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数组中只有一个数出现了1次,其他的数都出现了k次
请输出只出现了1次的数
知识点一:
K个相等的数用K进制表示,那么他们相加会向高位进位
例如 有2个数,这两个数都是2,并且用2进制表示
2加2 ,即0010 + 0010 = 0100
加法步骤 0010
+0010
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0100
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再例如, 10个数,用10进制表示
那么10个数都是1,那么1+1+1+1+1+...+1 = 10,低位为0,向高位进了1位
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再例如,10个数,都是3,用10进制表示
那么是3+3+3+3+3+3+3+3+3+3 = 30 ,低位为0,向高位进了3位
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在这题中,只要我们相加,但是不向高位进位,他们的结果就是0了
知识点二:
怎样才能不进位呢?我们可以通过模运算,比如是2进制,那么就模2,求出的数就是进位后应该
剩下的数,但是我们不进位,只保留这个数,
其实我们用日常生活中最常用的10进制来做个例子吧
比如8+5 = 12 ,本来只是一位,相加后变成了两位,我们不给他进位,
那么12%10=2,这样的话就不给他进位了,还是只有一位,那就是2,
12/10 = 1,其实在10进制中,就是说明有1个(10^1) 数,因为从右往作数,
12中的1是第1位,2是第0位,1*(10^1)+2*(2^0) = 12
知识点三:
Integer类中,有一个转换进制的方法
toString(int i, int radix),参数radx是转换哪个进制,传入2,即转为2进制
因为这个方法返回的字符串中,如果开头是0的话,是没有的,
比如int = 5, 转为2进制,只会返回101;
所以这里有个注意的是,
在两个数两两相加时,他们的二进制要反转reserve,再相加
因为每个数字的长度不一样,有些数字大点,转为2进制有5位,有些小点转为2进制只有3位,
那么,当遍历到第4个位时,短的二进制肯定没有值,那么要将长的二进制的那一位加0
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public class 出现1次的数 {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {2, 2, 2, 9, 7, 7, 7, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 0, 0, 0};
int len = nums.length;
int k = 3;
char[][] kRadix = new char[len][];//kRadix数组每一行用于存nums数组中每个数字的k进制,kRadix列不传参数,因为不是所有数字k进制长度都一样长
int maxCols = 0; // 最大的列数,用于遍历,可覆盖kRadix[i] 的所有值
for (int i = 0; i < len; i++) {
kRadix[i] = new StringBuilder(Integer.toString(nums[i], k)).reverse().toString().toCharArray();
maxCols = Math.max(maxCols, kRadix.length);
}
int[] plusArr = new int[maxCols];
for (int i = 0; i < len; i++) {
for (int j = 0; j < maxCols; j++) {
if (j >= kRadix[i].length)
plusArr[j] += 0;
else {
plusArr[j] += (kRadix[i][j] - '0');//因为kRadix是char数组,要减字符0字符变成int
}
}
}
// 模运算去掉进位,那么plusArr数组中就只剩下那个出现1次的数字的k进制
// 然后按照k进制的计算方式,将k进制转为int类型的目标值,其实就是10进制来显示最终的答案
int result = 0;
for (int i = 0; i < maxCols; i++) {
int j = plusArr[i] % k;//去掉进位
result += j * Math.pow(k,i); // pow()方法,第一个参数是底数,第二个参数是指数
}
System.out.println(result);
}
}
