高数=高树？不想做一只挂在树上的猴子，那就快来看看大学里的高等数学该怎么学？或许，你还会爱上它？下面的，你都能做到？

1、把“例题”当成“习题”。当看到例题时，表示你已经看过相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。看了教材，会做题目了，这样还不行；像“导数”、“积分”这些最基本、也是最重要的章节，要能够非常熟练的解题；所以，只有通过适量的习题，才能达到熟练的程序。往后学习才会觉得更容易，更有感觉。

2、扎实基础。高等数学的内容都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容。除了这些必备的知识外，也应熟练掌握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前，如这些预备知识不够的话，建议先补习这部分内容，然后再继续高等数学的学习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式，这两类公式必须熟记，并能灵活运用。建议自学者在学习此课程的积分部分时，要多多做题，因为很多积分式是不易直接积出，必须进行变换，要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。它需要扎实的功底，需要很强的逻辑推理能力，需要做大量枯燥无味但是十分经典的习题，需要翻烂一本书的耐力。

3、什么是“懂了”因为高数一各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学，欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的，会将不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来越烦躁，并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂，这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。高数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先，高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点，高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路，加强例题典型题的分析和综合练习，并能对典型题举一反三，所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可，如果你能找到大量的题，仔细看看，肯定是千篇一律。

根据以上几点，再来谈谈高数二的学习。一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。这里要注意，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华---定理、推论，好好理解即可。当看懂一章内容之后，可以将书后的习题拿来做一做，一定要会做，而不是做完了事。

总得说来，高数一内容好象少点，也不难理解，但由于变化多端，且相互联系紧密，故出题多样，且一道题可能涉及到好几章内容，所以更难点。而高数二，内容较多，也很难理解，但出题简单，题目比较单一，并且有可能都见过。对它们的学习，很精辟的一句话：高数一，多做题；高数二，多看书理解！

来自学姐的心里话：

埋头在数学苦海里的学弟学妹们：

请听我说，数学，你得先相信它，再理解它，最后才会爱上它。数学作为一门科学，本就具有高度的抽象性与逻辑的严谨性.我也经常向别人请教一些关于“如何学好数学”之类的问题，现在，愿意和大家分享我的有关大学数学学习的方法，因人而异，不足之处，请多多指正，愿与君共勉：

一、关于数学专业知识学习的心得：

1、看书要先看目录，再看内容，从模块到细节；仔细读课本、教材，分析逻辑顺序和结构；特别是相同方向的几门课程学完后，要将其放在一起加以比较，在比较重发现异同点，就会找到学习的重点与关键。

2、课前预习，带着问题听课。数学不像人文社会科学，一遍是看不懂、学不会的.数学专业有一门课程叫实变函数，有人戏称“实变函数学十遍”，可见数学的学习也是要看滴水穿石，细水长流的功夫。问题是它的心脏，探索是它的生命线。数学要能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。因此课上课下一定要多和老师互动交流，试着谈谈自己对问题的看法，让老师成为你的良师益友。

3、认真对待每一次的作业，发自内心去学习，不是应付和完成任务.我每一次的作业几乎没有全对过，大大小小瑕疵很多，但是数学就是这样，越早暴露问题才能发现不足，及时弥补。学数学是需要一定天赋，然而后天的勤奋与努力也不容忽视。作业是展示个人对数学问题的思考的机会，千万不要为了有漂亮的对勾而自欺欺人。因为学数学最重要的是需要自己的肯定。

4、学会反思。学数学不要眼光狭隘，仅仅追求答案的正确。重要的数学思想是前人的研究中留下的精华，应合理运用。数学中数形结合、类比归纳、分类讨论、合情推理等数学思想方法，不仅支持数学的学习，还可应用于其他学科的学习。比如，数学家伽罗瓦在解决五次以上高次方程有无代数解时，创建了代数群论，使代数学进一步抽象化。所以，学会反思，善于反思，记录自己的反思，写成文档存留，让你的思考不是昙花一现，而是跃然纸上。

二、小建议

1、迎难而上，螺旋式学习

学习数学就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习。大学理论体系厚重，开始阶段就可能遇到麻烦，这时就一定得坚持住。如，牢牢把握教材，如果有精力，多找些相同名称不同出版社的教材对比来看，在发现编排差异的同时，抓主放次，把握整体脉络。要注意不要在某些问题的解决上花费过多时间。可以考虑采取螺旋式学习方式。先把一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后“好马要吃回头草”，不时回头复习，努力消化.由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而促进后面知识的深刻理解。这种螺旋式的学习方法，使得温故不但能知新，还能更好地知故。数学的学习要应该掌握尺度，既要保证充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。

2、追本溯源，加强理论学习

大学数学与中学数学明显差异在于数学专业不仅仅注重计算与解题，还强调数学的基础理论体系。高等数学是以“微积分”为核心的，它的“数形结合”“化曲为直”“无限思想”都会让你惊叹。

对于数学专业的同学来说，要学习理论，首先该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要了解数学的历史背景知识。这里想向各位推荐两本数学史方面的书：《古今数学思想》（克莱因）和《20世纪数学经纬》（张奠宙）。这两本书基本上记录了整个数学理论的发展历史。如果你只学习高等数学，也可以当漫画书看看，欣赏一下数学的美妙，减轻抵触情绪。

除了了解背景帮助学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。题海战术不十分提倡，但有一定量的习题积累确实有助于数学问题思考。在接触了这些陌生的数学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑能力，这对今后学习都很有帮助。

3、人文素养，全面学习

要学好数学，只单单学习数学知识并不够。数学的两条发展线路，一条是数学本身内部的矛盾，其次就是外部需要。自然科学当中的许多问题都是数学理论的创造源泉或应用基地。数学大家大都是用联系与欣赏的眼光来看数学的发展，都有着深厚的人文知识素养。比如菲尔兹奖的获得者丘成桐教授就对古代文学很精通，他写东西经常会引用《左传》等古文或者写古诗句来解读他的一些研究。学基础的数学理论知识时，就可以借助人文知识来从哲学角度理解数学，理解数学的产生、应用、发展。

最后，希望数学的学习能让你拥有科学、严谨、理性、睿智，为你带去快乐和幸福。虽然不能保证用这些方法就一定能学好数学，但相信只要尝试去做，定会有收获。

数学是一座崎岖陡峭的山峰，然而有深度的思考胜过没有思考的勤奋。“欲穷千里目，更上一层楼”，“无限风光在险峰”。加油吧！希望你与高等数学能“化敌为友”，向这拥有三、四百年历史的经典致敬！

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