iOS - 二叉树，哈希表的实现

序言

在百度百科中是这样定义二叉树的，在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。有了根结点之后，每个顶点定义了唯一的父结点，和最多2个子结点。然而，没有足够的信息来区分左结点和右结点。如果不考虑连通性，允许图中有多个连通分量，这样的结构叫做森林

OC 中没有二叉树和哈希表的概念，本文通过 OC 实现二叉树和哈希表。

一. 二叉树的实现

BinaryTreeNode.h

/**
 二叉树节点
 */
@interface BinaryTreeNode : NSObject
/**
 *  值
 */
@property (nonatomic, assign) NSInteger value;
/**
 *  左节点
 */
@property (nonatomic, strong) BinaryTreeNode *leftNode;
/**
 *  右节点
 */
@property (nonatomic, strong) BinaryTreeNode *rightNode;

/**
 类工厂方法

 @param value 节点值
 @return 二叉树节点
 */
+ (BinaryTreeNode *)binaryTreeNodeWithValue:(NSInteger)value;

@end

BinaryTreeNode.m

@implementation BinaryTreeNode

+ (BinaryTreeNode *)binaryTreeNodeWithValue:(NSInteger)value {
    BinaryTreeNode *treeNode = [[BinaryTreeNode alloc] init];
    treeNode.value = value;
    return treeNode;
}

@end

二. 哈希表的实现

在百度百科中是这样定义哈希表的。散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

HashMap.h

/**
 模拟哈希表
 */
@interface HashMap : NSObject

/**
 插入新值

 @param value 值
 @param index 索引
 */
- (void)put:(int)value index:(int)index;

/**
 根据值,返回其索引

 @param value 值
 @return 索引
 */
- (int)get:(int)value;

@end

HashMap.m

@implementation HashMap {
    NSMutableDictionary *_hashDict;  // 保存数据
}

- (instancetype)init {
    self = [super init];
    if (self) {
        _hashDict = [NSMutableDictionary dictionary];
    }
    return self;
}

/**
 插入新值
 */
- (void)put:(int)val index:(int)index {
    NSString *key = [NSString stringWithFormat:@"%d",index];
    NSString *value = [NSString stringWithFormat:@"%d",val];
    [_hashDict setValue:value forKey:key];
}

/**
 根据值,返回其索引
 */
- (int)get:(int)value {
    NSArray *allKeys = [_hashDict allKeys];
    if (allKeys.count == 0) {
        return 0;
    }
    int index = 0;
    for (NSString *key in allKeys) {
        NSString *valueStr = [_hashDict valueForKey:key];
        if ([valueStr intValue] == value) {
            index = [key intValue];
            break;
        }
    }
    return index;
}

@end

使用

重建二叉树

题目描述

根据二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

preorder = [3,9,20,15,7]
inorder =  [9,3,15,20,7]

image.png

解题思路

前序遍历的第一个值为根节点的值，使用这个值将中序遍历结果分成两部分，左部分为树的左子树中序遍历结果，右部分为树的右子树中序遍历的结果。

详细代码如下

+ (BinaryTreeNode *)reConstructBinaryTree:(NSArray *)preorders inorders:(NSArray *)inorders {
    // 初始化哈希表
    HashMap *indexForInOrders = [[HashMap alloc] init];
    
    for (int i = 0; i < inorders.count; i++) {
        [indexForInOrders put:[inorders[i] intValue] index:i];
    }
    
    return [self reConstructBinaryTreeWithOrders:indexForInOrders preorders:preorders preL:0 preR:(int)preorders.count - 1 inL:0];
}

+ (BinaryTreeNode *)reConstructBinaryTreeWithOrders:(HashMap *)indexForInOrders preorders:(NSArray *)preorders preL:(int)preL preR:(int)preR inL:(int)inL {
    if (preL > preR) {
        return nil;
    }
    
    // 取左边二叉树的值构成一个新的节点
    BinaryTreeNode *root = [BinaryTreeNode binaryTreeNodeWithValue:[preorders[preL] integerValue]];
    int inIndex = [indexForInOrders get:(int)root.value];
    int leftTreeSize = inIndex - inL;
    
    root.leftNode = [self reConstructBinaryTreeWithOrders:indexForInOrders preorders:preorders preL:preL + 1 preR:preL + leftTreeSize inL:inL];
    root.rightNode = [self reConstructBinaryTreeWithOrders:indexForInOrders preorders:preorders preL:preL + leftTreeSize + 1 preR:preR inL:inL + leftTreeSize + 1];
    
    return root;
}

测试案例代码

// 7.重建二叉树
- (void)reConstructBinaryTree {
    NSArray *preorders = @[@3,@9,@20,@15,@7];
    NSArray *inorders = @[@9,@3,@15,@20,@7];
    BinaryTreeNode *treeNode = [ReConstructBinaryTree_07 reConstructBinaryTree:preorders inorders:inorders];
    NSLog(@"treeNode = %@",treeNode);
}

运行结果