我们为什么要学数学?

数学的奥秘

临近高考了,除了有对过去的回忆,不管是美好的还是悲催的。如今要既来之,则安之,昂首挺胸朝前看了,并且祝福师弟师妹们金榜题名。

这段时间所写的文章可能都会围绕科学,数学以及专业性的知识展开,这不仅仅是对科学的景仰,也算是自己的精进吧!

不管是文科还是理科,数学这门科目是必考的。从小到大,从小学到大学,只要你是稍微有一点偏理工科的专业,数学是逃不了的。

当然,会有很多同学抱怨说数学难学,数学难懂。我曾经也是这样,现在可能还是这样,但是的确要逐渐揭开她的面纱了。

知己知彼,揣摩它存在的意义,也许你对它的看法会有180度的大转弯~


01

数学这个词在西方源于古希腊语,意思是通过学习获得的知识。从这个角度来讲,早期的数学涵盖的范围比我们今天讲的数学要广得多,和人类的生活也更接近些。

早期的数学远不如今天神秘,它是非常真实的,和任何事物一样,数学也在不断的演化,而这个发展过程使得数学变得高深起来。

数学的演化过程,实际上是将我们生活中遇到的具体事物及其运动的规律不断抽象化的过程。

我们脑子里对数学的印象基本上只剩下数字,符号,公式和定理了。哪跟生活有什么关系?有人讨厌数学,厌烦数学肯定也就是因为这个原因。

很多大学生毕业之后在大学所学的数学可能一辈子都没有机会运用,几年之后就忘得差不多了。

可怕的是,数学专业的毕业生连就业也困难,这也是为什么很多数学专业的学生转专业的原因。

在很多中国人眼里,搞数学,那不就一定得像陈景润那样戴着厚厚的镜片,言行举止多少有些木讷。

所以大家都觉得,无论是这些抽象的数字,符号,还是公式,还是研究他们的数学家,似乎都和美没有什么关系。

然而,事实上,数学的用途远远超乎我们的想象,可以说在我们生活中无处不在。且不说那些和我们生活联系相对较少的领域,就是我们天天用的技术和产品,背后都有支持它们的数学基础。

我也是学了十几年数学的,即将读研的学生了。之前也的确没有感受过数学的美丽,但是,通过认知升级,我希望能够把数学变为自己眼中的西施,怎么看都是美的。

02

我的专业是通信工程,在大学的时候,老师就一直强调,数学在我们这个专业是起着非常重要的作用。

而我在毕业的时候才知道,不仅仅是因为考研要考数学,而是因为数学所延伸的逻辑框架体系对通信专业知识很重要。

在古代,最重要的知识,除了对世界的认识和了解,就是人与人之间的交流和互通了,我们在广义上称为通信。

通信这个领域和数学之间的关系可以说是情同手足。从工业社会起,通信就占据了人们生活的大量时间。当人类进入电的时代之后,通讯的扩展不仅拉近了人与人的距离,而且成为带动世界经济增长的火车头。

如今,通信及其相关产业可能占到世界GDP很大的一部分。今天,你看城市里的人们花时间最多的无非是在电视机前,互联网上,电话上,这些都是这样或那样的通信方式。

甚至原本必须人到现场的很多活动,比如购物,也被建立在现代通信基础之上的电子商务逐步取代。

而现代通信追溯到一百多年前的摩尔斯电报码和贝尔的电话,再到今天的电视手机和互联网都遵循着信息论的规律,而整个信息论的基础就是数学。

如果往更远处看,我们人类的自然语言和文字的起源背后都受着数学规律的支配,感觉很吃惊吧~

通信中的“信”这个词,表明了信息的存储,传输,处理和理解的重要性。如今我们每个人都要使用的搜索,以及我们都觉得很神奇的语音识别,机器翻译也包括在其中。

你知道这些是怎么解决的吗?最好的工具就是数学。人们不仅能够非常清晰地用一些通用的数学模型来描述这些领域里看似不同的实际问题,而且都能给出漂亮的解决办法。

也许我们不会懂那些科学家们用数学工具解决了一个一个和信息处理相关的问题时,总会感叹数学之美。

也许我们在使用方便的产品技术的时候,也不会思考那些背后的原理,可能是所站的角度不同,因为我们大部分人都是消费者啊……

03

我们的祖先在长成我们今天的模样以前就开始使用传播信息了,就像动物园里面的动物经常发出他们喜欢的怪叫声一样,早期的人类也喜欢发出含糊的声音。

比如两个原始人,一个用某种特定的声音表示“那里有头熊”,提醒同伴小心。同伴可能“呀呀”地回应两声,表示知道了或者发出另一串含糊不清的声音,表示“我们用石头打他”……

这里面信息的产生,传播,接收和反馈,和今天最先进的通信在原理上没差别,下图是信息传播的模型:


信息传输模型


早期人类了解和需要传播的信息是很少的,因此他们并不需要语言和数字。但是随着人类的进步和文明化的进展,需要表达的信息越来越多,语言就此产生了。

人们通过口述的语言是那个时代最宝贵的财富,但随着祖先迅速学习新鲜事物,语言越来越丰富,越来越抽象,人类仅靠大脑已经记不住了,所以高效记录信息的需求就产生了,这便是文字的起源。

《从一到无穷大》一书中讲了这样一个原始部落中的故事,两个酋长要比一比谁说的数字大,一个酋长想了想先说了三,第二个酋长想了半天,说你赢了。因为在原始部落,物质极其缺乏,很少会超过3。

当10个手指和脚趾都不够用的时候,人们自然需要有新的计数的方式,这便出现了我们一直在用的阿拉伯数字~

不管是《亚尼的死者之书》还是罗塞塔石碑,我们能够解读出几千年前的文字,这是让历史学界和语言学界最振奋的事情。


亚尼的死者之书


罗塞塔石碑


而我们今天所使用的语音识别和机器翻译,就是从中获得的经验,而背后就是信息的冗余和语言的数据。

我们的祖先在设计语言之初其实已经遇到了今天那些自然语言处理的学者研究的问题,他们的认识大多是自发的,而不是自觉的。

他们过去遵循的法则和我们今天探求的研究方法背后有着共同的东西,这就是数学规律。

数学是一个神圣的领域,有人可以研究它一辈子,有人却逃之夭夭。只要你有一颗善于发现数学之美的大脑,就会觉得生活处处有数学,数学改变了我们的世界~

致敬那些在数学领域为人类作出贡献的科学家们。

祝今天的高考考生能够成功折桂,数学考出好成绩,正常发挥,考上理想的大学~

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