基础数据结构和算法3：链表

1. 链表是什么？

顺序表的缺点
1. 添加和删除操作需要移动元素。
2. 当数据量特别大的情况，可能没有连续的内存可使用。

链表，别名链式存储结构或单链表，用于存储逻辑关系为 "一对一" 的数据。与顺序表不同，链表不限制数据的物理存储状态。顺序表通过连续的地址建立元素之间前后连接关系，链表通过指针方式建立元素之间前后连接关系。

2. 链表怎么用？

链表用法与顺序表相似，只是适用场景有所不同。

3. 链表如何实现

3.1 定义结构

使用链表存储的数据元素，其物理存储位置是随机的。数据元素随机存储，并通过指针表示数据之间逻辑关系的存储结构就是链式存储结构。

链表中每个数据的存储都由以下两部分组成：

数据元素本身，其所在的区域称为数据域；
指向直接后继元素的指针，所在的区域称为指针域；

单链表与字符串有很多相似之处：单链表的结尾为NULL，字符串的结尾为\0。所以，二者处理有许多相似之处。

typedef int LinkType; //存储单元类型

// 节点结构体
typedef struct _Node{
    LinkType elem;  //存储空间基地址
    struct _Node* next;       //指向下一个结点
} Node;

// 链表结构体
typedef struct { 
    Node* head;
} Linklist;

定义一个存储单元类型LinkType是为了使顺序表适和更多数据类型，使用的时候修改LinkType类型即可。

3.2 定义操作

创建链表
```
bool linklist_init(Linklist* plist);
```

添加元素

bool linklist_append(Linklist * plist,LinkType value);
bool linklist_prepend(Linklist * plist,LinkType value);

获取元素

LinkType linklist_get(LinkList* plist,int index);

获取元素个数
```
int linklist_size(LinkList* plist);
```

插入元素

bool linklist_insert(LinkList* plist,int index,LinkType value);

删除元素

bool linklist_remove(LinkList* plist,int index);

销毁链表

bool linklist_destroy(LinkList* plist);

4. 优化

创建
用户使用LinkType忘记初始化，可以把结构体定义和初始化合二为一。
```
LinkType linklist_create();
```
随机访问元素
获取元素linklist_get()，只能获取到顺序表中的元素的副本，如果需要改变顺序表中的元素，可以提供如下函数。
```
LinkType* linklist_at(LinkList* plist,int index);
```

遍历
提供一个对顺序表的整体操作的接口。

typedef void (*LinkList_Traversal)(const LinkType* value);
void linklist_traverse(LinkList* plist,LinkList_Traversal fp);

获取链表大小
每次获取链表元素个数都要整个遍历一遍，时间复杂度为 $O(n)$ 。在LinkList中添加成员int size;记录链表元素个数，时间复杂度降为 $O(1)$ 。注意初始化、添加和删除元素函数都需要添加相应处理。
尾添加数据
每次尾添加数据都要整个遍历一遍，时间复杂度为 $O(n)$ 。在LinkList中添加成员Node* tail;记录链表最后一个节点，时间复杂度降为 $O(1)$ 。注意初始化、添加和删除元素函数都需要添加相应处理。
头节点
链表添加第一个节点和最后一个节点需要额外处理，添加一个额外的头节点可以简化处理。头指针出现改变的情况，链表添加第一个节点和最后一个节点与添加删除中间节点处理一致。

5. 插入和删除操作分析

5.1 插入

开头插入新节点
末尾插入新节点

5.2 删除

链表指针两大操作：

修改指向节点：p = ？
修改节点连接：p->next = ？
开头删除节点
末尾删除节点
中间删除节点

注意：
存在两种特殊情况需要处理

空链表删除节点
此情况使用断言或者抛出异常。

待删除节点的链表中只有一个节点
删除后，需要把头指针和尾指针设置为空

头指针 vs 头节点

访问第一个节点
头插入
头删除

6. 练习

实现一个清空接口
实现一个判空接口
实现一个查找指定元素的接口，返回元素下标
实现一个查找指定元素的接口，返回元素地址
实现比较两个元素的接口
实现交换两个元素的接口
Leetcode206. 反转链表

静态链表
静态链表相当于用一个数组来实现线性表的链式存储结构，使用下标代替指针。主要被用于没有指针的计算机语言。FAT文件系统是使用静态链表实现的。

6. 其他链表

6.1 循环单链表

单链表有一个特点只能从头指针开始遍历整个链表，循环单链表可以从任意节点开始遍历整个链表。

6.3.1 前端插入节点

6.3.2 末尾插入节点

6.2 双向链表

单链表在末尾删除节点时，需要获得删除节点前面的一个节点。这需要从队列开头一直遍历到结尾，导致效率瓶颈。双向链表很好的解决这个问题。

6.2.1 末尾插入新节点

6.2.2 末尾删除节点