小粒子受到监测装置粒子的能量有多高。

用上一章讨论的波粒二象性,包括光和引力的宇宙中的一切都能以粒子来描述。

宇宙间所有已知的粒子可以分成两组:自旋为1/2的粒子,它们组成宇宙中的物质;自旋为0、1和2的粒子,正如我们将要看到的,它们在物质粒子之间产生力。

补充:动量与动能

动量作为物体运动的一种量度,能反映出使给定的物体得到一定速度需要多大的力,作用多长的时间。P2-P1=Ft=MV2-MV1。

在动能的转化过程中,动能的转化遵循能量的转化和守恒定律,动能作为物体运动的一种量度,能反映出使给定的物体得到一定速度需要在多大的力的作用下。沿着力的方向移动多长的距离。E2-E1=FS。

动量守恒定律:人在静止小船上向前走时小船向后退,整个系统本来是静止的,当其中一部分产生朝某一个方向的动量时,另一部分必然产生一个反向动量,使整个系统的质心位置保持不变。

补充:角动量

它表征质点矢径扫过面积速度的大小,或刚体定轴转动的剧烈程度。I表示转动惯量,W表示角速度(矢量)。

补充:自旋

陀螺玩过么?陀螺旋转就是自旋。其实,所有自由的物体(刚体)如瓶子等,都可能围绕自身的某个轴旋转,即都可以自旋,但由于实际有各种阻力,会自己停下来。旋转的速度大小,叫自旋角动量,简称自旋。若把这些物体放在没有任何阻力的太空,给一个初始的力矩来启动其自旋,他们将一直以一个恒定的自旋角动量永远转动下去。太空中所有物体都会自旋,如地球太阳,星系。同样,电子,质子也会有自旋,这和宏观物体转动一个道理。但令人惊奇的是实验测量电子质子的自旋角动量不是任意的而是:1/2 * hbar,简称自旋是1/2。进一步发现所有粒子都有自旋,其大小不是1就是1/2,或3/2的(光子是1)。这些粒子自旋大小和特性用经典力学无法解释,只能用量子力学解释。所以,粒子自旋被看作粒子的量子属性。

沃尔夫冈·泡利,1925年:物质粒子服从所谓的泡利不相容原理——两个类似的粒子不能存在于相同的态中。它解释了为何物质粒子,在自旋为O、1和2的粒子产生的力的影响下,不会坍缩成密度非常高的状态的原因:如果物质粒子几乎处在相同的位置,则它们必须有不同的速度,这意味着它们不会长时间存在于相同的位置。

保罗·狄拉克在1928年:它在数学上解释了为何电子具有1/2的自旋,也即为什么将其转一整圈不能、而转两整圈才能使它显得一样。它还预言了电子必须有它的配偶——反电子或正电子。——任何粒子都有会和它相湮灭的反粒子。(对于携带力的粒子,反粒子即为其自身)。也可能存在由反粒子构成的整个反世界和反人。然而,如果你遇到了反自身,注意不要握手!否则,你们两人都会在一个巨大的闪光中消失殆尽。为何我们周围的粒子比反粒子多得多是一个极端重要的问题,我将会在本章的后部分回到这问题上来。

在量子力学中,所有物质粒子之间的力或相互作用都认为是由自旋为整数0、1或2的粒子携带。所发生的是,物质粒子——譬如电子或夸克——发出携带力的粒子。这个发射引起的反弹,改变了物质粒子的速度。携带力的粒子然后和另一个物质粒子碰撞并且被吸收。这碰撞改变了第二个粒子的速度,正如同这两个物质粒子之间存在过一个力。携带力的粒子不服从泡利不相容原理,这是它们的一个重要的性质。这表明它们能被交换的数目不受限制,这样它们就可以引起很强的力。然而,如果携带力的粒子具有很大的质量,则在大距离上产生和交换它们就会很困难。这样,它们所携带的力只能是短程的。另一方面,如果携带力的粒子本身质量为零,力就是长程的了。因为在物质粒子之间交换的携带力的粒子,不像“实”粒子那样可以用粒子探测器检测到,所以称为虚粒子。然而,因为它们具有可测量的效应,即它们引起了物质粒子之间的力,所以我们知道它们存在。当物质粒子以交换携带力的虚粒子的形式而相互作用时,自旋为0、1或2的粒子,有时候可以以波的形式被检测到。

携带力的粒子按照其强度以及与其相互作用的粒子可以分成四个种类。

第一种力是引力,这种力是万有的,也就是说,每一个粒子都因它的质量或能量而感受到引力。特征:它能作用到大距离去,以及它总是吸引的。其他三种力要么是短程的,要么时而吸引时而排斥,所以它们倾向于相互抵消。人们把两个物质粒子之间的力描述成由称作引力子的自旋为2的粒子携带的。它自身没有质量,所以携带的力是长程的。

另一种力是电磁力(通过交换光子,自旋为1)。它作用于带电荷的粒子(例如电子和夸克)之间,但不和不带电荷的粒子(例如引力子)相互作用。同种电荷之间的力是相互排斥的,而异种电荷之间的力则是相互吸引的。一个大的物体,譬如地球或太阳,包含了几乎等量的正电荷和负电荷。这样,由于单独粒子之间的吸引力和排斥力几乎全被抵消了,因此两个物体之间净的电磁力非常小。

第三种力称为弱核力。是由W及Z玻色子的交换(即发射及吸收)所引起的,它负责放射性现象,并只作用于自旋为1/2的所有物质粒子,而对诸如光子、引力子等自旋为0、1或2的粒子不起作用。

由于Z及W玻色子比质子或中子重得多,所以弱相互作用的作用距离非常短。这种相互作用叫做“弱”,是因为它的一般强度,比电磁及强核力弱好几个数量级。大部份粒子在一段时间后,

弱核力和电磁力的统一:当能量远远超过100吉电子伏时,这3种新粒子和光子都以相似的方式行为。(电磁力是通过交换光子形成的,光子不带弱力。但是光子和其他三个粒子自旋全是为1,只是能量不同状态下的不同表现)

温伯格-萨拉姆理论展现了称作对称自发破缺的性质:物理体系从高温到低温的过程中,或者从高能级到基态的过程中,从一个对称的体系变得不对称的过程,称为对称性自发破缺。这意味着,在低能量下一些看起来完全不同的粒子,事实上发现都只是同一种粒子处于不同的状态。(该理论说明了光子和三个粒子是统一的)。

补充:β衰变

不稳定(即具有放射性)的原子核在放射出粒子及能量后可变得较为稳定,这个过程称为衰变(Radioactive decay)。这些放射出的粒子或能量(后者以电磁波方式射出) 统称辐射(radiation)。由不稳定原子核发射出来的辐射可以是α粒子、β粒子、γ射线或中子。

第四种力是强核力。它将质子和中子中的夸克束缚在一起,并将原子核中的质子和中子束缚在一起(胶子)。色禁闭:胶子总是把粒子夸克(本身带颜色)束缚成不带颜色的结合体。比如:一个红夸克必须用一串胶子和一个绿夸克以及一个蓝夸克连接在一起(红+绿+蓝=白,质子或中子)。或者一个夸克和一个反夸克组成的对(红+反红,或绿+反绿,或蓝+反蓝=白),构成了称为介子的粒子,介子是不稳定的,因为夸克和反夸克会相互湮灭,而产生电子和其他粒子。类似地,由于胶子也有颜色,色禁闭使得人们不可能得到单独的胶子自身。相反,人们所能得到的胶子的团,其叠加起来的颜色必须是白的。这样的团形成了称为胶球的不稳定粒子。

