同态加密是数据加密方式的一种，特点是允许数据在加密情况下实现数学或逻辑运算。
同态加密通常为非对称性加密。因此在介绍同态加密之前，简单介绍一下非对称性加密。非对称性加密分为三个步骤：
1. 生成一对钥匙，一个公钥pub和一个密钥priv；
2. 使用公钥pub加密原始数据，得到加密数据，公式：pub(原始数据）= 加密数据 ；
3. 使用密钥priv解密加密数据，得到原始数据，公式：priv(加密数据）= 原始数据 ；
同态加密允许对加密数据进行处理，得到的解密结果等价于在原始数据下做运算。以联邦学习用到的Paillier算法举例，假设我有两个数和
，我希望把它们扔给第三方做加法运算，即
+
。同时不希望第三方知道
、
及它们之和的具体值，同态加密可以派上用场，具体步骤如下：
1. （本地）生成一对钥匙，公钥pub和密钥priv，公钥用于加密，密钥用于解密；
2. （本地）使用公钥pub分别加密和
，得到
(
)和
(
)；
3. （第三方）使用函数处理
和
，即
；
4. （本地）使用密钥priv解密，即
；
4中 =
+
。第三方通过上述步骤3实现了
和
在加密状态下做加法的操作。
为了更直观认识上述步骤，假设=100，
=200，步骤就变成：
1. （本地）生成一对钥匙，公钥pub和密钥priv，公钥用于加密，密钥用于解密；
2. （本地）使用公钥pub分别加密和
，得到
=1234，
=4321 (举例）；
3.（第三方） 使用函数处理
和
，即
=12345678;
4. （本地）使用解密priv解密，得到
= 300。
第三方在不知道=100和
=200，但是通过
函数依然可以在加密情况下实现相加运算。
