需要用到：

• Numpy库
• Pandas库
• 手写识别数据 下载地址

数据说明：

数据共有785列，第一列为label，剩下的784列数据存储的是灰度图像(0~255)的像素值 28*28=784

KNN(K近邻算法)：

从训练集中找到和新数据最接近的K条记录，根据他们的主要分类来决定新数据的类型。
这里的主要分类，可以有不同的判别依据，比如“最多”，“最近邻”，或者是“距离加权”。

整个程序的几个部分：

1.数据的归一化处理（normalization）
2.（重要）找出与test数据最接近的train数据的编号，根据编号查找到对应的label，将label赋给test数据的预测值
3.统计知道的test的label值与test的预测label值得正确率

Step 1

导入Numpy与Pandas库

import numpy as np
import pandas as pd

Step 2

对数据进行归一化
对数据归一化的方法很多，比如：
一、max-Min标准化
max - Min标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过max-Min标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：
新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）
二、
新数据=原数据/（原数据的平方和开根号）
三、
y = ( x - min )/( max - min ) 其中min为x的最小值，max为x的最大值，输入向量为x，归一化后的输出向量为y 。上式将数据归一化到 [ 0 , 1 ]区间，当激活函数采用S形函数时（值域为(0,1)）时这条式子适用

在这里采用方法二

def normalize(x):
    norms = np.apply_along_axis(np.linalg.norm,1,x)
    return x / np.expand_dims(norms,-1)

调用np中的linalg.norm(x)和 apply_along_axis(func, axis, x)函数
linalg.norm(x)函数的作用是 return sum(abs(xi)**2)**0.5，
apply_along_axis(func, axis, x)函数的作用是将x按axis方向执行func函数,axis=0表示做列方向上的运算，axis=1表示做行方向上的运算

step 3

找出与test数据最接近的train数据，这步是最关键的一步。
在这里，test数据与train数据就是空间的两个向量，问题就变成了如何计算这两个向量的相似程度。
我们可以把它们想象成空间中的两条线段，都是从原点（[0, 0, ...]）出发，指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角，如果夹角为0度，意味着方向相同、线段重合；如果夹角为90度，意味着形成直角，方向完全不相似；如果夹角为180度，意味着方向正好相反。因此，我们可以通过夹角的大小，来判断向量的相似程度。夹角越小，就代表越相似。
假定a向量是[x1, y1]，b向量是[x2, y2]，那么可以将余弦定理改写成下面的形式：

余玄定理

def nearest_neighbor(norm_func,train_data,train_label,test_data):
    train_data = norm_func(train_data)
    test_data = norm_func(test_data)
    cos = np.dot(train_data,np.transpose(test_data))#np.transpose为求转置，dot为矩阵的乘积，结果为cos的一列值为test与train的相似度
    max_cos = np.argmax(cos,axis=0)#np.argmax为cos中一列上方的最大值
    test_pred = train_label[max_cos]#train_label为一列，max_cos为一个数组，train_label[max_cos]会读出train_label中max_cos数组编号的元素
    return test_pred#返回test的预测值

step 4

统计预测值的正确率

def validate(test_pred,test_label):
    c=len(test_pred)#在数组里面套数组的时候，len得到的是大数组里数组的个数，在只有一层数组的时候，得到的是数组中元素的个数
    correct=(test_pred == test_label).sum()#统计两个数组中有多少个元素相同
    return float(correct)/c#必须转变成浮点数再做除法，之前使用correct/c得到0

测试代码：

if __name__ == '__main__':
    train_num = 200
    test_num = 300#测试数据起始是test_num-train_num
    x = pd.read_csv('train.csv')
    x_train = x.values[0:train_num,1:]#读取pandas中读取出来的数据，需要用data.values[]
    x_train_label = x.values[0:train_num,0]#第一列是label,每幅图的数据是一行
    x_test = x.values[train_num:test_num,1:]
    x_test_label = x.values[train_num:test_num,0]
    test_pred=nearest_neighbor(normalize,x_train,x_train_label,x_test)
    prec=validate(test_pred,x_test_label)
    print u"正确率为%.2f"%(prec)#浮点数是%f

完整代码下载

注解：
上面部分主要是讲解KNN算法，运用到的是现成的28*28的数据，而在实际做笔迹分析的时候，首先需要将图像转化成矩阵数据。
现在介绍一下，图像转化成矩阵与矩阵转化成图像的方法