强核力还有一种叫做渐近自由的性质:在正常能量下,强核力确实很强,它将夸克紧紧地捆在一起。但是,大型粒子加速器的实验指出,强作用力在高能量下变得弱得多,夸克和胶子的行为就几乎像自由粒子那样。

大一统思想GUT:的基本思想是这样:正如前面提到的,在高能量下强核力变弱了;另一方面,不是渐近自由的电磁力和弱力在高能量下变强了。在某个非常高的叫做大统一能量的能量下,这3种力都具有同样的强度,并因此可看成一个单独的力的不同方面。在这能量下,GUT还预言了自旋为1/2的不同物质粒子(如夸克和电子)也会根本上都变成一样,这样导致了另一种统一。

        其中最有趣的预言是,构成通常物质的大部分质量的质子能够自发衰变成诸如反电子之类更轻的粒子。之所以可能,其原因在于,在大统一能量下,夸克和反电子之间没有本质的不同。但是夸克如果想要获得极大的能量,要好长好长好长一段时间,导致人类几乎监测不到最终也没有检测到。

        许多粒子在那里和它们的反粒子相碰撞、相互湮灭并释放出高能辐射。

我们没有直接的证据,表明其他星系中的物质是由质子、中子还是由反质子、反中子构成,但两者必居其一,在单一的宇宙中不能有混合,否则,我们又会观察到大量由湮灭产生的辐射。因此,我们相信,所有的星系是由夸克而不是反夸克构成;看来,一些星系为物质,而另一些星系为反物质也是难以置信的。

        为什么夸克比反夸克多这么多?为何它们的数目不相等?大统一理论允许夸克变成高能下的反电子。它们也允许相反的过程,反夸克变成电子,电子和反电子变成反夸克和夸克。

        直到1956年人们都相信,物理定律分别服从三个叫做C、P和T的对称。C(电荷)对称的意义是,定律对于粒子和反粒子是相同的;P(宇称)对称的意义是,定律对于任何情景和它的镜像(右手方向自旋的粒子的镜像变成了左手方向自旋的粒子)是相同的;T(时间)对称的意义是,如果你颠倒所有粒子和反粒子的运动方向,系统应回到早先的那样;换言之,定律对于前进或后退的时间方向是一样的。

        1956年,两位美国物理学家李政道和杨振宁提出弱作用实际上不服从P对称。换言之,弱力使得宇宙和宇宙的镜像以不同的方式发展。人们还发现弱作用不服从C对称,即是说,它使得由反粒子构成的宇宙以和我们的宇宙不同的方式行为。

        早期宇宙肯定是不服从T对称的:随着时间前进,宇宙膨胀——如果它往后倒退,则宇宙收缩。而且,由于存在着不服从T对称的力,因此当宇宙膨胀时,相对于将电子变成反夸克,这些力将更多的反电子变成夸克。然后,随着宇宙膨胀并冷却下来,反夸克就和夸克湮灭,但由于已有的夸克比反夸克多,少量过剩的夸克就留下来。正是它们构成我们今天看到的物质,由这些物质构成了我们自身。这样,我们自身之存在可认为是大统一理论的证实,哪怕仅仅是定性的而已;但此预言的不确定性到了这种程度,以至于我们不能知道在湮灭之后余下的夸克数目,甚至不知是夸克还是反夸克余下。(然而,如果是反夸克多余留下,我们可以简单地把反夸克称为夸克,夸克称为反夸克。

        大统一理论不包括引力。在我们处理基本粒子或原子问题时这关系不大,因为引力是如此之弱,通常可以忽略它的效应。然而,它的作用既是长程的,又总是吸引的事实,表明它的所有效应是叠加的。所以,对于足够大量的物质粒子,引力会比其他所有的力都更重要。这就是为什么正是引力决定了宇宙的演化的缘故。

第六章 黑洞

光的波粒二象性,说明光有质量,有质量就会受引力的影响,以致于光速会变慢,当光无法走出某个恒星的表面时就形成了黑洞。

黑洞:任何从恒星表面发出的光,在还没到达远处前就会被恒星的引力吸引回来。我们不能看到它们,但是我们仍然可以感到它们引力的吸引。

恒星的生命周期:大量的气体(绝大部分为氢)受自身的引力吸引,坍缩形成恒星。气体原子越来越频繁地以越来越大的速度相互碰撞——气体的温度上升。最后,气体变得如此之热,以至于当氢原子碰撞时,它们不再弹开而是聚合形成氦。如同一个受控氢弹爆炸,反应中释放出来的热使得恒星发光。这附加的热又使气体的压力升高,直到它足以平衡引力的吸引,这时气体停止收缩。然而,恒星最终会耗尽氢和其他核燃料。恒星初始的燃料越多,它则被越快燃尽。这是因为恒星的质量越大,它就必须越热才足以抵抗引力。我们的太阳大概足够再燃烧50多亿年,当恒星耗尽了燃料,它开始变冷并收缩。

        1928年,昌德拉塞卡:一颗恒星可因引力的吸引和不相容原理引起的排斥达到的平衡。不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。相对论把恒星中的粒子的最大速度差限制为光速。这意味着,当恒星变得足够密集之时,由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。昌德拉塞卡计算出,一个质量比大约太阳质量一倍半还大的冷的恒星不能维持本身以抵抗自己的引力(这质量现在称为昌德拉塞卡极限。)。如果一颗恒星的质量比昌德拉塞卡极限小,它最后会停止收缩,并且变成一种可能的终态即“白矮星”。

        朗道指出,恒星还存在另一种可能的终态。其极限质量大约也为太阳质量的一倍或二倍,但是其体积甚至比白矮星还小得多。这些恒星是由中子和质子之间,而不是电子之间的不相容原理排斥力支持的。所以它们叫做中子星。

        随着恒星收缩,其表面的引力场变得更强大,所有东西都会被引力场拉回去。

      罗杰·彭罗斯和我研究指出:在黑洞中必然存在密度和时空曲率无限大的奇点。

        事件视界,也就是时空中不可逃逸区域的边界,其行为犹如围绕着黑洞的单向膜:物体,譬如粗心的航天员,能通过事件视界落到黑洞里去,但是没有任何东西可以通过事件视界而逃离黑洞。

      广义相对论方程存在一些解,我们的航天员在这些解中可能看到裸奇点:他也许能避免撞到奇点上去,相反地穿过一个“虫洞”来到宇宙的另一区域。但,激起不稳定,细微的改变都能改引起奇点的变化。(实际上落起点是存在的,只不过极其不稳定)

        补充:形成裸奇点的关键是克服产生视界的引力作用。两种力可以达到这一目的:旋转和电荷。如果坍缩形成黑洞的物体具有极高的转速或强电场,反作用力就会产生内视界。提高转速或电荷将缩短内外视界间的距离。转速或电荷达到足够的水平时,两个视界会重叠并完全消失,因而使奇点暴露出来。在真正的宇宙中,坍缩的星体无法聚集足够的电荷以反作用于引力,但是转速极高的星体最终有可能成为裸奇点。

