自从人类有了时间和空间意识之后，就开始着去思考时间和空间的度量问题。刚升入二年级的小牵牛们也要开始和古人一样探索一维长度测量的奥秘了。
一、步拃庹的发明和使用
我们的祖先在打猎的过程中先首先感受到了命名“长”和“短”的必要性，慢慢地他们发现要将信息更加准确地传达，仅仅有长短的命名是不够的，还需把话说得再清楚一点——谁比谁长，谁比谁短；但没有过久，他们就发现，仅仅有长短的比较意识还是不够，我们多么想知道这个工具比那个工具到底长多少？这个工具自身又具体有多长呢？
但是该怎么测量物体的长短呢？面对纷繁的世界，小牵牛们有点不知所措，可能“步”的甲骨文能帮上一点忙。孩子们看到这个甲骨文立马就猜到了一步就是指两只脚之间的距离。
但是对于“一步”小牵牛们却有不一样的想法：烨认为前脚尖到后脚后跟的距离就是一步；辰认为前脚心到后脚心的这段距离是一步……最后我们对一步的具体描述达成了共识：前脚尖到后脚尖的距离就是一步。
孩子们还用手感受了一下自己的“一步”。
“一步”对我们的测量活动有帮助吗？
当然有啦！我们可以用“一步”去测量教室从前往后有多长。
孩子们还注意到不能走得歪歪扭扭，每一步的大小要尽量一样。于是教室里的数轴成了我们“走步子”的秘密武器。
原来要解决长度测量问题，就得先发明一个合适的度量基准啊！但，如果要测量课桌的长度用“步”还行吗？
懿开心地说：我们还有手啊！
于是我们一起认识了一个新的度量基准——“拃”。
小牵牛们开心地用自己的“一拃”开始了新的度量游戏。
我们的身体还藏着哪些度量工具呢？原来双手臂伸直，左手中指尖到右手中指尖之间的这段距离也可以作为一个新的度量基准，我们叫这段距离为一庹。小牵牛们互相合作，用自己的一庹开始了新的度量游戏。
伴随着游戏的过程孩子们将自己的度量结果用写绘的方式画下来。瞧！小牵牛们新学期的第一篇写绘作品出炉啦！
二、度量单位的统一
有了“步，拃，庹”这几个度量单位小牵牛们可以度量好多好多东西啦！但是新的问题又出现了！我们每个人的“步、拃、庹”都不一样，度量的结果也不一样，交流时就会发生混乱。那该怎么办呢？看来我们得对度量基准进行统一了。但是该怎么统一呢？
我们的祖先也遇到了类似的问题，他们吵得不可开交，于是他们找到了部落首领。部落首领说：都不要吵啦！就用我脉搏跳动的位置到腕关节的这段距离为一个新的度量基准。这个新的度量基准叫什么名字好呢？就叫“寸”吧！瞧！这就是寸的甲骨文，像不像一只手，而中间的指示符就表示脉搏跳动的位置。
小牵牛们拿到了部落首领的“寸”之后立马和自己的一寸进行比较。比较完之后当然是要用这个新的度量基准去玩度量游戏啦！哇！我们全班同学用“寸”度量一张A4纸的宽都是6寸多一点，我们的度量结果终于一样啦！
再去量量别的东西吧！铅笔，橡皮，钥匙，安全指示灯……都是我们的度量对象。
但是新的问题又来了，我们能用寸量我们黑板的长度吗？哎呀！可以是可以，但是那太麻烦了呀！那我们再去找找部落首领问问他有什么新办法。
当甲骨文出示的时候，孩子们立马就发现这应该是人的一条腿，中间的圆点应该就是膝盖的位置吧！
对的，这就是部落首领发明的新的度量基准——尺，表示脚掌到膝关节这段距离。
拿到老师给的一尺之后，赶紧和自己的一尺比比看。调皮的小家伙说：老师，古代首领的个子应该不是很高吧，看我的一尺已经快赶上他的一尺了。哈哈，你们的推测还真有一些道理。
用“尺”这个新的度量基准再去玩度量游戏吧！孩子们这次选择了黑板，柜子，墙面，地板……他们可度量的世界更大啦！
那么一尺和一寸又有什么关系呢？小牵牛们说我要用“寸”去量“尺”，这还真是一个不错的想法。
没多久，孩子们发现一尺里面包含着10个一寸，寸和尺之间发生了奇妙的关系。
如果我们要度量操场的长度怎么办？
可以继续用寸或尺，只是太麻烦啦！追求简洁的数学家是不会这样做的，那怎么办呢？
妙：我知道了，可以用“步”来度量。