矩阵转化成图像

需要用到的库是图像处理库Python Imaging Library (PIL)
在Windows下使用pip install PIL安装失败，采取了下载PIL.exe双击安装的方法
下载地址：
PIL官方下载地址

import pandas as pd
import numpy as np
from PIL import Image

# load data
train = pd.read_csv('train.csv')

# now draw the numbers
for ind, row in train.iloc[0:3].iterrows():#iloc方法(介绍见后)来获得前3行数据
    i = row[0]#[0]为标签项
    arr = np.array(row[1:], dtype=np.uint8)#1-784列组成一幅图，，uint8为8位无符号整数
   #arr = np.array(255 - row[1:], dtype=np.uint8)#如果需要颜色取反，用255减去当前每个像素点的值
    arr.resize((28, 28))#把它变成28*28的矩阵
    #save to file
    im = Image.fromarray(arr)
    im.save("./train_pics/%s-%s.png" % (ind, i))#第一个%s（ind）表示它是第几幅图像，第二个%s表示这个图像里面数字是几 ,注意该语句不能产生文件夹，需要现在指定目录建一个文件夹

.iloc()方法

iloc[行位置,列位置]
df.iloc[1,1]#选取第二行，第二列的值，返回的为单个值
df.iloc[0,2],:]#选取第一行及第三行的数据

图像转化成矩阵

需要用到的库是opencv(open source computer vision)，下载安装方式请参照python_OpenCV安装
这里主要讲它的几个简单功能
1.静态图像的输入，输出

cv2.imread('xxx.png')#输入，#这里输入image的维度image.shape = (w,h,3)，w*h是图片的长宽，3是BGR等三种颜色的channel值，每个值为0～255
cv2.imwrite('xxx.jpg', image)#输出

2.将图片转化为灰度图片

#灰度图片的颜色channel只有一个，0～255表示灰度值
grayImage = cv2.imread('xxx.png',cv2.CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE)

3.改变图像的大小

print grayImage.shape#查看图像的shape，shape为（137,301），如果查看的是图像的size，则为42137（41237=137*301）
res=cv2.resize(grayImage,(28,28),interpolation=cv2.INTER_CUBIC)#将图片grayImage以cv2.INTER_CUBIC方式变化为（28,28）大小的图片

变换的方法：

• CV_INTER_NN - 最近邻插值,
• CV_INTER_LINEAR - 双线性插值 (缺省使用)
• CV_INTER_AREA - 使用象素关系重采样。当图像缩小时候，该方法可以避免波纹出现。当图像放大时，类似于 CV_INTER_NN 方法..
• CV_INTER_CUBIC -立方插值.

下面是有关输入，输出，改变成灰度图，改变图像大小，显示的完整程序，注意图像在窗口中的显示

import cv2
image = cv2.imread('111.png')#读
cv2.imwrite('111.jpg', image)#写
grayImage = cv2.imread('111.png',cv2.CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE)
print grayImage.shape
res=cv2.resize(grayImage,(28,28),interpolation=cv2.INTER_CUBIC)
#显示图像
cv2.imshow('test',grayImage)#显示灰度图
cv2.imshow('change',res)#显示改变了大小的图
#捕获键盘输入
k=cv2.waitKey(0)
if k==27:#27表示ESC键
    cv2.destroyWindow()

cv2.imshow()用于将图片显示在窗口中，后面必须跟个cv2.waitKey()函数，才能让显示持续，不然显示出来程序就中止了，窗口就会被关闭。cv2.waitKey()函数是捕获键盘的输入，cv2.destroyWindow()是释放窗口。

在学习了如果读取，输出图片后，我们就可以用写好的KNN算法识别我们的笔迹了。

问题：

我使用了很多手写的数据去验证识别是否准确，发现准确率还不够高。主要存在的问题是
1.图片大小问题，大小的调节不应该把整张图片变为28*28的图，而应该识别出写有数字的中心图片，把旁边的白边去掉
2.手写的数字照片，不能保证写字的地方为黑（像素值为255）
解决方式：需要使用一个滤波器，把因纸张，拍摄问题出现的像素值降。再没有使用滤波器的条件下，我把照片换成了在画图板上写的数字。
3.写字的粗细会影响判断
解决办法：这个可能是训练样本不够多，整体训练样本的字迹偏粗，在输入很细的笔迹时，不能识别出来。还有就是应该监测输入字体的粗细，对输入的很细的笔迹做膨胀处理，对很粗的笔迹做腐蚀处理

欢迎有经验的朋友提出宝贵的意见，交流学习

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