      威纳·伊斯雷尔1967年出:根据广义相对论,非旋转的黑洞必须是非常简单的;它们是完美的球形,其大小只依赖于它们的质量,并且任何两个这样的同质量的黑洞必须等同。

        起初许多人认为:既然黑洞必须是完美的球形,一个黑洞只能由一个完美球形物体坍缩形成。因此,任何实际的恒星——从来都不是完美的球形——只会坍缩形成一个裸奇点。

    补充,引力波:当一个有质量的物体在时空当中运动的时候,曲率变化反应了这些物体的位置变化。在某些特定环境之下,加速物体能够对这个曲率产生变化,并且能够以波的形式向外以光速传播。这种传播现象被称之为引力波。

        引力波带走了发射它们的物体的能量。因为任何运动中的能量都会被引力波的辐射带走,所以可以预料,一个大质量物体的系统最终会趋向于一种不变的状态。

        罗杰·彭罗斯和约翰·惠勒提倡:牵涉恒星坍缩的快速运动表明,其释放出来的引力波使之越来越接近于球形,到它终结于静态的时刻,就变成准确的球形。按照这种观点,任何非旋转恒星,不管其形状和内部结构如何复杂,在引力坍缩之后都将终结于一个完美的球形黑洞,其大小只依赖于它的质量。伊斯雷尔的结果只处理了由非旋转物体形成的黑洞

      1963年,罗伊·克尔:“克尔”黑洞以恒常速度旋转,其大小与形状只依赖于它们的质量和旋转的速度。如果旋转为零,黑洞就是完美的球形。如果旋转不为零,黑洞在赤道附近就会鼓出去(正如地球或太阳由于旋转而鼓出去一样),而旋转得越快则鼓得越厉害。

        1973年,大卫·罗宾逊利证明了这:在引力坍缩之后,一个黑洞必须最终演变成一种能够旋转,但是不能搏动的态。此外,它的大小和形状,只决定于它的质量和旋转速度,而与坍缩形成黑洞的原先物体的性质无关。

        天文学通过以下类似的系统许多系统证明了黑洞的存在:两颗恒星由于相互之间的引力吸引而相互围绕着运动。这种系统中的一些,像叫做天鹅X-1的(图6.2)那样,也是强X射线源。对这现象的最好解释是,物质从可见星的表面被吹起来,当它落向不可见的伴星时,形成螺旋状运动(被黑洞吸引,这和水从浴缸流出很相似),并且变得非常热,发出X射线(图6.3)。

        在宇宙的漫长历史中,很多恒星肯定烧尽了它们的核燃料并坍缩了。黑洞的数目甚至比可见恒星的数目要大得多。这样巨大数量的黑洞的额外引力就能解释为何目前我们的星系以现有的速率转动:仅用可见恒星的质量是不足以说明这一点的。

        我们还有某些证据表明,在我们星系的中心有一个大得多的黑洞,其质量大约是太阳的10万倍。星系中的恒星若十分靠近这个黑洞时,作用在它的近端和远端上的引力之差或潮汐力会将其撕开。它们的遗骸以及摆脱其他恒星的气体将落到黑洞上去。正如在天鹅X-1的情形那样,气体将以螺旋形轨道向里运动,并且被加热,虽然没有到那种程度。它没有热到足以发出X射线,但是它可以用来说明在星系中心观测到的非常致密的射电波和红外线源。

        物质旋入黑洞,它将使黑洞往同一方向旋转,使黑洞产生一个磁场,这个磁场和地球的磁场颇为相像。落入的物质会在黑洞附近产生能量非常高的粒子。该磁场是如此之强,能将这些粒子聚焦成沿着黑洞旋转轴,也即在它的北极和南极方向往外喷射的射流。

        当质量比昌德拉塞卡极限低,恒星不能由引力坍缩产生:这样小质量的恒星,甚至在耗尽了自己的核燃料之后,还能支持自己对抗引力。只有当物质由非常巨大的外界压力压缩成极端紧密的状态时,才能形成小质量的黑洞。在极早期宇宙的高温和高压条件下可能产生这样小质量的黑洞。

        很清楚,为了说明恒星和星系的无规性是否导致形成相当数目的“太初”黑洞,依赖于早期宇宙中条件的细节。这样,如果我们能够确定现在有多少太初黑洞,我们就能对宇宙的极早期阶段了解很多。

第七章 黑洞不是这么黑的

事件视界上的光线的路径必须永远相互平行运动或相互散开(否则就会相撞,能量减弱,被引力吸入黑洞)。黑洞只会变大或维持不变,肯定不会变小

热力学第二定律:一个孤立系统的熵总是增加的,并且将两个系统连接在一起时,其合并系统的熵大于所有单独系统熵的总和。

如果将一些具有大量熵的一盒气体,抛进黑洞里。黑洞之外总熵减少。只要物体落入黑洞,事件视界面积就会增加,普林斯顿大学一位名叫雅可布·柏肯斯坦的研究生提出,事件视界的面积即是黑洞熵的量度,黑洞外物质的熵和事件视界面积的和永远不会降低。

但如果一个黑洞具有熵,那它也应该有温度。但具有特定温度的物体必须以一定的速率发出辐射。

    后证实了:黑洞必须如同一个热体那样发射粒子和辐射,其温度只依赖于黑洞的质量——质量越大则温度越低。

        但任何东西都不能从黑洞的事件视界之内逃逸出来,黑洞怎么可能发射粒子呢?量子理论给我们的回答是,粒子不是从黑洞里面出来的,而是从紧靠黑洞的事件视界的外面的“空虚的”空间来的!

对于空虚的空间可以这么理解:场的值必须有一定的最小的不确定性量或量子起伏。人们可以将这些起伏理解为光或引力的粒子对,它们在某一时刻同时出现,相互离开,然后又相互靠近,而且相互湮灭。但是总体不可能严格地被固定为零,因为那样意味着所有粒子对变化方向和率都是一致的。而场的数值和它的时间变化率就如同不确定性原理意味着,人们对其中的一个量知道得越准确,则对另一个量知道得越不准确。所以在空虚的空间里场不可能被严格的固定为零。

补充,不确定性原理:为了测量一个粒子的速度和位置,为了更加精准测量位置,你必须用更短的波、能量更大的光子,这会对粒子的速度影响也就越大。所以说对位置知道的越准确,同时对速度知道得越不准确。

因为能量不能无中生有,所以粒子反粒子对中的一个伴侣具有正能量,而另一个具有负能量。由于在正常情况下实粒子总是具有正能量,所以具有负能量的那一个粒子注定是短命的虚粒子。

补充,反粒子:光和引力的反粒子和粒子相同。粒子可以分两种:组成宇宙中物质的自旋为1/2的粒子和在物质粒子间引起力的自旋为0,1,2的虚粒子,虚粒子用粒子监测器检测不到。区别实粒子和虚粒子,关键点在于是否会和它的反粒子相遇,并且湮灭。如果一对虚粒子中正粒子和虚粒子相互分离,不会湮灭,那么他们就变成了实粒子。

两个虚粒子(粒子和反粒子)的产生恰巧发生在黑洞的事件视界上,其中一个被吸进去了,而另外一个幸运地逃走了。假如吸进去的是反粒子,正粒子没有,那么就不会抵消。现在虚粒子变成了现实中的粒子。它的存在和能量都将添加在宇宙中。它被抛弃的正粒子也可以落到黑洞中去,也可以作为实粒子或实反粒子从黑洞的邻近逃走,对于一个远处的观察者而言,它就显得是从黑洞发射出来的粒子一样。逃逸出去的例子带着正能量,而被黑洞吸入的粒子带着负能量,导致黑洞整体能量减弱,黑洞的能量减弱,也就是等于质量减小。此外也可以说明,黑洞存在着一个不为零的温度。

随着黑洞损失质量,它的事件视界面积变得更小,但是它发射出的辐射的熵过量地补偿了黑洞的熵的减少,所以第二定律从未被违反过。

黑洞的质量越小,温度就越高,它的温度和发射率增加(霍金的公式得出的结论,记住就行了)。最终以爆炸结束,over!