鑫：我不同意，那不就又回到最开始的问题了嘛，这样度量的结果并不一样，没法交流。
看来我们最好重新发明一个大家都认可的新的度量基准，但怎么发明呢？
烨：我知道。10个一寸放在一起是1个尺，我们为什么不把10个尺再放在一起呢？
这个主意不错，说干就干，孩子们自己动手创造起新的度量基准。
你负责把“尺”拉直，我负责做标记，他来记数字，小组合作效率就是高，不一会一个新的度量基准就已经做好了。看！好长啊！
这个新的度量基准叫什么名字好呢？我们祖先把这个新的度量基准叫做“丈”。小牵牛们开开心心地拿起自己制作的”丈“去度量更广阔的的世界。
在实际操作的过程中，孩子们逐渐明白了，度量的过程就是度量基准的平移运动，而度量结果就是若干个度量基准的和。
三 国际度量单位的统一
我们又遇到了新问题——如果要和外国人交流，我们用的度量基准“寸，尺，丈”和他们国家的度量基准不一样怎么办？
有了前面一系列的讨论，这个时候小牵牛们已经知道了要再次统一度量单位了。
我们首先认识的国际度量单位是“厘米”。孩子们小心翼翼地捧着自己的1厘米，不断地感叹这也太小了吧，比“寸”还要小。马上有人发现了，我们的直尺上就藏着好多好多“1厘米”。
烨：我的尺子上有10个1厘米；
彤：我的尺子上有15个1厘米；
辰：我的尺子上有12个1厘米；
轩：我的尺子上有比1厘米还要小的度量单位！
辰：我知道，这就是1毫米。
妙：我的1厘米里面有10个1毫米哪！
小牵牛们也都发现了这个秘密，厘米和毫米及他们之间的关系就这样被孩子们认识了。但馨又提出了新问题：这么小的度量单位，怎么用啊，如果能有再大点的度量单位就好了。
那我们就再去发明更大的度量单位吧！10个1厘米放在一起就是一个新的度量单位——1分米；10个1分米放在一起就是1米。瞧这就是孩子们制作分米尺和米尺的过程，而十进制的观念完全就是迁移前面寸尺丈发明历程。
毫米，厘米，分米，米之间的关系是被孩子们创造出来的，每一个度量基准的大小都是被孩子们真实感受到的。所以这不是度量单位之间关系的机械背诵，而是他们创造过程中的自然流露。
四 估测
如果我们没有带尺子，还想知道一个物体的长度那可怎么办？
鑫想到了“步拃庹”这些原始度量工具。但是烨提出了反驳意见：怎么能用步拃庹呢？你忘记了度量结果会不一样吗？
难道我们自身携带的工具就真的没有用处了吗？
我们可以用尺子先量出自己一拃的长度，然后记在心里，用一拃再去量被测物体的长度不就行了。
第一次用“拃”度量物体的长度是为了明白度量的本质——确定度量基准，用度量基准进行平移运动，再求若干个度量基准的和。这次我们用“拃”再去度量物体的长度和之前就有了很大的不同，小牵牛们已经建构生成了长度度量观念，我们是在估测活动中去应用自己脑海中的观念解决问题呢！
量量课桌，再量量书柜，将估测结果记下来，再请老师进行科学测量，看看我们估得到底准不准。
好像还挺准的嘛！看来我们以后只要记住我们自己的一拃有多长，就算不用尺子也能知道一个物体的大概长度了。
如果换成是走廊的长度呢？我们还能用拃进行估测吗？孩子们自然想到了可以量量自己一步的长度，然后用步进行估测。每个人在教室里走了一圈，找到了自己满意的一步，有人的一步是65厘米，有人的一步是50厘米，有人的一步是43厘米……看到这个结果，孩子们决定可以重新调整自己一步的大小，我们统一用50厘米的一步进行估测会更简单，这样走两步就是1米。
估测后，自己再用卷尺量量看，你拉尺子，我固定起点，他在终点处等候，孩子们得配合非常默契。
看看我们的估测结果和科学测量结果相差远吗？
对于和准确值相差1米60厘米这个估测结果，孩子们分析到：可能是因为走的时候步子的大小没有控制好，也有可能走的时候没有一直走成一条直线……
但是我们已经很厉害了，不是吗？误差仅仅只是一个毛老师的身高已经是一件非常了不起的事情了。
更了不起的是孩子们还将这个单元的学习历程写成了好玩的数学故事。
而小牵牛们这个学期的数学故事，才刚刚开始。
