Abstract:多重分形理论已经被广泛应用于多个领域中。本文基于多重分形去趋势波动分析提出了提取灰度序列和二维灰度图像的两种多重分形描述符。通过纹理测试，提出的多重分形参数可以很好的描述纹理特征。已经进行了三个方面的实验来验证所提出参数的鲁棒性，包括噪声干扰，图像模糊程度和压缩比。将所提出的的参数与通过标准多重分形分形计算的其他种类的纹理特征参数，不同盒计数法和灰度共生矩阵之间进行比较。结果表明，所提出的参数 H(2) and h(2)具有很强的抗噪性，对新图像压缩和模糊具有鲁棒性。
Inctroduction:纹理粗糙度是图像内容表述的重要特征，在图像分析、识别、理解中发挥重要的角色。在描述和测量纹理粗糙度方面可以找到相当多的方法，如基于灰度共生矩阵的统计特征，灰度级行程长度矩阵、灰度直方图和分形理论。近年来，多重分形理论得到了迅速发展，他的对象是局部不规则和整体自相似结构，这与这与图像纹理的结构复杂性和规律性是一致的。Mandelbort指出，多重分形是一种强大的工具，用于描述和模拟97年金融市场的各种异常价格波动。多重分形可以提供不同时间尺度的不同波动率的金融资本的详细信息。在图像分析领域，提出了几种多重分形方法解决相关图像处理问题。Lopes研究了用于体积纹理特征的局部分形和多重分形特征。Alvarez研究了纹理图像的粗糙特征。Xu等人用MFA和Gabor滤波器获得了一个稳健的纹理描述符。Ouahabi提出了基于离散小波变换的多重分形分析纹理特征的新方法。Yong等人提出了一种基于形态学的多重分形估计纹理分割方法，其分割错误率低于传统MFA.从新方法提取到稳定的特征参数得到了很好的结果。这表明分割效果的好坏很大程度上取决于图像的纹理描述符。自从Gu和Zho将一维MFDFA发展到高维，二维MF-DFA作为描述平面多重分形性质的新方法，在特定的图像处理过程中有一定的应用价值。然而，这些都是直接将二维MFDFA直接应用到图像处理中，并没有解释为什么使用这种方法。换句话说，他们并没有证明MFDFA在图像分析中对其他方法的优越性。
本文研究中，提出了基于MF-DFA提取二维灰度图像多重分形参数的两种方法。为了验证
所提出的参数作为描述纹理特征的描述符的鲁棒性，纹理数据库包含从Brodatz数据集中随机选择的八个纹理和另外一个包含四个真实图像的图像数据库，用于三个方面的实验即噪声干扰，图像模糊度和压缩比。对提出的方法和其他现存的方法（如标准MFA,不同盒计数法（DBC）以及灰度共生矩阵）进行比较。比较结果显示，提出的两种描述符在抵抗噪声方面具有优势且对图像压缩和模糊具有鲁棒性。
Methods:MF-DFA for one dimensional gray series,MF-DFA for two dimensional surfaces
Test and analysis:Testing of noise immunity,stability to compression ratio,atsblity to image blurring
Discussion and Conclusion