一个几倍太阳质量的黑洞只具有一千万分之一度的绝对温度。这比充满宇宙的微波辐射的温度(大约2.7K)要低得多,所以这种黑洞的辐射比它吸收的还要少。如果宇宙注定继续永远膨胀下去,微波辐射的温度就会最终减小到比这黑洞的温度还低,它就开始损失质量。但是即使到了那时候,它的温度是如此之低,以至于要用100亿亿亿亿亿亿亿亿年(1后面跟66个0)才全部蒸发完。

宇宙初期的太初黑洞:会有高得多的温度,以大得多的速率发出辐射。具有10亿吨初始质量的太初黑洞的寿命大体和宇宙的年龄相同。比这小的应该已蒸发完毕,但稍大的黑洞仍在辐射出X射线以及伽马射线。这些X射线和伽马射线像光波,只是波长短得多。这样的黑洞几实际上是白热的,正以大约1万兆瓦的功率发射能量。(通过伽马射线检测推断监测推断:太初黑洞最多只能构成宇宙中一百万分之一的物质。)

第八章 宇宙的起源和命运

广义相对论预言:时空在大爆炸奇点处开始,并会在大挤压奇点处(如果整个宇宙坍缩的话)或在黑洞中的一个奇点处(如果一个局部区域,譬如恒星坍缩的话)结束。任何落进黑洞的东西都会在奇点处毁灭,在外面只能继续感觉到它的质量的引力效应。

量子效应:物体的质量和能量似乎会最终回到宇宙的其余部分,黑洞和在它当中的任何奇点会一道蒸发掉并最终消失。量子力学对大爆炸和大挤压奇点也能有同等戏剧性的效应吗?

热大爆炸模型:这是假定从早到大爆炸时刻起宇宙就可用弗里德曼模型来描述。

宇宙膨胀时,物体或辐射都变得更凉(当宇宙的尺度大到2倍,它的温度就降低到一半。)由于温度即是粒子的平均能量——或速度的测度,在非常高的温度下,粒子运动如此之快,可以逃脱任何由核力或电磁力。随着它们冷却,相互吸引并且开始结块。更有甚者,粒子种类也依赖于温度。在足够高的温度下,它们碰撞就会产生很多不同的粒子/反粒子对一一并且,一些粒子打到反粒子上去时会湮灭,但是它们产生得比湮灭得更快。然而,在更低的温度下,碰撞粒子具有较小的能量,粒子/反粒子对产生得不快——而湮灭则变得比产生更快。

补充,弗里德曼模型:(错误)宇宙作了两个非常简单的假定:我们不论往哪个方向看,也不论在任何地方进行观察,宇宙看起来都是一样的。

宇宙爆炸时存在大量的光子电子中微子和它们的反粒子,还有一些质子和中子,随着宇宙膨胀,温度降低,电子和反电子相互湮灭,产生更多的光子,只剩下很少的电子。中微子和反中微子由于能量特别弱,并没有相互湮灭。由于质量非常小,我们很难直接监测到,如果中微子质量不是零,他们可以是暗物质的一种形式,就要足够的引力吸引去遏制与宇宙的膨胀。

在大爆炸后的大约100秒,温度降到了10亿度,质子和中子不再有足够的能量逃脱强核力的吸引,所以开始结合产生氘(重氢)的原子核。氘核包含一个质子和一个中子。然后,氘核和更多的质子、中子相结合形成氦核,它包含两个质子和两个中子,还产生了少量的两种更重的元素锂和铍。可以计算出,在热大爆炸模型中大约1/4的质子和中子变成了氦核,还有少量的重氢和其他元素。余下的中子会衰变成质子,这正是通常氢原子的核。

大爆炸后的几个钟头之内,氦和其他元素的产生就停止了。之后的100万年左右,宇宙仅仅是继续膨胀,没有发生什么事。最后,一旦温度降低到几千度,电子和核子不再有足够能量去战胜它们之间的电磁吸引力,就开始结合形成原子。宇宙作为整体,继续膨胀变冷,但在一个比平均稍微密集些的区域,膨胀就会由于额外的引力吸引而缓慢下来。在一些区域膨胀最终会停止并开始坍缩。当它们坍缩时,在这些区域外的物体的引力拉力使它们开始很慢地旋转;当坍缩的区域变得更小,它会自转得更快——正如在冰上自转的滑冰者,缩回手臂时会自转得更快。最终,当区域变得足够小,它自转得快到足以平衡引力的吸引,碟状的旋转星系就以这种方式诞生了。

另外一些区域刚好没有得到旋转,就形成了叫做椭圆星系的椭球状物体。这些区域之所以停止坍缩,是因为星系的个别部分稳定地围绕着它的中心公转,但星系整体并没有旋转。

随着时间流逝,星系中的氢和氦气体,在自身引力下坍缩,原子相互碰撞,气体温度升高,热得足以开始热聚变反应,将更氢转变成氦,释放出的热和压力抵抗引力,稳定为像太阳一样的恒星,同时以热和光的形式辐射出来。质量更大,核聚变反应越快,以至于将氢耗光。然后,进一步会收缩,变热,将氦转变成像碳和氧更重的元素。但是,这一过程没有释放出太多的能量,很可能坍缩成一个非常致密的状态,譬如中子星或黑洞。恒星的外部区域有时会在超新星的巨大爆发中吹出来,恒星生命终点时一些重元素就被抛回到星系里,为下一代恒星提供一些原料。太阳是第二代或第三代恒星,大约50亿年前由形成,大约包含2%这样的重元素。云里的大部分气体形成了太阳或者喷到外面去,但是少量的重元素聚集在一起,形成了像地球这样的,现在作为行星围绕太阳公转的物体。

地球原先是非常热的,并且没有大气。在时间的长河中它冷却下来,并从岩石中散发气体得到了大气。

存在的四个疑问:

(1)为何早期宇宙如此之热?

(2)为何宇宙在大尺度上如此均匀?除非某种不能解释的原因,导致不同区域从同样的温度开始(另外宇宙爆炸是连光都无法同时传到另外一个局,更何况温度)

(3)为何宇宙以这么接近于区分坍缩和永远膨胀模型的临界膨胀率开始?如果膨胀速率稍微大一点,就早已坍塌。

(4)尽管宇宙在大尺度上是如此的一致和均匀,它却包含有局部的无规性。那最初的无规则性是由什么决定的?

