概述
GBDT的加入，是为了弥补LR难以实现特征组合的缺点。
LR
LR作为一个线性模型，以概率形式输出结果，在工业上得到了十分广泛的应用。
其具有简单快速高效，结果可解释，可以分布式计算。搭配L1，L2正则，可以有很好地鲁棒性以及挑选特征的能力。
但由于其简单，也伴随着拟合能力不足，无法做特征组合的缺点(无法自动做特征组合，需要人工做)。
通过梯度下降法可以优化参数
可以称之上是 CTR 预估模型的开山鼻祖，也是工业界使用最为广泛的 CTR 预估模型
但是在CTR领域，单纯的LR虽然可以快速处理海量高维离散特征，但是由于线性模型的局限性，其在特征组合方面仍有不足，所以后续才发展出了FM来引入特征交叉。在此之前，业界也有使用GBDT来作为特征组合的工具，其结果输出给LR。
GBDT+LR
首先，GBDT是一堆树的组合，假设有k棵树。
对于第i棵树，其存在
个叶子节点。而从根节点到叶子节点，可以认为是一条路径，这条路径是一些特征的组合，例如从根节点到某一个叶子节点的路径可能是“
”这就是一组特征组合。到达这个叶子节点的样本都拥有这样的组合特征，而这个组合特征使得这个样本得到了GBDT的预测结果。
所以对于GBDT子树，会返回一个
维的one-hot向量
对于整个GBDT，会返回一个维的向量
，这个向量由0-1组成。
然后，这个,会作为输入，送进LR模型，最终输出结果
模型大致如图所示。上图中由两棵子树，分别有3和2个叶子节点。对于一个样本x，最终可以落入第一棵树的某一个叶子和第二棵树的某一个叶子，得到两个独热编码的结果例如
[0,0,1],[1,0]组合得[0,0,1,1,0]输入到LR模型最后输出结果。
由于LR善于处理离散特征，GBDT善于处理连续特征。所以也可以交由GBDT处理连续特征，输出结果拼接上离散特征一起输入LR。
讨论
至于GBDT为何不善于处理高维离散特征？
https://cloud.tencent.com/developer/article/1005416
缺点：对于海量的 id 类特征，GBDT 由于树的深度和棵树限制（防止过拟合），不能有效的存储；另外海量特征在也会存在性能瓶颈，经笔者测试，当 GBDT 的 one hot 特征大于 10 万维时，就必须做分布式的训练才能保证不爆内存。所以 GBDT 通常配合少量的反馈 CTR 特征来表达，这样虽然具有一定的范化能力，但是同时会有信息损失，对于头部资源不能有效的表达。
https://www.zhihu.com/question/35821566
后来思考后发现原因是因为现在的模型普遍都会带着正则项，而 lr 等线性模型的正则项是对权重的惩罚，也就是 W1一旦过大，惩罚就会很大，进一步压缩 W1的值，使他不至于过大，而树模型则不一样，树模型的惩罚项通常为叶子节点数和深度等，而我们都知道，对于上面这种 case，树只需要一个节点就可以完美分割9990和10个样本，惩罚项极其之小.
这也就是为什么在高维稀疏特征的时候，线性模型会比非线性模型好的原因了：带正则化的线性模型比较不容易对稀疏特征过拟合。
GBDT当树深度>2时，其实组合的是多元特征了，而且由于子树规模的限制，导致其特征组合的能力并不是很强，所以才有了后续FM，FFM的发展
参考
https://cloud.tencent.com/developer/article/1005416
https://fuhailin.github.io/GBDT-LR/
