二进制转换

是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指,进位计数制中所采用的数码(数制中用来表示“量”的符号)的个数。位权是指,进位制中每一固定位置对应的单位值。

十进制转二进制

  • 简单的说就是十进制数反复除以2,取其余数。直至结果的小数部分为0,直接看图比较容易理解


    十进制转二进制

如果时小数的十进制转二进制,如下:

 例1:将0.125换算为二进制 
    
得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2 
分析:第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 
第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 
第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
 
取整数位
0.125 * 2 = 0.25 -- 0
0.25 * 2 = 0.5   -- 0
0.5 * 2 = 1.0    -- 1
二进制:0.001


例2:将0.725转换为二进制,(结果时循环小数:0.10111001100110011)

 0.725 * 2 = 1.45 -- 1
 0.45 * 2 = 0.9  -- 0
 0.9 * 2 = 1.8   -- 1
 0.8 * 2 = 1.6   -- 1
 0.6 * 2 = 1.2   -- 1
 0.2 * 2 = 0.4   -- 0
 0.4 * 2 = 0.8  -- 0
 0.8 * 2 = 1.6 -- 1
 0.6 * 2 = 1.2 -- 1
 0.2 * 2 = 0.4   -- 0
 0.4 * 2 = 0.8  -- 0

 之后就开始出现循环小数了
 二进制(从前往后读):0.101110011

二进制转十进制

  • 二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
  • 简单点说:就是从二进制的右边起,第一位数乘以 2的0次幂+第二位数乘以2的1次幂+....+第n位乘以2的(n-1)次幂


    二进制转十进制.png

二进制转八进制

  • 简单点说:从二进制右边开始起,每3位数,按权展开相加得到一个八进制数,如果位数不够3位就补0。


    二进制转八进制.png

八进制转二进制

  • 八进制转二进制和十进制转二进制有点类似,都是反复除以2 ,如下图


    八进制转二进制.png

二进制转十六进制

  • 每4位二进制数就是一个十六进制数,不足补0


    二进制转十六进制.png

十六进制转二进制

  • 和其他的进制转二进制类似,都是除以2


    十六进制转二进制.png

十进制和八进制和十六进制互转

十进制转为 八进制或者十六进制
  • 方法一:是先转为二进制再转为其他的。

  • 方法二:是直接除以 8 或16 取余就可以。

八进制或十六进制转十进制
  • 八进制转十六进制


    八进制转十进制.png
  • 下面是16 转10


    16 转10.png

十六和八 互转就是先转为十进制 或者二进制。。。。

  • 补上一张,进制对照表


    进制对照表.jpg

推荐阅读更多精彩内容