广义相对论不能解释或回答这些问题,因为它预言,宇宙是从在大爆炸奇点处的无限密度起始的。所有物理定律在奇点处都失效了:人们不能预言从奇点会出来什么。这表明我们可以从这理论中割除去大爆炸奇点和任何先于它的事件,因为它们对我们没有任何观测效应。时空会有一个边界——大爆炸处的开端。

混沌边界条件:含蓄地假定,要么宇宙是空间无限的,要么存在无限多宇宙。在混沌边界条件下,在刚刚大爆炸之后,寻求任何空间区域在任意给定的结构的概率,在某种意义上,和它在任何其他结构的概率是一样的:宇宙初始态的选择纯粹是随机的。

如果宇宙确实是空间无限的,或者如果存在无限多宇宙。那我们所处光滑的宇宙就是许多概率中的一个,就像猴子乱打打字机敲出莎士比亚文章一样,但是太稀罕了。

或许可以用人存原理来解释:“我们看到的宇宙之所以如此,乃是因为我们的存在。”

弱人存原理:在一个大的或具有无限空间和/或时间的宇宙里,只有在某些时空有限的区域里,才存在智慧生命发展的必要条件。因此,在这些区域中,如果智慧生物观察到他们在宇宙的位置满足他们存在必要的条件,他们就不应感到惊讶。

强人存原理:要么存在许多不同的宇宙,要么单独宇宙的许多不同的区域,每一个都有自己初始的结构和科学定律。只有在少数像我们的宇宙中,智慧生命才得以发展并能质疑:“为何宇宙是我们看到的这种样子?”答案很简单:如果它不是这个样子,我们就不会在这里!

区别二者的关键:后者还有权力意志因素。

反对用强人存原理声音:如果它们确实相互隔开,在其他宇宙中发生的事件在我们自己的宇宙中就没有可观测的后果。所以,我们应该用经济原理,将它们从理论中割除掉。另一方面,它们若仅仅是一个单一宇宙的不同区域,则在每个区域里的科学定律必须是一样的,否则人们就不能从一个区域连续地运动到另一区域。在这种情况下,不同区域之间的仅有的不同是它们的初始结构。这样,强人存原理即归结为弱人存原理。

对强人存原理的第二个异议是,它和整个科学史的潮流背道而驰。从我们星系本身只是可观察到的宇宙中大约万亿个星系之一。然而强人存原理却宣布,这整个庞大的构造仅仅是因我们的缘故而存在,这是非常令人难以置信的。

上述的热大爆炸模型中,宇宙的初始态在每一处必须刚好有同样的温度,初始的膨胀率也要非常精确地选择。这表明,如果热大爆炸模型直到时间的开端都是正确的,则确实必须非常仔细地选择宇宙的初始态。所以,除非作为上帝有意创造像我们这样生命的行为,否则很难解释,为何宇宙只用这种方式起始。

为了试图寻找一个能从许多不同的初始结构演化到像现在这样的宇宙的东西。阿伦·固斯提出:早期宇宙可能经历过一个非常快速膨胀的时期,不像现在这样以减少的,而是以增加的速率膨胀。按照固斯理论,在远远小于1秒的时间里,宇宙的半径增大了100万亿亿亿(1后面跟30个0)倍。

宇宙是以一种非常热而且相当混沌的状态从大爆炸起始的。在这么高的温度下,强和弱核力及电磁力都被统一成一个单独的力。随着宇宙膨胀变冷,粒子能量下降。最后出现了所谓的相变,并且力之间的对称性被破坏了:强力变得和弱力以及电磁力不同。

在水的情形,可以使之“过冷”降低到冰点(0°C)以下而不结冰。固斯认为,宇宙也很相似:温度可以降低到临界值以下,而各种力之间的对称没有受到破坏,宇宙就处于一个不稳定状态,其能量比对称破缺时更大。这特殊的额外能量呈现出反引力的效应:其作用如同一个宇宙常数。

宇宙常数:爱因斯坦引进广义相对论之中去的,使得宇宙以不断增加的速度膨胀。即使在一些物质粒子更多的区域,宇宙常数的排斥作用超过引力吸引作用,导致也以加速暴胀的形式膨胀。最终,留下了一个几乎不包含任何粒子,并处于过冷状态的宇宙。这种膨胀抹平了宇宙中的任何不规则性。正如当你吹胀气球,上边的花纹被抹平。这样,非均匀的初始状态可以演化出光滑均匀的宇宙状态。

宇宙常数导致光线就有足够的时间从一个区域旅行到另一个区域。这就解答了早先提出的,为何在早期宇宙中的不同区域具有同样性质的问题。不但如此,宇宙的膨胀率也自动变得非常接近由宇宙的能量密度决定的临界值。这就能够解释,不需假设宇宙初始膨胀率曾被非常仔细地选择过,为何现在的膨胀率仍然这么接近临界值。

为何在宇宙中存在这么多物质。宇宙的总能量准确为零。宇宙中的物质是由正能量产生的。然而,物质本身由于引力总是吸引的。两块相互靠近的物质比两块分得很开的物质具有较少的能量,因为你必须消耗能量去克服把它们拉在一起的引力才能将其分开。这样,在一定意义上,引力场具有负能量。这个负的引力能刚好抵消了物质所代表的正能量。这样,宇宙的总能量为零。

暴胀时期,因为当宇宙膨胀时,过冷态的能量密度保持不变:当宇宙体积加倍时,正物质能和负引力能都加倍,这样总能量保持为零。在暴胀相,宇宙的尺度增大了一个非常大的倍数。这样,可用以制造粒子的总能量变得非常大。

今天宇宙不是以暴胀的方式膨胀。必须有一种机制,可以消去非常大的有效宇宙常数,使加速的状态改变为由引力减慢的状态。可以预料,在宇宙暴胀时各种力之间的对称最终会破缺,未破缺的对称态的额外能量就会释放,并将宇宙重新加热到刚好低于使各种力对称的临界温度。以后,宇宙就以标准的大爆炸模式继续膨胀并变冷。

现在我们可以解释,为何宇宙刚好以临界速率膨胀。如果宇宙在暴涨之后,在宇宙所有的地方同时对称性被破坏。这就解释了宇宙为何各个区域具有相同的温度。

新暴胀模型:以缓慢对称破缺的思想为基础的(旧的暴胀模型:是指固斯关于形成泡泡后快速对称破缺的原始设想)。它预言的微波背景辐射的温度变化要比观察到的大得多,现在气数已尽。

混沌暴胀模型:一个自旋为0的场,由于它的量子涨落,在早期宇宙的某些区域有大的场值。在那些区域中,场的能量起到宇宙常数的作用,它具有排斥的引力效应,而使这些区域以暴胀的形式膨胀。随着它们膨胀,它们中的场的能量慢慢地减小,直到暴胀改变到犹如热大爆炸模型中的膨胀时为止。这些区域之一就成为可观察的宇宙让我们看到。此外,它给出微波背景辐射温度起伏的合理幅度,这与观测相符合。

暴胀模型的这个研究指出:宇宙现在的状态可以从相当大量的不同初始结构引起。然而,绝不是任何一种初始结构都会产生像我们观察到的宇宙。

按照奇点定理,仍然存在一个大爆炸奇点。如果你在时间前进方向上按照科学定律演化这样的宇宙,你就会得到你从其开始的那个成团的无规则的态。必定存在不会产生像我们今天观察到的宇宙的初始结构。所以,就连暴胀模型也没有告诉我们,为何初始结构不是那种态,从它演化成和我们观测到的非常不同的宇宙。

奇点定理真正揭示的是,引力场变得如此之强,使量子引力效应变得十分重要:经典理论已经不能很好地描述宇宙。在量子力学中,通常的科学定律有可能在任何地方都有效,包括时间开端这一点在内:不必针对奇点提出新的定律,因为在量子理论中不必存在任何奇点。

我们仍然没有一套完备而协调的理论将量子力学和引力结合在一起。然而,这样一套统一理论应该具备的某些特征:

其中一个就是它必须和费恩曼提出的按照对历史求和的量子力学表述相合并。这些粒子被认为通过时空里的任何可能的路径,每一个都有一对相关的数,一个代表波的幅度,另一个代表它在循环中的位置(相位)。粒子通过某一特定点的概率是将通过此点的所有可能历史的波叠加求得。

