iOS 中的选择、冒泡、插入排序

1.插入排序

分析:插入排序是将一个元素插入到已排序好的有序表中,从而得到一个新的记录数增加1的新的有序表,执行过程一次选出第i个元素插入到前i-1个有序元素的合适位置

代码执行过程:

排序过程

调试结果:

执行结果

时间复杂度问题:

        如果目标是把n个元素的序列升序排列,那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是,序列已经是升序排列了,在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是,序列是降序排列,那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上 (n-1)次。平均来说插入排序算法的时间复杂度为O(n^2)。因而,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千,那么插入排序还是一个不错的选择。

2.冒泡排序

分析:每趟排序过程中需要通过比较找到为排序元素中最大的元素,所以我们需要一个外部循环,从数组其实开始,一次比较相邻的两个元素并把较大的放在右边,保证排序的顺序从小到大。

代码执行过程:

代码执行过程

调试结果与上边类似。

时间复杂度问题:

3.插入排序

分析:每趟从排序的元素中找到最小的一次放到左边,执行完一趟刚好排出正确的顺序

排序过程

调试结果与上边类似。

时间复杂度:

选择排序的时间复杂度不像前面几种排序方法那样,前面几种排序方法的时间复杂度不是一眼就能看出来的,而是要通过推导计算才能得到的。一般会涉及到递归和完全二叉树,所以推导也不是那么容易。但是选择排序就不一样了,你可以很直观的看出选择排序的时间复杂度:就是两个循环消耗的时间;

比较时间:T = (n-1))+ (n -2)+(n - 3).... + 1;  ===>>  T =  [n*(n-1) ] / 2;

交换时间:最好的情况全部元素已经有序,则 交换次数为0;最差的情况,全部元素逆序,就要交换 n-1 次;

所以最优的时间复杂度  和最差的时间复杂度  和平均时间复杂度  都为 :O(n^2)

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