第4章 关于统计资料类型的思考
本文为《白话统计》第四章的学习笔记。主要是摘录每一小节的重点内容，局部有编辑加工。
4.1 计数资料等于分类资料吗
计数资料有单位，分类资料无单位。
计数资料通常服从泊松分布，可用Poisson回归分析；分类资料通常服从二项分布或多项分布，一般采用二分类或多项Logistic回归分析。
4.2 计数资料是否可用连续资料的方法分析
计数资料取值离0很远，大致呈正态分布，且研究者对预测值出现小数点甚至负数不是很介意，此时计数资料可用考虑采用连续资料的方法进行分析；否则，最好采用泊松回归或负二项回归。
4.3 分类资料中的无序和有序是如何确定的
如果研究目的希望体现出自变量等级的差异，视作有序变量；如果仅仅关注自变量组间的差异，而不关注其等级的差异，视作无序变量。
无序分类资料的比较可用卡方检验，而有序分类变量的比较则考虑秩和检验。
4.4 连续资料什么时候需要转换为分类资料
第一，出于实际应用考虑，选择较容易接受和操作的方式。
第二，如果连续资料本身与结果之间不是线性关系，有时为了简化问题，可以考虑其作为分类资料。
发表文章提醒：如果把一份连续资料划分为分类资料，则应在“材料与方法”中说明是如何划分的，尤其要注意划分的界限不要有重叠。
4.5 连续资料如何分组——寻找cut-off值的多种方法
根据专业和实际经验
当样本量较小时，尽量划分得不要太多，最好只分为两类。
作为参照组的那一类的例数绝不能太少，否则所有估计结果都是不稳定的。
利用广义可加模型结合专业来划分
library(gam)
fit=gam(hyper~s(age),data=f1,family=binomial)
summary(fit)
plot(fit,se=TRUE)
在R中用以上代码，可以得到因变量与自变量的广义可加模型（GAM）图，由此大致判断因变量与自变量的关系，帮助判断分组。
利用ROC曲线找出cut-off值来划分
ROC (Receiver Operating Characteristic) 曲线能找出界值，将变量分为两类。
前提条件：必须有一个明确的二分类结局。
ROC曲线是以灵敏度为y轴，以1-特异度为x轴，由不同界值产生不同的点，将这些点连接起来形成的。
ROC曲线图中最靠近最上角的点就是cut-off值。
library(pROC)
rr=roc(f1$y,f1$x)
plot(rr,print.thres=TRUE,print.auc=TRUE)
利用最大选择秩统计量来划分
当因变量是生存资料、定量资料时，ROC曲线就无能为力了，此时考虑用最大选择秩统计量来寻找界值。
原理是对x的每个值分别进行划分，计算标准化统计量（反映划分后的分组差异），找到其中最大的，对应的划分值就是最佳cut-off值。
因变量是分类或连续资料时
library(maxstat)
c=maxstat.test(y~x,dataset,pmethod="HL")
plot(c)
因变量是生存资料时
library(maxstat)
c=maxstat.test(Surv(time,status)~x,dataset,smethod="LogRnak",pmethod="HL")
plot(c)
利用分类树来划分
对自变量的每个值进行划分，计算熵的降低程度，找到熵减程度的最大值所对应的划分值。
library(rpart)
c=rpart(y~x,dataset,method="class")
plot(c,branch=0)
text(c,use.n=T,col="blue)
聚类分析
没有明确结局（因变量）时，采用聚类分析。
总的来说是基于距离划分，两个点距离近的分为一类，距离远的划分到其他类。划分后各类别的距离尽量远，类内的距离比较近。
完全根据数据本身来划分，不涉及任何专业知识，划分的结果可能与专业相悖，使用时需谨慎。
有的方法需要指定拟划分类别（如K-means法、SOM法），有的不需要（如层次法）。
4.6 什么是虚拟变量/哑变量
虚拟变量（又称哑变量）是将多分类变量转换成二分类变量的一种方式。
主要用于多分类自变量与因变量是非线性关系的时候。
如果多分类变量有k个类别，则可以转换成k-1个二分类变量。
重要提醒：当把变量作为虚拟变量纳入模型时，一定要同进同出，不能在模型中只保留虚拟变量的其中一个，即使它们中存在p>0.05的变量。
缺点：如果样本量不够大，自变量的增加会导致估计结果的不稳定。