以避免在进行费恩曼对历史求和的技术上的困难,采用欧几里得时空计算时间:用虚数来表示时间(纵坐标),用实数来表示空间(横坐标)。时间方向和在空间中的方向没有不同之处。

我们相信,作为任何终极理论的一部分而不可或缺的第二个特征是爱因斯坦的思想,即引力场由弯曲的时空来代表:粒子在弯曲空间中试图沿着最接近于直线的某种路径走。但是因为时空不是平坦的,它们的路径看起来似乎被引力场折弯了。

在量子引力论中,因为人们采用欧几里得时空,在这里时间方向和空间方向具有相同的地位,所以时空有可能在范围上是有限的,却没有形成边界或边缘的奇点。时空就像是地球的表面,只不过多了两维(只是一个设想)。

人们从“无边界”假定得知,宇宙遵循大多数历史的机会是可以忽略不计的,但是有一族特别的历史比其他的历史有多得多的机会。这些历史可以描绘得像地球的表面。在那里与北极的距离代表虚的时间,并且离北极等距离的圆周长代表宇宙的空间尺度。宇宙作为单独一点从北极起始。随着人们往南走,离开北极等距离的纬度圈变大,这和宇宙随虚时间的膨胀相对应(图8.1)。宇宙在赤道处会达到最大的尺度,并且随着虚时间的继续增加而收缩,最后在南极收缩成一点。尽管宇宙在南北二极的尺度为零,但是这些点不是奇点,它们并不比地球上的北南二极更奇异。科学定律在它们那里有效,正如同它们在地球上的南北二极有效一样。

图片发自简书A

第九章 时间箭头

当人们试图统一引力和量子力学时,必须引入“虚”时间的概念。虚时间是不能和空间方向区分的。如果一个人能往北走,他就能转过头并朝南走;同样的,如果一个人能在虚时间里向前走,他应该能够转过来并往后走。这表明在虚时间里,往前和往后之间不可能有重要的差别。另一方面,当人们考察“实”时间时,正如众所周知的,在前进和后退方向存在着非常巨大的差别。过去和将来之间的这种差别从何而来?为何我们记住过去而不是将来?

科学定律并不区别过去和将来。更精确地讲,正如前面解释的,科学定律在称作C、P和T的联合作用(或对称)下不变。(C是指用反粒子替代粒子。P的意思是取镜像,这样左和右就相互交换了。而T是指颠倒所有粒子的运动方向:事实上,是使运动倒退回去。)在所有正常情形下,制约物体行为的科学定律在CP联合对称下独自不变。换言之,对于其他行星上的居民,若他们是我们的镜像并且由反物质而不是物质构成,则生活会刚好和我们一样。

无序度或熵随着时间增加是所谓的时间箭头的一个例子。时间箭头将过去和将来区别开来,使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头:第一个,是热力学时间箭头,即是在这个时间方向上无序度或熵增加;然后是心理学时间箭头,这就是我们感觉时间流逝的方向,在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来;最后,是宇宙学时间箭头,宇宙在这个方向上膨胀,而不是收缩。

首先,我要讨论热力学时间箭头。

如果生活在无序度随时间减小的宇宙中,他们会记住将来的事件,而不是过去的事件。当杯子被打碎时,他们会记住它在桌子上的情形;但是当它在桌子上时,他们不会记住它在地面上的情景。

我们对时间方向的主观感觉或心理学时间箭头,是在我们头脑中由热力学时间箭头决定的。无序度随时间的增加乃是因为我们是在无序度增加的方向上测量时间。

但是究竟热力学时间箭头为何必须存在呢?过去的时间一端,宇宙为何处于高度有序的状态呢?为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的方向相同?

当时空曲率变大时,量子引力效应变得重要,而经典理论不再能很好地描述宇宙。人们必须用量子引力论去理解宇宙是如何开始的。

在量子引力论中,必须说清楚宇宙在时空边界那一边的情况,只有宇宙不存在边界的,才没有这个困难。在这种情形下,时间的开端就会是规则的光滑的时空的点,并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。由于不确定性原理它不可能是完全均匀的,必然存在粒子密度和速度的微小起伏,然而,这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下尽可能的小。

宇宙开始时处于一个光滑有序的状态,而随时间演化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在。如果宇宙停止膨胀,并且开始收缩,将会发生什么呢?热力学箭头会不会倒转过来,而无序度开始随时间减少呢?这样:人们将以倒退的方式生活:他们在出生之前即已死去,并且随着宇宙收缩变得更年轻。

有一种更快的办法去查明:跳到黑洞里面去,恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙坍缩的后期相当类似(其实也没办法,人跳进去以后就被撕裂了,同时也是在视界边界以内)。

(让所说被自己的研究误导了)无边界条件意味着,事实上在收缩相时无序度继续增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中,热力学和心理学时间箭头不会反向。

回归问题:为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向?为何我们应在膨胀相中而不是在收缩相中?

人们可以在弱人存原理的基础上回答这个问题。宇宙早期必须以非常接近为恰好避免坍缩所需要的临界速率膨胀。最后,恒星烧尽,其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的状态,不会有强的热力学时间箭头。为了生存下去,人类必须消耗能量的一种有序形式——食物,并将其转化成能量的一种无序形式——热量,这样智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。

总之,科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而,至少存在三个时间箭头,将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头,这就是无序度增加的时间方向;心理学箭头,即是在这个时间方向上,我们能记住过去而不是将来;还有宇宙学箭头,也即宇宙膨胀而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无边界设想预言了存在定义得很好的热力学时间箭头,因为宇宙必须从光滑的有序的状态开始。并且我们看到,热力学箭头和宇宙学箭头的一致,乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存在。因为在收缩相那里没有强的热力学时间箭头,所以不适合智慧生命的存在。

第十章 虫洞和时间旅行

哥德尔的时空具有一个古怪的性质:整个宇宙都在旋转。

从广义相对论找到一些时空,它们允许旅行到过去。其中之一即是旋转黑洞的内部。另外一种是包含两根快速相互穿越的宇宙弦的时空。宇宙弦是弦状的物体,它具有长度,但是截面很微小。实际上,它们更像在巨大张力下的橡皮筋,其张力大约为1亿亿亿吨。可由对称性破坏原理形成。

哥德尔解和宇宙弦时空一开始就这么扭曲,使得总能旅行到过去。

但:微波背景和轻元素丰度的观测表明,早期宇宙并没有允许时间旅行的曲率。如果无边界设想是正确的,从理论的基础上也能导出这个结论。这样问题就变成:如果宇宙初始就没有时间旅行必需的曲率,我们能否随后把时空的局部区域卷曲到这种程度,直至允许时间旅行?

