正负数标记法

问题:找到所有数组中消失的数字
给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n (n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:[5,6]

解题思路:

    数组中每个元素对应一个下标。n 个长度的数据array,对应下标位0 -> n-1。

    如果按递增顺序存放,则 array = {1,2,....n-1}。则 array[i] = i+1。即可以通过下标来确认对应的元素是否存在。同理,可以通过元素判定下标。

则array[i] - 1 = i 能判断对应的元素是否存在

    (1)  array[0] - 1 = 3, 对应的元素存在,如存在,则取负值。

[4,3,2,7,8,2,3,1]数组变为 -> [4,3,2,-7,8,2,3,1]

    (2) array[1] - 1 = 2,  —> [4,3,-2,-7,8,2,3,1]

    (3) array[2] - 1 < 0, 为了保证映射关系,取对应的绝对值减 1

    即 Math.abs(array[1]) - 1 = 1  —> [4,-3,-2,-7,8,2,3,1]

     (4) array[3] - 1 < 0, 为了保证映射关系,取对应的绝对值减 1

    即 Math.abs(array[1]) - 1 = 6  —> [4,-3,-2,-7,8,2,-3,1]

    (5) array[4] - 1 = 7  —> [4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1]

    (6) array[5] - 1 = 1 —> [-4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1]

    (7) Math.abs(array[6]) - 1 = 2 对应值已为负数

    (8) Math.abs(array[7]) - 1 = 0 对应值已为负数

则结果 标记后的数组[-4,-3,-2,-7,8,2,-3,-1] 中不为 负的数,其对应的值不存在。

值为 i+1。

即为index(4,5)+ 1 为 5, 6.

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