Linked List Cycle II
今天是一道有关链表的题目，是Linked List Cycle（回复022查看）的升级版，来自LeetCode，难度为Medium，Acceptance为31.4%。
题目如下
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Note:
Do not modify the linked list.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?
解题思路及代码见阅读原文
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解题思路
首先，该题是Linked List Cycle（回复022查看）的升级版。在Linked List Cycle一题中，只需要求是否有环，比较容易。 只需用两个指针，一快一慢，快指针一次走两步，慢指针一次走一步。
- 若快指针最后指向
null，则无环； - 若快慢指针最后相遇则有环。
然后，在该题中要进一步求链表开始的节点。这里需要一点数学计算，如图所示：
链表计算.png
- 首先，设从链表头到环开始节点距离为x；环的长度为y；从环开始处到相遇处距离为k；x即为我们要求的距离。
- 第一步，设快指针与慢指针在5节点处相遇，则快指针走过x+y+k；慢指针走过x+k。因为我们已知快指针走过的长度为慢指针的两倍，则可得公式1
2(x + k) = x + y + k； - 第二步，整理公式，得到公式2
x + k = y； - 第三步，得到公式3
x = y - k即为我们要求的距离。
有了上面的计算过程，下面我们就可以按照以下思路求该节点。
- 即当快慢指针相遇时，我们从链表头节点再定义一个指针，每次一步向前移动，同时慢指针继续每次一步的移动。
- 当该指针移动了
x步时，慢指针此时也移动了x步； - 而我们已由公式3可知
x = y - k，即此时新的节点移动到了4节点，慢指针也到了4节点，两个指针在此处相遇。次节点即为我们要求的节点。
最后，我们来看代码。
代码如下
Java版
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode fast = head;
ListNode slow = head;
while(fast != null && fast.next != null){
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
if(fast == slow){
ListNode slow2 = head;
while(slow2 != slow){
slow2 = slow2.next;
slow = slow.next;
}
return slow2;
}
}
return null;
}
}
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