问题
给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。
每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。
示例 1:
输入:
1
/ \
3 2
/ \ \
5 3 9
输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。
示例 2:
输入:
1
/
3
/ \
5 3
输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。
示例 3:
输入:
1
/ \
3 2
/
5
输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。
示例 4:
输入:
1
/ \
3 2
/ \
5 9
/ \
6 7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。
注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。
思路
BFS
满二叉树的特性：节点p的左子节点的序号为2p，右子节点的序号为2p+1。
同一层中，首末元素的坐标差就是最大宽度。
代码
Python3
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def widthOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
if not root:
return 0
# 分别是坐标和节点
queue = [(0, root)]
res = 1
# BFS
while queue:
# 首末元素的坐标差就是最大宽度
res = max(res, queue[-1][0] - queue[0][0] + 1)
tmp = []
for i, q in queue:
if q.left:
tmp.append((i * 2, q.left))
if q.right:
tmp.append((i * 2 + 1, q.right))
queue = tmp
return res
