盈亏平衡的计算--中心极限定理的应用

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琉璃暮
2016.06.19 15:24* 字数 574

第三章节是聚合的延伸,主要讲述了中心极限定理,及扩展的六西格玛,细胞自动等。
中心极限定理,通过掷硬币正反面,计算概率的分布情况。只要掷的次数够多,我们可以看到基本是呈正态分布的。
课程中举例2个硬币正反4种情况:
正反:1/4+1/4=1/2;
正正:1/4;
反反:1/4;
呈一个三角的正态分布,当然如果是3枚则是8种情况,最后也是呈正态分布。
正态分布的标准方差就是西格玛。西格玛这个我们经常听到,最有名的就是摩托罗拉的六西格玛管理法。1个西格玛是68%,2个西格玛是95%,3个西格玛是99.75%,6个则是1百万分之3.4,这机率好小。
最后一部分是生命游戏和细胞自动机,这部分是通过规则,来计算按规则后续的变化,我们可以看到有很多有趣的变化,有规则的,有混乱的,有混沌的,还有复杂的。只是简单的“开”和“关”(0和1)按一次的规则计算,可以变化出各种情况。
所以说“万物源于比特”。

从实际中找个例子:
如果有1000人,每人借1000元,假设平均估计有10%的人不会还钱,那么我们需要定每人多少的利息,才不会亏本呢?
根据中心极限定理,N=1000,p=0.1,中心数是100人
Np(1-p)平方根=10000.10.9开方=9.5人,说明标准方差=9.5人,1西格玛是9.5
3个西格玛=99.75%,所以认为是28.5人
100+28.5=129人,我们认为高于129人的机率是很小的(99.75%),那么129人,每人损失1000元,则是129,000元
129000/871=148.10元
所以我们认为每人要收148.10元,能保证不亏本。

模型化思维
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