二叉树-2

拖到下午才写剩下这两个函数,都折腾了好久。

中序遍历的这个版本是不用栈的,用一个flag记住上一步是否是从左子树操作完回溯上来的。如果不是,那么左子树、自己、右子树都没有访问,就先深入左子树,向左下行。如果是回溯的(或者没有左子树),那么左子树已经访问完毕,就操作自己,然后去找右子树。右子树存在,就深入右子树,同时这一步肯定不是回溯的,flag置否。右子树不存在,那包括爹爹的这棵大树就访问完了,往上面回溯,通过succ()找到回溯到哪里去,当然flag为真。感觉这逻辑拆得蛮暴力的。

void travInI3(BinNode* root){ //中序遍历 迭代3
    bool backtrack = false; //前一步是否刚从左子树回溯,如果不是,就去找左子树;如果是,就该访问自己和右子树了。
    BinNode *x = root;
    while(1){
        if(!backtrack && x -> lc){ //有左子树且不是刚回溯
            x = x -> lc; //左下行
        }else{ //无左子树或刚回溯,反正都不考虑左子树了
            printf("%d ", x -> data);
            if(x -> rc){ //有右子树,向下
                x = x -> rc;
                backtrack = false; 
            }else{ //没有右子树,那就向上回溯
                x = succ(x);
                if(!x) break; //如果后继为NULL,是出口了
                backtrack = true;
            }
        }
    } 
}

然后后序遍历就只研究这一个非递归版本吧。这个和前面先序、中序的版本是类似的,不过感觉逻辑绕了一些。

首先是一个HLVFL("highest leaf visible from left"),即,先进行访问的是一个左下链条上,从左侧看过去的最高层的叶子。因为对于局部访问的次序是左孩子、右孩子、自己,在找HLVFL过程中,顺带入栈时要很注意次序:如果有左孩子,那出栈顺序肯定是左孩子、可能存在的右孩子、自己(入栈相反),然后x深入左子树;如果只有右孩子,好吧,那出栈顺序就是右孩子、自己(入栈相反),然后x深入右子树。

找到HLVFL后, 就可以弹出,操作。可是在这左、右、爹的出栈顺序中,下一个待出栈的可能是爹(爹爹的子树访问完了,不用找HLVFL,操作爹就可以),也可能是右兄弟(要深入右子树,就得找HLVFL)。所以下一轮循环开始有个看起来很奇葩的判断。

void travPostI1(BinNode* root){
    BinNode *stack[50], *x = root;
    int len = 1;
    stack[0] = x;
    while(len){
        if(x -> parent != stack[len - 1]){ //当前栈顶不是x的父亲,一定是x的右兄弟.
            x = stack[len - 1]; //右兄弟赋值给x
            while(x){ //"highest leaf visible from left"
                if(x -> lc){ //x有左孩子,优先的是x的左孩子
                    if(x -> rc) {stack[len] = x -> rc; len ++;} //如果有右孩子,右孩子先入栈,后出
                    stack[len] = x -> lc; len ++;
                    x = x -> lc;
                }else{ //x没有左孩子,那访问x之前访问的只能是x的右孩子了
                    stack[len] = x -> rc; len ++;
                    x = x -> rc;
                }
            }
            len --; //最后一个入栈的x是个NULL,扔了
        }
        x = stack[len - 1]; len --; //弹出栈顶
        printf("%d ", x -> data); //操作
    }
}

我也快晕了,撤。

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