正文之前
在用计算机来表示一个图时，通常是采用矩阵形式来表示的，这一篇我们将介绍两种矩阵
- 邻接矩阵(adjacency matrix)
- 关联矩阵(incidence matrix)
正文
1. 邻接矩阵
1. 画图
在邻接矩阵中，设矩阵共有i行，j列，行和列都用结点表示
i ≠ j 时，i 和 j 的元素表示与结点 i 和结点 j 相关联的边数
i = j 时，元素表示与此结点相关联的圈数的两倍
简单来说，每一列的元素之和或者每一行的元素之和（二者相同）表示该结点的度数
以此图为例，列举各结点度数：
- a - 3
- b - 5（圈表示2）
- c - 3
- d - 3
2. 特点
若A为一个简单图的邻接矩阵，则Ani.j表示结点 i 到结点 j 的长度为 n 的路径数量，图的每条边长度都为1（听上去有点生涩，我们举个例子）
然后我们画出矩阵A2
在矩阵A2中：
A2a,a表示从结点 a 到结点 a 有3条长度为2的路径：
- (a, b, a)
- (a, c, a)
- (a, d, a)
A2a,b表示从结点a到结点b有1条长度为2的路径：
- (a, c, b)
A2a,c表示从结点a到结点c有2条长度为2的路径：
- (a, b, c)
- (a, d, c)
A2a,d表示从结点a到结点d有1条长度为2的路径：
- (a, c, d)
关联矩阵
1. 画图
在关联矩阵中，设矩阵共有i行，j列，行用结点表示，列用边表示
当某个结点v与某条边e关联时，就用1表示Av,e，否则，用0表示
关于图的表示就介绍到这里了，谢谢大家！
