python 基础算法之八皇后问题

解决思路:递归/回溯

  • 首先是从数据结构的角度考虑如何记录摆放:
    既然就是棋盘,就很容易想到用二维元祖来解这个问题,但是再仔细想想,其实一维元组也是可以记录摆放方式的
    例如我用state[0] = 4 state[1] =2 表示第一行的皇后在第4列,第二行的皇后在第1列

算法思想

  • 创建一个ret=[],把所有成功的state都包进去,最后求ret
  • 关键就是state怎么求
  • 如果有八个子,我肯定每个位置都放一下,所以最外层应该是for循环
  • 放之前,我先想想这个位置能不能放,判断的函数用conflict()来表示
    -如果能放的话,我就放下来
    -看是不是最后一个子,如果不是,那么我这次的子后面的所有能放的都传给我
    -如果是最后一个子,那么我就这个结果yield回去

代码实现

def conflict(state,nextx):
    '定义冲突函数,state为元组,nextx为下一个皇后的水平位置,nexty为下一个皇后的垂直位置'
    nexty = len(state)
    for i in range(nexty):
        if abs(state[i]-nextx) in (0,nexty-i):#若下一个皇后和前面的皇后列相同或者在一条对角线上,则冲突
            return True
    return False
def queens(num=8,state=()):
    '八皇后问题,这里num表示规模'
    for pos in range(num):
        if not conflict(state,pos):#位置不冲突
            if len(state) == num - 1:#若是最后一个皇后,则返回该位置
                yield (pos,)
            else:#若不是最后一个皇后,则将该位置返回到state元组并传给后面的皇后
                for result in queens(num,state + (pos,)):
                    yield (pos,) + result
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