如果我们向我们最近邻的恒星——半人马座α——发送航天飞船,由于它大约在4光年那么远,所以我们预料至少要8年才能等到旅行者们回来报告他们的发现。如果要去银河系中心探险,至少要10万年才能返回。因为时间不存在唯一的标准,而每一位观察者都拥有他自己的时间。这种时间是用他携带的时钟来测量的,这样航程对于空间旅行者比对于留在地球上的人显得更短暂是可能的。

如果你能运动得比光还快,相对论意味着,你就能向时间的过去运动。然而我们的速度不可能超过光速。然而,人们也许可以把时空卷曲起来,使得A和B之间有一近路。在A和B之间创生一个虫洞就是一个法子。顾名思义,虫洞就是一个时空细管,它能把两个相隔遥远的几乎平坦的区域连接起来。虫洞两个端点之间在几乎平坦的背景里的分离和通过虫洞本身的距离之间没必要有什么关系。

爱因斯坦-罗森桥不能维持得足够久,使得航天飞船来得及穿越:虫洞会缩紧,而飞船会撞到奇点上去。然而,有人提出,一个先进的文明可能使虫洞维持开放。可以这样做,或者把时空以其他方式卷曲,使它允许时间旅行,人们可以证明,这需要一个负曲率的时空区域,如同一个马鞍面。通常的物质具有正能量密度,赋予时空以正曲率,如同一个球面。这样,为了使时空卷曲成允许逆时旅行的样子,人们需要负能量密度的物质。

补充,正曲率和负曲率:球面是正曲率,因为一个人要想把球面平铺在水平面上,就要把球面撕开,因为球形相对于没有曲率的平面是“紧绷绷”的。"鞍形"则相反,"鞍形"是“松塌塌”的,它要是想平铺在平面上,就要有一些部分是重叠的,或者剪掉一些部分。

经典定律:能量不能透支。不确定性原理为基础的量子定律已:只要你总的余额是正的,你就允许从一个或两个账号透支。换言之,量子理论允许在一些地方的能量密度为负,只要它可由在其他地方的正的能量密度所补偿,使得总能量保持为正的。

量子理论允许负能量密度的一个例子是所谓的卡西米尔效应:我们认为是“空虚的”空间也充满了虚的粒子和反粒子对,它们一起出现相互分离,再返回一起,并且相互湮灭。现在,假定人们有两片距离很近的平行金属板,且金属板对于虚光子或光的粒子起着类似镜子的作用。事实上,在它们之间形成了一个空腔,它有点像风琴管,只对指定的音阶共鸣。这意味着,只有当平板间的距离是虚光子波长(相邻波峰之间的距离)的整数倍时,这些虚光子才会发生在平板之中的空间。如果空腔的宽度是波长的整数倍再加上部分波长,那么在前后反射多次后,一个波的波峰就会和另一个的波谷重合,这样波动就被抵消了。

因为平板之间的虚光子只能具有共振的波长,所以虚光子的数目比在平板之外的区域要略少些,在平板之外的虚光子可以具有任意波长。这样,撞击在平板内表面的虚光子比外表面的略少一些。因此,人们可以预料到这两片平板遭受到把它们往里挤的力。实际上已经测量到这种力,并且和预言的值相符。这样,我们得到了虚粒子存在并具有实在效应的实验证据。

在平板之间存在更少虚光子的事实意味着,它们的能量密度比他处更小。但是在远离平板的“空虚的”空间的总能量密度必须为零,因为否则的话,能量密度会把空间卷曲起来,而不能保持几乎平坦。这样,如果平板间的能量密度比远处的能量密度更小,它就必须为负的。

我们对以下两种现象都获得了实验的证据。第一,从日食时的光线偏折得知时空可以被卷曲。第二,从卡西米尔效应得知时空可被弯曲成允许时间旅行的样子。

未曾有过对来自未来的访客,这可以用以下方法解释,因为我们观察了过去,并且发现它并没有允许从未来旅行返回必需的那类卷曲,所以过去是固定的。另一方面,未来是未知的开放的,所以也可能有需要的曲率。这意味着,任何时间旅行都被限制于未来。此时此刻,柯克船长和探险号星际飞船没有机会来临。

回到过去时空旅行的矛盾:假定你回到过去并且将你的曾曾祖父在他仍为孩童时杀死。如果一个人可以自由地改变过去,则他就会遇到矛盾。

有两种方法解决由时间旅行导致的佯谬。我把一种称为协调历史方法:当时空被卷曲得可能旅行到过去时,在时空中发生的必须是物理定律的协调。根据这个观点,除非历史表明,你曾经到达过去,并且当时并没有杀死你的曾曾祖父或者没有干过任何事和你的现状相冲突,你才能在时间中回到过去。此外,当你回到过去,你不能改变记载的历史。那表明你并没有自由意志为所欲为。

解决时间旅行的其他可能的方法可称为选择历史假说。其思想是,当时间旅行者回到过去,他就进入和记载的历史不同的另外历史中去。选择历史假说和理查德·费恩曼把量子理论表达成历史求和的方法相类似,这是说宇宙不仅仅有一个单独历史,它有所有可能的历史,每一个历史都有自己的概率。然而,费恩曼求和中,每一个历史都是由完整的时空和其中的每一件东西组成的。时空可以被卷曲成可能乘火箭旅行到过去。但是火箭要留在同一时空即同一历史中,因而历史必须是协调的。

费恩曼历史求和确实允许在微观的尺度下旅行到过去。因此产生这样的问题:量子理论在宏观尺度上允许时间旅行吗?看起来,它应该是能够的。费恩曼历史求和的设想是指对所有的历史进行的。

为什么我们并没有受到历史的骚扰?

霍金时序防卫猜测:(未被证明,但是有理由相信它是成立的)。当时空被卷曲得可以旅行到过去时,在时空中的闭合圈环上运动的虚粒子,能够变成在时间前进的方向上以等于或者低于光速的速度运动的实粒子。由于这些粒子可以任意多次地围绕着圈环运动,它们通过路途中的每一点许多次。这样,它们的能量被再三地计入,使能量密度变得非常大。这也许赋予时空以正的曲率,因而不允许旅行到过去。

第十一章 物理学的统一

广义相对论和制约弱力、强力和电磁力的部分理论,结合为大统一理论(GUT),没有包括引力,并且包含不能从理论预言,而必须人为选择以和观测符合的一些量,譬如不同粒子的相对质量等。主要困难在于广义相对论是一个“经典”理论;没有将量子力学的不确定性原理结合进去。另一方面,其他的部分理论却以非常基本的形式依赖于量子力学。因此,第一步必须将广义相对论和量子力学结合在一起。

这能产生一些显著的推论,例如黑洞不是黑的,宇宙没有任何奇点,是完全自足的并且没有边界。麻烦在于,不确定性原理意味着甚至“空虚的”空间也充满了虚的粒子和反粒子对,似应具有无限的能量,从而这些粒子似应具有无限的质量,它们的引力的吸引就会将宇宙卷曲到无限小的尺度。

在其他部分理论中也发生似乎荒谬的无限大。但都可重正化消除掉——引入其他的无限大去消除这些无限大。然而,不能从理论中预言,为了适合观测,必须选择质量和力的强度的实际值,因此重正化确实具有一个严重的缺陷。

将不确定性原理结合到广义相对论时,人们只有两个可以调整的量:引力强度和宇宙常数的值。但是调整它们不足以消除所有的无限大。因此,人们得到一个理论,它似乎预言了诸如时空的曲率的某些量真的无限大,但是观察和测量表明它们地地道道是有限的!

