一、题目
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：
答案中不可以包含重复的四元组。
示例：
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
满足要求的四元组集合为：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
二、解题
方法一：
参考15. 三数之和(Swift版)，固定first，然后遍历second,移动left和right即可，代码在fourSum1.
时间复杂度为O(nlog(n)^2)
方法二：
使用递归方法，可以解决N数之和。使用递归逐步将问题简化为两数之和的问题，核心思想和方法一类似。
三、代码实现
class Solution {
func fourSum(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [[Int]] {
return nSum(nums, target, N: 4)
}
func nSum(_ nums: [Int], _ target: Int, N: Int) -> [[Int]] {
let sortedNums = nums.sorted()
var results = [[Int]]()
findNSum(sortedNums, left: 0, right: sortedNums.count - 1, target:target, N: N, result: [Int](), results: &results)
return results
}
func findNSum(_ sortedNums: [Int], left: Int, right: Int, target: Int, N: Int, result: [Int], results: inout [[Int]]) {
if (right - left + 1) < N || N < 2 || target < N * sortedNums[left] || target > sortedNums[right] * N {
return
}
if N > 2 {
for i in left...right {
if i == left || sortedNums[i] != sortedNums[i-1] {
var result = result
result.append(sortedNums[i])
findNSum(sortedNums, left: i+1, right: right, target: target-sortedNums[i], N: N-1, result: result, results: &results)
}
}
} else {
var left = left
var right = right
while left < right {
let sum = sortedNums[left] + sortedNums[right]
if sum == target {
results.append(result + [sortedNums[left], sortedNums[right]])
while left < right && sortedNums[left] == sortedNums[left + 1] {
left += 1
}
left += 1
} else if sum > target {
right -= 1
} else {
left += 1
}
}
}
}
func fourSum1(_ nums: [Int], _ target: Int) -> [[Int]] {
if nums.count < 4 {
return []
}
var result: [[Int]] = []
var arr = nums.sorted()
for i in 0..<(arr.count - 3) {
let first = arr[i]
if target >= 0 && first > target {
break
}
if i > 0 && arr[i] == arr[i - 1] {
continue
}
var secondIndex = i + 1
while secondIndex < arr.count - 2 {
let second = arr[secondIndex]
var left = secondIndex + 1
var right = arr.count - 1
while left < right {
let third = arr[left]
let four = arr[right]
let sum = first + second + third + four
if sum == target {
result.append([first, second, third, four])
while left < right && arr[left] == arr[left + 1] {
left += 1
}
// 下面注释的代码可以不加，当找到sum == target会移动left，同时上面的代码已经保证了arr[left]不会重复，所以right重复不会出现重复的元组
// while left < right && arr[right] == arr[right - 1] {
// right -= 1
// }
// right -= 1
left += 1
}else if sum < target {
left += 1
}else{
right -= 1
}
}
while secondIndex < arr.count - 3 && arr[secondIndex] == arr[secondIndex + 1] {
secondIndex += 1
}
secondIndex += 1
}
}
return result
}
}
Demo地址：github
