03 第四章 2

定义:
一颗[决策树]包含一个根节点、若干个内部节点和若干个叶节点;
叶节点:对应决策结果,即样本的label
根 + 内部节点:对应一个分割[数据集]方法,根据该方法将节点对应的数据集划分到子节点中。
根到叶节点的路径:对应一个判定序列


image.png

流程:
和递归算法类似,先确定退出条件(设置叶节点):


image.png

该节点中数据集的label相同
属性集为空集,或者数据集的属性值相同
该节点的数据集为空集
条件1:label都相同了,直接将叶节点标记为该label即可
条件2:有数据,但无法根据属性继续划分。该叶节点label少数服从多数
条件3:无数据,根据父节点的样本label 少数服从多数
每次递归最核心的问题是 选取怎样划分规则,来划分当前节点对应的数据集

信息熵:
本质:越混乱(随机事件越不确定),信息量越大


image.png

信息增率
存在一个badcase: 若每个样本在属性A上取值都不同,此时,根据该属性A划分,信息增益最大。但这样泛化性太差

4.3 剪枝处理

目标:降低过拟合,提高泛化性。

方式:根据在验证集上表现判断是否剪枝。

4.3.1 预剪枝

思想:在处理非叶节点时,判断划分该节点能否带来性能提升,有提升则划分,没有则不划分。

优点:只用一次建树,速度快

缺点:存在欠拟合风险


image.png

后剪枝
思想:先生成决策树,从底向上判断是否要将非叶节点替换为叶节点。
优点:相比预剪枝,会保留更多枝,学习更充分
缺点:训练开销大

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