数据结构 栈和队列

1. 栈 Stack

定义:
限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。即后进先出的线性表(Last In First Out)表尾即栈顶top,表头即栈低bottom。

存储方式:
顺序栈、链栈;

1. 顺序栈:

一组地址连续的存储单元,依次存放自栈低到栈顶的数据元素。

结构:两个指针top,base,一个int size描述栈的大小;
主要操作:出栈和入栈(压栈)
空栈:top = base;
非空栈:base指向栈低,top指向栈顶元素的下一个位置上。

有一个元素的栈

C语言的结构体

#define MAXSIZE 100  //顺序栈存储空间的初始分配量
typedef struct{

    SElemtype *base;
    SElemtype *top;
    int  stacksize;

}SqlStack;
2. 链栈

采用链式存储结构实现栈,通常用单链表表示。

结构:stackNode(elemtype data,stackNode next);
主要操作: 对栈顶的插入和删除

链栈
typedef struct StackNode{

    SElemtype data;
    struct StackNode  *next;

}StackNode,*LinkStack;

2. 栈的应用

  1. 数制转换
    十进制数据N和其他进制的转换是计算机实现计算的基本问题,算法基于的原理:

N=(N div d)*d+N mod d
div:整除
mode:取余数

  1. 括号匹配的检验
  2. 表达式求值

3. 栈与递归

1.递归:

若在一个函数、过程或数据结构定义的内部又直接或间接出现定义本身的应用,则称为递归。

通常在3中情况下使用递归:

  1. 定义是递归的(Fact阶乘函数、Fib二阶的Fibonacci数列)
  2. 数据结构是递归的(依次输出链表中各个节点的递归)
  3. 问题的解法是递归(Hanoi问题)

递归过程与递归工作栈 暂时没时间写,有时间补上
递归算法的效率分析 暂时没时间写,有时间不上

将递归转换为非递归方法

  • 递归的优点:结构清晰,程序易读;
  • 递归的缺点:需要系统提供隐式栈这种结构来实现,占用内存空间较多,运行效率低。

递归的目的:提高算法的时间、空间性能,所以使用递归算法来分析问题,用非递归算法来解决问题;

将递归换为非递归的方法(两种)

循环方法
1.单项递归
2.尾递归
利用栈消除递归

4.队列 Queue

定义:是一种先进先出(First In First Out)FIFO的线性表。
存储表示:顺序表示和链式表示;

队列的出和入

顺序存储结构
一组地址连续的存储单元依次存放队列头到队列尾的元素;
结构:两个指针队头front和队尾rear;
这种存储会出现假溢出问题;

队列的存储

循环队列
为了解决假溢出现象,将顺序队列臆造为一个环状的空间,称之为循环队列。

循环队列

队头、尾指针的环状增1的操作用“模”运算来实现。

区别队满和队空的方法:

  1. 少用一个空间,队列有m个空间,当有m-1个元素时,就判定队列已满。
  • 队空:Q.font = Q.rear
  • 队满:(Q.rear+1) % MAXQSIZE = Q.font
  1. 设置标志位

链队
链表表示的队列即链队;

队列的应用
打印二项式系数表

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