5.2 图的存储结构

图其实就是顶点和边的集合,所以说,图的存储本质就是存储图的顶点和边。

1. 邻接矩阵

顶点存储在一维数组中
边存储在二维数组(矩阵)中,arc[v][w]表示的就是v到w的边
如果v到w的边存在则存储边的权值,如果不存在则标为无穷

2. 邻接表

稀疏图存在的边是很少的,有向图的邻接矩阵是对称的。所以,这两种情况下使用邻接矩阵存储边都是很浪费空间的。
因此可以使用邻接表,类似于树的孩子表示法。顶点中有指针域,指向邻顶点的链表,与该顶点相邻的顶点依次在链表中排序

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有向图中,需要用两个邻接表存储边,邻接表与逆邻接表。用于分别存储不同方向的边(出边和入边)。

3. 十字链表

专用于有向图,解决邻接表需要两个邻接表的问题。
形如邻接表,但链表结点的结构有所不同,且除了出边链表,还有入边链表

链表结点结构

tailVex:弧指向的结点
headVex:弧出发的点
headLink:指向入边链表的下一个结点
tailLink:指向出边链表的下一个结点
可以理解为,一个链表结点(等于是一条表)同时存在两个链表当中,因此整个十字链表是,所有链交织成一张网。

十字链表

4. 邻接多重链表

无向图优化存储结构,无向图的边是对称的,在邻接表中,<v1,v2>,<v2,v1>表达的是同一条边。除了占用存储空间外,删除,添加边的时候也很麻烦,对一条边的操作,要处理两次。
邻接多重链表其顶点指向的是一条边,而非一个链表。

边的存储结构

iVex,jVex分别是边的结点
iLink是指向iVex结点的下一条边的指针
jLink是指向jVex结点的下一条边的指针

邻接多重表

如果要遍历一个顶点的所有边,从顶点的指针指向的第一条边出发。然后找到边中与顶点相对应的指针,找下一条边。

5. 边集数组

边集数组

就是如此简单粗暴地把顶点和边存储,但后期还原图的时候需要多次的遍历,存储结构简单,但是操作图就变得复杂了。

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