什么是零知识证明？

姓名：王镭璋

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20世纪80年代初，麻省理工学院研究人员S.Goldwasser、S.Micali及C.Rackoff提出了“零知识证明”的概念。

零知识证明，指的是证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的，它实质上是一种涉及两方或更多方的协议，即两方或更多方完成一项任务所需采取的一系列步骤。

证明者向验证者证明并使其相信自己知道或拥有某一消息，但证明过程不能向验证者泄漏任何关于被证明消息的信息。

举个例子，

假如A要向B证明自己拥有某个房间的钥匙，该房间只能用钥匙打开锁，而其他任何方法都打不开。B确定该房间内有某一物体，A用自己拥有的钥匙打开该房间的门，然后把物体拿出来出示给B，从而证明自己确实拥有该房间的钥匙。这就是零知识证明。

它的好处在于，在整个证明的过程中，B始终不能看到钥匙的样子，从而避免了钥匙的泄露。

再举一个更具体的例子:

如下图：

洞穴里有一个秘密，知道咒语的人能打开C和D之间的密门。对其他任何人来说，两条通道都是死胡同。Peggy知道这个洞穴的秘密。她想对Victor证明这一点，但是她不想透露咒语。下面是她如何使Victor相信的过程：

1.Victor 站在A点。

2.Peggy一直走进洞穴，到达C点或者D点。

3.在Peggy消失在洞穴中之后，Victor走到B点。

4.Victor向Peggy喊叫，要她：

从左通道出来，或者从右通道出来。

5.Peggy答应了，如果有必要她就用咒语打开密门。

6.Peggy和Victor 重复第1~5步n次。

假设这个过程重复了十次，我们把这个例子放到刚才提到的交互式系统中，在Peggy知道咒语的情况下，那么她有很高的概率（1-1/2^10）让Victor相信她知道这个咒语（完备性），但是如果她不知道咒语，那么Victor相信的概率最大为 1/2^10，也就是有很高的概率Peggy没法欺骗Victor（公正性）。

进一步设想一下，如果Victor和Peggy上面的交互过程用摄像机记录下来，然后Victor拿给第三个人Carol看，Carol会相信吗，答案是否定的，因为Peggy和Victor完全可以事先商量好进入哪个通道，从哪个通道出来，这样Peggy在不知道咒语的情况下也可以正确的按照Victor的要求从通道走出来。或许他们不这么做，Peggy走进其中一条通道，Victor发出一个随机的要求，如果Victor猜对了，好极了；如果他猜错了，他们会从录像带中删除这个试验。总之，Victor获得一个记录，它准确显示与实际证明Peggy知道咒语相同的事件顺序。

这就说明了两件事情，其一，Victor不可能使第三方相信这个证明的有效性；其二，它证明了这个协议是零知识的。在Peggy不知道咒语的情况下，Victor显然不能从记录中获悉任何信息。但是，因为无法区分一个真实的记录和一个伪造的记录，所以Victor不能从实际证明中了解任何信息——它必定是零知识。

零知识证明满足的性质

(1)正确性。P无法欺骗V。换言之，若P不知道一个定理的证明方法，则P使V相信他会证明定理的概率很低。

(2)完备性。V无法欺骗P。若P知道一个定理的证明方法，则P使V以绝对优势的概率相信他能证明。

在零知识协议中，除满足上述两个条件以外，还满足下述的第三个性质。

(3)零知识性。V无法获取任何额外的知识。

零知识证明的优点

安全，随着零知识证明的使用，安全性会大大提高。

高效，零知识证明过程计算量小，双方交换的信息量会大大减少，因此较为高效。

零知识证明能够保障数据的安全性，能够解决很多隐私问题，而且能让双方交换的信息量减少，在各个领域都能有较好的应用。

零知识证明的应用

零知识证明最初经常被应用于身份验证，数字签名，认证协议等，而后，区块链的出现给零知识证明的应用提供了更多新的方向。

它可以解决区块链中的隐私问题和安全问题，可以在不知道客户密码的前提下，进行客户登录的验证，即使服务器被攻击，由于并未存储客户明文密码，用户的账户还是安全的。

运用零知识证明技术来保证个人信息的隐私安全。

目前的数据以亿为计量单位的，必须对链上的数据进行加密储存，在大部分的数据应用场景中，运用零知识证明，保证链上输出的有效性和安全性。

数据使用者只可以获取到与其业务相关的有限信息字段，确保数据使用者难以获取完整有效的明文用户信息，

意义

区块链兴起之后，密码学受到更大的重视，零知识证明作为一种密码学方法，热度也提高了很多。但是零知识证明到底有什么现实意义，可以用在哪些场合呢？

以前零知识证明还有一个名字叫“最小暴露证明”，意思是可以在证明一些命题的同时，对信息进行非常好的保密，这个特点显然对保护隐私是有帮助的。例如，我现在要贷款，贷款公司要求我的月收入是大于两千元的，但是我不想暴露具体我的工资是多少，这个时候就可以用零知识证明的方式来达成。

另外在区块链上，也可以用零知识证明来达成隐藏转账信息的作用。熟悉比特币的同学知道，比特币上每一笔交易都是透明的，谁给谁转了多少钱都是公开可查的。但是，通过零知识证明技术实现的隐私币，例如 Zcash 就可以达成隐藏交易信息，但是同时能让全网验证交易合法性的效果。

Web3.0 时代是个人持有数据的时代，是隐私需求非常高的时代，这个背景下，零知识证明在很多场景下都会非常有用。

结论

这就是对零知识证明的基本介绍了。我们要记住的是，零知识证明是一种密码学方法，示证者要在验证者对信息本身“零知识”的前提下去证明跟信息相关的某个命题是成立的。在 Web3.0 的数据经济时代，个人隐私问题尤其突出，零知识证明会大有用武之地。