“超引力”:是将携带引力的自旋为2称为引力子的粒子和某些其他具有自旋为3/2、1、1/2和0的新粒子结合在一起。在某种意义上,所有这些粒子可认为是同一“超粒子”的不同侧面。这样就将自旋为1/2和3/2的物质粒子和自旋为0、1和2的携带力的粒子统一起来了。自旋1/2和3/2的虚的粒子反粒子对具有负能量,因此抵消了自旋为2、1和0的虚的粒子对的正能量。这就使得许多可能的无限大被抵消掉,但是人们怀疑,可能仍然保留了某些无限大。

1984年弦理论:基本的对象是只有长度而没有其他维,像是一根无限细的弦这样的东西。这些弦可以有端点(所谓的开弦),或首尾相接成闭合的圈子(闭弦)。在弦理论中,原先以为是粒子的东西,现在被描绘成在弦里旅行的波动,如同振动着的风筝的弦上的波动。一个粒子从另一个粒子发射出来或者被吸收,对应于弦的分解和合并。

弦理论新形式:它们在一些像杂化弦的形式中会被消除掉(虽然这一点还没被确认)。然而,弦理论有更大的问题:似乎时空是十维或二十六维,而不是通常的四维时它们才是协调的。其思想是穿过更高的维抄近路:想像一个锚圈或环的表面(图11.7),在这环内一边,到另一侧去,必须沿着内边缘上直到目标点。然而,你如果允许在第三维空问里旅行,你可以直接穿过去。

如果存在,为何我们只看到三个空间维和一个时间维呢?

人们的看法是,其他的维被弯卷到非常小的尺度——大约为一百万亿亿亿分之一英寸的空间,人们根本无从觉察这么小的尺度:我们只能看到一个时间维和三个空间维,在这些维中时空是相当平坦的。为何一些而非所有的维都被卷曲成一个小球?也许在宇宙的极早期,所有的维都曾经非常弯曲过。为何一维时间和三维空间被摊平开来,而且他维仍然紧紧地卷曲着?

人存原理可能提供一个答案。二维空间似乎不足以允许像我们这样复杂生命的发展。两个物体之间的引力将随距离衰减得比在三维空间中更快。意味着,太阳不可能存在于压力和引力相平衡的稳定的状态下,它要么被四分五裂,要么坍缩形成一个黑洞。原子里使电子围绕着原子核运动的电力行为正和引力一样。电子要么全部从原子逃逸出去,要么沿螺旋的轨道落到原子核上去。我们所知,生命只能存在于一维时间和三维空间没被卷曲得很小的时空区域里。

这表明,只要人们可以证明弦理论至少允许宇宙存在这样的区域——似乎弦理论确实能做到这一点,则我们可以求助弱人存原理。同样,也会存在宇宙的其他区域或其他宇宙(不管那是什么含意),那里所有的维都被卷曲得很小,或者多于四维几乎是平坦的,但是在这样的区域里,不会有智慧生物去观察这不同数目的有效维数。

另一个问题是至少存在四种不同的弦理论(开弦和三种不同的闭弦理论),以及由弦理论预言的额外维的极其繁多的卷曲方式。为何自然只挑选一种弦理论和一种卷曲方式?

大约从1994年开始,人们开始发现所谓的对偶性:不同的弦理论以及额外维的不同卷曲方式会导致四维时空中的同样结果。不仅如此,正如在空间中占据单独一点的粒子,也像空间中线状的弦,还存在另外称作p膜的东西,它在空间中占据二维或更高维的体积。(粒子可认为是0膜,而弦为1膜,但是还存在p从2到9的p膜)。这似乎表明,在超引力、弦以及p膜理论中存在某种民主:它们似乎和平相处,没有一种比另一种更基本。人们探索了这个基本理论,但是迄今毫无成就。

确实存在一个这样的统一理论吗?或者我们也许仅仅是在追求海市蜃楼。似乎存在三种可能性:

(1)确实存在一个完备的统一理论(或者一族交叠的表述),如果我们足够聪明的话,总有一天会找到它。

(2)并不存在宇宙的最终理论,仅仅存在一个越来越精确地描述宇宙的无限的理论序列。

(3)并不存在宇宙的理论:不可能在一定程度之外预言事件,事件仅以一种随机或任意的方式发生。

随着量子力学的发现,我们认识到,由于总存在一定程度的不确定性,因此,不可能完全精确地预言事件。如果有人愿意,他可以将此随意性归结为上帝的干涉。

第十二章 结论

最早在理论上描述和解释宇宙的企图牵涉到这样一种思想:具备人类情感的灵魂控制着事件和自然现象,它们的行为和人类非常相像,并且是不可预言的。这些灵魂栖息在自然物体,诸如河流、山岳以及包括太阳和月亮这样的天体之中。我们必须向它们祈祷并供奉,以保证土壤肥沃和四季循环。

拉普拉斯在19世纪初提出科学的决定论;也就是他提议的,有一族定律存在,只要给定宇宙在某一时刻的状态,这些定律就能精确决定宇宙的演化。

拉普拉斯的决定论在两个方面是不完整的:它没讲应该如何选择定律,也没指定宇宙的初始状态。这些都留给了上帝。上帝会选择让宇宙如何开始并要服从什么定律,但是一旦开始之后,他将不再干涉宇宙。事实上,上帝被局限于19世纪科学不能理解的领域里。

我们现在知道,拉普拉斯对决定论的希望,至少按照他所想的方式,是不能实现的。量子力学的不确定性原理意味着,某些成对的量,比如粒子的位置和速度,不能同时被完全精确地预言。量子力学通过一类量子理论来处理这种情形,在这些理论中粒子没有精确定义的位置和速度,而是由一个波来代表。这些量子理论给出了波随时间演化的定律,在这种意义上,它们是宿命的。于是,如果我们知道某一时刻的波,我们便可以将它在任一时刻推算出。只是当我们试图按照粒子的位置和速度对波做解释的时候,不可预见性的随机的要素才出现。但这也许是我们的错误:也许不存在粒子的位置和速度,只有波。只不过是我们企图将波硬套到我们关于位置和速度的先人为主的观念之上而已。由此导致的不协调乃是表面上不可预见性的原因。

事实上,我们已经将科学的任务重新定义为,发现能使我们在由不确定性原理设定的界限内预言事件的定律。然而,还存在如下问题:如何或者为何选取宇宙的定律和初始状态?

引力使宇宙的大尺度结构成形,即使它是四类力中最弱的一种。引力总是吸引,这一事实意味着,宇宙的演化方式两者必居其一,要么正在膨胀,要么正在收缩。照广义相对论,宇宙在过去某一时刻肯定有一个具有无限密度的状态,亦即大爆炸,这是时间的有效起始。即使整个宇宙不坍缩,在任何坍缩形成黑洞的局部区域里都会有奇点。这些奇点正是任何落进黑洞的人的时间终点。

当我们将量子力学和广义相对论结合,似乎产生了前所未有的新的可能性:空间和时间一起可以形成一个有限的四维的没有奇点或边界的空间,这正如地球的表面,但具有更多的维。看来这种思想能够解释宇宙间已观察到的许多特征,诸如它的大尺度一致性,还有包括星系、恒星甚至人类等在小尺度上对此均匀性的偏离。

如果无边界假设是正确的,上帝就根本没有选择初始条件的自由。当然,上帝仍有选择宇宙所服从的定律的自由。然而,这也许实在并没有那么多选择性;很可能只有一个或数目很少的完备的统一理论,例如弦论,它们是自洽的,并且允许像人类那样复杂结构的存在,这些结构能够研究宇宙定律并询问上帝的本性。

即使只有一种可能的统一理论,那也只不过是一组规则和方程而已。是什么赋予这些方程以活力去制造一个为它们所描述的宇宙呢?迄今为止,大部分科学家太忙于发展描述宇宙为何物的理论,以至于没工夫过问为什么。另一方面,以寻根究底为己任的哲学家跟不上科学理论的进步