数据结构(二)单链表及其基本操作

链表的特性

链表由节点构成,节点=数据域+指向下一个节点内存地址的指针域构成。

物理上存储非连续,数据结构的逻辑顺序通过指针实现。它在循环遍历和查找时效率不高,但插入和删除时间复杂度可达到O(1)。

优点:建立时无需预先分配储存空间,插入删除时无需移动大量数据。

单链表常用操作

1、创建、插入和删除

前插创建:malloc指针pInsert,pInsert->next指向pHead->next;pHead->next指向pInsert

尾插创建:pTail用于保存链表尾指针,初始pTail = L(L->next = NULL),循环插入新节点:malloc新节点pInsert,pTail->next = pInsert,pTail = pInsert,循环结束后pTail->next置为NULL。

在第i个节点插入:定义pPre前驱节点,循环i - 1次pPre = pPre->next后,pInsert->next = pPre->next,pPre->next = pInsert。

删除值为x的节点:定义pPre前驱节点和pDelete要删除的节点,循环p-data != x赋值pPre = p,p = p->next,结束后前驱节点直接指向要删除节点的next:pPre->next = pDelete->next

2、求节点个数(链表长度),复杂度O(n)

判断pHead != NULL不是空链表;

定义长度length = 0、pCurrent = pHead;

while条件pCurrent != NULL,循环pCurrent = pCurrent->next,length++;

return length。

3、单链表反转,复杂度O(n)

判断pHead != NULL不是空链表,否则直接返回原空链表头指针;

定义反转后的新链表头指针pNewHead = NULL,pCurrent = pHead;

while条件pCurrent != NULL,循环:pTemp存起当前节点指针,当前节点指针pCurrent替换成下一个节点的指针pCurrent->next,pTemp的next指向pNewHead,pTemp赋值给pNewHead。(即,每一次循环都是1、将当前节点指向下一节点;2、新头节点的next指向旧头节点;3、新链表的头节点永远指向当前节点)

4、查找倒数第K个节点,复杂度O(n)

原理:一前一后两个指针,ahead,behind,ahead先走到第K个节点与behind造成K个节点的差值,之后同时移动直到ahead->next = NULL,返回behind即倒数第K个节点

同理可查找链表的中间节点(前指针走两步,后指针走一步,得到第n/2 + 1个节点)

5、从尾到头打印,复杂度O(n)

原理:使用栈,后进先出。递归输出pHead->next。

6、合并单链表,复杂度O(max(len1, len2))

类似归并排序。

首先判断两链表都不为空;

定义合并后的链表的头指针pHeadMerged = NULL,pHead1和pHead2比较后,赋值给pHeadMerged后,指向next;

定义pTemp = pHeadMerged,以p1 && p2都不为NULL为条件循环,p1p2判断后赋值给temp->next(即赋值给pHeadMerged->next),p1p2自身指向next,temp指向temp->next,temp->next指向NULL;

若p1或p2其中一个为NULL,则temp->next指向p1或p2,直接接入剩余链表

也可以使用递归的解法(比较耗费空间但更简洁更容易理解)。

p1p2判断后赋值给pHeadMerged(初始为NULL);

pHeadMerged->next = 递归函数(p1->next/p2->next, p2/p1)

7、判断是否有环,复杂度O(n)

最笨的方法是每次取一个节点循环遍历比较,复杂度O(n²),显然不够优雅

是否存在:应使用一快一慢两个指针pFast每次前进两步,pSlow每次前进一步,相遇(pFast == pSlow)即有环。

环长度:第一次相遇开始计数,第二次相遇结束时即环的长度。ps:总长度 = 环长度+头指针到环入口的距离。

环入口:定理,碰撞点到连接点的距离 = 头指针到连接点的距离。分别从碰撞点和头指针开始走,相遇即连接点。

8、判断两单链表是否相交,复杂度O(len1+len2)

原理:相交的单链表尾节点相同,遍历第一个链表,保存尾指针,遍历第二个判断是否尾指针相同,空间复杂度O(1)。

求相交的第一个节点:先将长的链表遍历到len1- len2的节点,此时,两链表到第一节点距离相等,然后一起开始遍历,直到两个节点地址相同即为第一个相交的节点。

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